(新課標)廣西2019高考數(shù)學二輪復習 專題對點練10 三角函數(shù)與三角變換.docx
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專題對點練10三角函數(shù)與三角變換1.(2018上海,18)設常數(shù)aR,函數(shù)f(x)=asin 2x+2cos2x.(1)若f(x)為偶函數(shù),求a的值;(2)若f4=3+1,求方程f(x)=1-2在區(qū)間-,上的解.2.已知函數(shù)f(x)=3cos2x-3-2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求證:當x-4,4時,f(x)-12.3.設函數(shù)f(x)=cos2x-3sin xcos x+12.(1)求f(x)的最小正周期及值域;(2)已知在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(B+C)=32,a=3,b+c=3,求ABC的面積.4.已知函數(shù)f(x)=3sin xcos x+cos2x-12(0)的兩條相鄰對稱軸之間的距離為2.(1)求的值;(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移6個單位,再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x)-k在區(qū)間-6,23上存在零點,求實數(shù)k的取值范圍.5.在ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知A為銳角,且bsin Acos C+csin Acos B=32a.(1)求角A的大小;(2)設函數(shù)f(x)=tan Asin xcos x-12cos 2x(0),其圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移4個單位,得到函數(shù)y=g(x)圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間-24,4上的值域.6.已知f(x)=3sin(+x)sin32-x-cos2x(0)的最小正周期為T=.(1)求f43的值;(2)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若(2a-c)cos B=bcos C,求角B的大小以及f(A)的取值范圍.7.已知函數(shù)f(x)=2cos2x+23sin xcos x+a,且當x0,2時,f(x)的最小值為2.(1)求a的值,并求f(x)的單調遞增區(qū)間;(2)先將函數(shù)y=f(x)的圖象上的點縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的12,再將所得圖象向右平移12個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求方程g(x)=4在區(qū)間0,2上所有根之和.8.函數(shù)f(x)=2sin(x+)(0,00,cos B=12,B(0,),B=3.A0,23,2A-6-6,76,sin2A-6-12,1.即f(A)的取值范圍為-1,12.7.解 (1)f(x)=2cos2x+23sin xcos x+a=cos 2x+1+3sin 2x+a=2sin2x+6+a+1,x0,2,2x+66,76,f(x)的最小值為-1+a+1=2,解得a=2,f(x)=2sin2x+6+3.由2k-22x+62k+2,kZ,可得k-3xk+6,kZ,f(x)的單調遞增區(qū)間為k-3,k+6 (kZ).(2)由函數(shù)圖象變換可得g(x)=2sin4x-6+3,由g(x)=4可得sin4x-6=12,4x-6=2k+6或4x-6=2k+56(kZ),解得x=k2+12或x=k2+4(kZ),x0,2,x=12或x=4,所有根之和為12+4=3.8.解 (1)由題圖知,34T=1112-6=34,T=.2=,=2,f(x)=2sin(2x+).點6,2在函數(shù)f(x)的圖象上,sin3+=1,3+=2+2k(kZ).0,=6,f(x)=2sin2x+6.-12x4,02x+623.0sin2x+61,0f(x)2,即函數(shù)f(x)在-12,4上的值域為0,2.(2)f(A)=2sin2A+6=1,sin2A+6=12.62A+6136,2A+6=56,A=3.在ABC中,由余弦定理得BC2=9+4-23212=7,BC=7.由正弦定理得7sin3=2sinB,故sin B=217.又ACAB,角B為銳角,cos B=277,sin 2B=2sin Bcos B=2217277=437.- 配套講稿:
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