(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:中檔大題規(guī)范練(三)概率與統(tǒng)計 理.doc
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(三)概率與統(tǒng)計1某大學志愿者協(xié)會有6名男同學,4名女同學在這10名同學中,3名同學來自數(shù)學學院,其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學,到希望小學進行支教活動(每位同學被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率;(2)設X為選出的3名同學中女同學的人數(shù),求隨機變量X的分布列和期望解(1)設“選出的3名同學是來自互不相同的學院”為事件A,則P(A).所以,選出的3名同學是來自互不相同學院的概率為.(2)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以,隨機變量X的分布列是X0123P隨機變量X的期望E(X)0123.2(2018安徽省“皖江八?!甭?lián)考)某市為制定合理的節(jié)電方案,對居民用電情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量(單位:百度),將數(shù)據(jù)按照0,1),1,2),2,3),3,4),4,5),5,6),6,7),7,8),8,9分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖:(1)求直方圖中m的值;(2)設該市有100萬戶居民,估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百度的人數(shù),估計每戶居民月均用電量的中位數(shù),說明理由;(3)政府計劃對月均用電量在4(百度)以下的用戶進行獎勵,月均用電量在0,1)內(nèi)的用戶獎勵20元/月,月均用電量在1,2)內(nèi)的用戶獎勵10元/月,月均用電量在2,4)內(nèi)的用戶獎勵2元/月若該市共有400萬戶居民,試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預算解(1)11(0.040.080.210.250.060.040.02)2m,m0.15.(2)200戶居民月均用電量不低于6百度的頻率為0060.040.020.12,則100萬戶居民中月均用電量不低于6百度的戶數(shù)有1 000 0000.12120 000;設中位數(shù)是x百度,前5組的頻率之和0040.080.150.210.250.730.5,而前4組的頻率之和0040.080.150.210.480.5,所以4x7.879.所以在犯錯誤概率不超過0.005的前提下,能認為是否為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)(2)視頻率為概率,在我市“移動支付達人”中,隨機抽取1名用戶,該用戶為男“移動支付達人”的概率為,女“移動支付達人”的概率為.抽取的4名用戶中,既有男“移動支付達人”,又有女“移動支付達人”的概率為P144.記抽出的男“移動支付達人”人數(shù)為Y,則X300Y.由題意得YB,P(Y0)C04;P(Y1)C13;P(Y2)C22;P(Y3)C31;P(Y4)C40.所以Y的分布列為Y01234P所以X的分布列為X03006009001 200P由E(Y)4,得X的數(shù)學期望E(X)300E(Y)400.- 配套講稿:
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