遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1 空間向量坐標運算習題課教案 新人教B版選修2-1.doc

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空間向量的直角坐標運算 課題 空間向量的直角坐標運算 課時 第二課時 課型 習題課 教學 重點 1、 空間向量直角坐標系及坐標運算 2、 向量共線與垂直的判定及應用 3、 空間向量的直角坐標的應用 依據(jù)：數(shù)學課程標準 教學 難點 空間向量的直角坐標的應用 依據(jù)：教參，教材 學習 目標 1、 通過建系、求點的坐標，及向量的坐標，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砑斑\算能力； 2、 通過探究一，會進行空間向量坐標運算； 3、 通過探究二，會進行平行、垂直的應用； 4、 通過探究三，會建立空間直角坐標系； 理由： 依據(jù)本節(jié)課重難點制定 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課 前 3 分 鐘 一、解讀學習目標 二、考查公式： 向量，加法，數(shù)乘，數(shù)量積，距離，相等 評價總結(jié)預習情況結(jié)果 獨立完成課前檢測 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3 分鐘 2. 承 接 結(jié)果 由學生講解： 《優(yōu)化》80頁探究一和二 （1） ：已知a,b滿足2a+b=(-1,-4,3),a-2b=(2,4,-5)，求a,b的坐標. （2） :已知a=(1,-1,2),b=(1,，3),c=a+b,d=ka+2b試求k的值，使c平行d。 1、評價學生的展示結(jié)果 2、巡視學生的完成情況 3、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 1、 展示等差數(shù)列的定義式 2、 小組討論等比數(shù)列公式的推導 解決學生自主學習中遇到的困惑，加深學生對知識的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評 在棱長為1的正方體ABCD-中，E,F分別是DD,BD的中點，G在棱CD上，且CG=CD，H為G中點，應用空間向量方法求解下列問題， （1） 求證：EF垂直BC; （2） 求EF與G所成角的余弦值； （3） 求FH的長。 1、巡視學生的完成情況 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3、要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。 1、學生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。 加深對對數(shù)函數(shù)的理解。 19分鐘 4． 總 結(jié) 提 升 1、 如何建系 2、 如何證明線線垂直 3、 如何求兩條直線的夾角 4、 如何求弦長 引導學生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項 1、討論思考 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、提出的問題。 強化學生知識儲備及養(yǎng)成良好的學習習慣，加強數(shù)學思維的培養(yǎng) 3 分鐘 5． 目 標 檢 測 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于底面ABCD，E是PC的中點。已知AB=2，AD=2,PA=2求：（1）三角形PCD的面積； （2）異面直線BC與AE所成角的大小。 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、評價學生作答結(jié)果 1、 小考卷上作答。 2、 組間互批。 3、獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況 6 分鐘 6.布置下節(jié)課 自主 學習 任務(wù) 完成《優(yōu)化》84頁預習測評，及探究一，探究二，并標注每道題用到的解題方法。 3 分鐘 7. 板 書 習題課：空間向量的直角坐標運算 探究一： 探究二： 探究三： 8. 課 后 反 思 本節(jié)課理解情況很好，但是建系后，點及向量的坐標運算仍有部分學生不過關(guān)。