(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第17練 導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算練習(xí)(含解析).docx
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第17練 導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算 基礎(chǔ)保分練1.下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(sinx)cosxB.(log2x)C.(3x)3xD.2.(2019嘉興模擬)函數(shù)f(x)x3x的圖象與直線l:yax2相切,則實(shí)數(shù)a等于()A.1B.1C.2D.43.(2019紹興一中模擬)已知函數(shù)f(x)ex2sinx,則f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為()A.xy10B.xy10C.3xy10D.3xy104.已知函數(shù)f(x)g(x)2x且曲線yg(x)在x1處的切線方程為y2x1,則曲線yf(x)在x1處的切線的斜率為()A.2B.4C.6D.85.下列結(jié)論中:若ycosx,則ysinx;若f(x),則f(x);若f(x),則f(3),正確的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.36.曲線yxex在點(diǎn)(1,e)處的切線與直線axbyc0垂直,則的值為()A.B.C.D.7.若函數(shù)f(x)cosx2xf,則f與f的大小關(guān)系是()A.ffB.ffC.f0,aR)的圖象在點(diǎn)(b,f(b)處的切線斜率的最小值是()A.1B.C.2D.24.已知f(x)lnx,g(x)x2mx(m0),直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,與f(x)圖象的切點(diǎn)為(1,f(1),則m等于()A.1B.3C.4D.25.(2019金華一中模擬)已知曲線yex,則其圖象上各點(diǎn)處的切線斜率的取值范圍為_(kāi);該曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_(kāi).6.設(shè)aR,函數(shù)f(x)ex是偶函數(shù),若曲線yf(x)的一條切線的斜率是,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi).答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.A9.110.4xy30能力提升練1.A設(shè)M(x0,ln(2x01)為曲線上的任意一點(diǎn),則曲線在M點(diǎn)處的切線與直線2xy80平行時(shí),M點(diǎn)到直線的距離即為曲線yln(2x1)上的點(diǎn)到直線2xy80的最短距離.y,2,解得x01,M(1,0).記點(diǎn)M到直線2xy80的距離為d,則d2,故選A.2.Cf(x)x32x2x6,f(x)3x24x1,f(1)8,故切線方程為y28(x1),即8xy100.令x0,得y10;令y0,得x.所求面積S10.3.C由f(x)lnxx2bxa,得f(x)2xb(x0),f(b)b(b0),f(b)b2,當(dāng)且僅當(dāng)b,即b1時(shí)上式取“”,故切線斜率的最小值是2.故選C.4.Df(x),直線l的斜率kf(1)1.又f(1)0,切線l的方程為yx1.g(x)xm,設(shè)直線l與g(x)的圖象的切點(diǎn)為(x0,y0),則有x0m1,y0x01,y0xmx0,m0,m2.5.(,0)xy10解析由題意得ye-x,則由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)易得ye-x(,0),即曲線ye-x的圖象上各點(diǎn)處的切線斜率的取值范圍為(,0).當(dāng)x0時(shí),ye-01,則曲線ye-x在(0,1)處的切線的斜率為1,則切線的方程為y11(x0),即xy10.6.ln2解析由題意可得f(x)f(x),即exe-x,變形為(1a)0對(duì)任意xR都成立,所以a1,所以f(x)exe-x,f(x)exe-x.設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),f(x)exe-x,由于f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù),且f(ln2),所以x0ln2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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