(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練8 概率 理.doc
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86分項練8概率1(2018大同模擬)把一枚質(zhì)地均勻、半徑為1的圓形硬幣平放在一個邊長為8的正方形托盤上,則該硬幣完全落在托盤上(即沒有任何部分在托盤以外)的概率為()A. B. C. D.答案A解析如圖,要使硬幣完全落在托盤上,則硬幣圓心在托盤內(nèi)以6為邊長的正方形內(nèi),硬幣在托盤上且沒有掉下去,則硬幣圓心在托盤內(nèi),由測度比為面積比可得,硬幣完全落在托盤上的概率為P.2(2018南陽模擬)甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念,則在甲乙相鄰的條件下,甲丙也相鄰的概率為()A. B. C. D.答案D解析甲乙相鄰的排隊順序共有2A48(種),其中甲乙相鄰,甲丙相鄰的排隊順序共有2A12(種),所以甲乙相鄰的條件下,甲丙相鄰的概率為.3(2018大連模擬)某工廠生產(chǎn)的一種零件的尺寸(單位:mm)服從正態(tài)分布N.現(xiàn)從該零件的生產(chǎn)線上隨機抽取20 000件零件,其中尺寸在(500,505內(nèi)的零件估計有()(附:若隨機變量X服從正態(tài)分布N,則P0.682 6,P0.954 4)A6 826個 B9 545個C13 654個 D19 090個答案A解析由P0.682 6,得P0.341 3,因此尺寸在內(nèi)的零件估計有0.341 320 0006 826(個)4拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)正面向上和反面向上的概率都為.構(gòu)造數(shù)列an,使an 記Sna1a2an,則S20且S82時的概率為()A. B. C. D.答案C解析由題意知,當(dāng)S82時,說明拋擲8次,其中有5次正面向上,3次反面向上,又因為S20,所以有兩種情況:前2次都正面向上,后6次中有3次正面向上,3次反面向上;前2次都反面向上,后6次中有5次正面向上,1次反面向上,所以S20且S82時的概率為P2C332C51,故選C.5(2018江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)下圖是2002年8月中國成功主辦的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),是我們古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理而繪制的,在我國最早的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中有詳細(xì)的記載若圖中大正方形的邊長為5,小正方形的邊長為2,現(xiàn)作出小正方形的內(nèi)切圓,向大正方形所在區(qū)域模擬隨機投擲n個點,有m個點落在中間的圓內(nèi),由此可估計的近似值為()A. B. C. D.答案D解析小正方形的邊長為2,圓的半徑為1,圓的面積為,又大正方形的邊長為5,大正方形的面積為25,由幾何概型概率公式可得,.6某校高三年級共有6個班,現(xiàn)在安排6名教師擔(dān)任某次模擬考試的監(jiān)考工作,每名教師監(jiān)考一個班級在6名教師中,甲為其中2個班的任課教師,乙為剩下4個班中2個班的任課教師,其余4名教師均不是這6個班的任課教師,那么監(jiān)考教師都不但任自己所教班的監(jiān)考工作的概率為()A. B. C. D.答案A解析對6名教師進(jìn)行隨機安排,共有A種安排方法其中監(jiān)考教師都不擔(dān)任自己所教班的監(jiān)考工作時,先安排教師甲,當(dāng)甲擔(dān)任教師乙所教的兩個班中的一班的監(jiān)考工作時,教師乙有4種安排方法,其余4名教師可以任意安排,共有CCA種安排方法;當(dāng)甲擔(dān)任甲和乙都不教的兩個班級中的一個班的監(jiān)考工作時,教師乙有3種安排方法,其余4名教師可以任意安排,共有CCA種安排方法,因此監(jiān)考教師都不擔(dān)任自己所教的班級的監(jiān)考工作的安排方法總數(shù)為CCACCA14A,故所求概率P.7依次連接正六邊形各邊的中點,得到一個小正六邊形,再依次連接這個小正六邊形各邊的中點,得到一個更小的正六邊形,往原正六邊形內(nèi)隨機撒一粒種子,則種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為()A. B. C. D.答案B解析如圖,原正六邊形為ABCDEF,最小的正六邊形為A1B1C1D1E1F1.設(shè)ABa,由已知得AOB60,則OAa,AOM30,則OMOAcosAOMacos 30,即中間的正六邊形的邊長為;以此類推,最小的正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為OB1OM,所以由幾何概型得,種子落在最小的正六邊形內(nèi)的概率為P,故選B.8(2018濰坊模擬)交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險的基準(zhǔn)保費為a元,在下一年續(xù)保時,實行費率浮動機制,保費與車輛發(fā)生道路交通事故出險的情況下聯(lián)系,最終保費基準(zhǔn)保費(1與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率),具體情況如下表:交強險浮動因素和浮動費率比率表類別浮動因素浮動比率A1上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%A2上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮20%A3上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%A4上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%A6上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計如下表:類型A1A2A3A4A5A6數(shù)量20101038202若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用的期望為()Aa元 B0.958a元C0.957a元 D0.956a元答案D解析由題意可知,一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用X的可能取值有0.9a,0.8a,0.7a,a,1.1a,1.3a,且對應(yīng)的概率分別為P(X0.9a)0.2,P(X0.8a)0.1,P(X0.7a)0.1,P(Xa)0.38,P(X1.1a)0.2,P(X1.3a)0.02,利用離散型隨機變量的分布列的期望公式可以求得E(X)0.9a0.20.8a0.10.7a0.1a0.381.1a0.21.3a0.020.956a,故選D.9(2018煙臺模擬)若20件產(chǎn)品中有16件一級品,4件二級品從中任取2件,這2件中至少有1件二級品的概率是_答案解析由題意,由組合數(shù)公式求得從20件產(chǎn)品中任取2件的情況總數(shù)為C190,其中恰有一件二級品和全為二級品的種數(shù)為CCC70,即至少有1件二級品的種數(shù)為70.由古典概型的概率計算公式可得概率為P.10(2018重慶模擬)已知隨機變量XN,若P(X1a)P(X12a)1,則實數(shù)a_.答案2解析因為PP1,所以P1PP,因為XN,所以12a1a22,所以a2.11已知隨機變量X的分布列如下表:Xa234Pb若E(X)2,則a_;D(X)_.答案0 解析由題意得b1,b.E(X)a2342,解得a0.D(X)(02)2(22)2(32)2(42)2.12(2018吉林調(diào)研)某校高三年級學(xué)生一次數(shù)學(xué)診斷考試成績(單位:分)X服從正態(tài)分布 N,從中抽取一個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績,記該同學(xué)的成績90110為事件A,記該同學(xué)的成績80100為事件B,則在A事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率P(B|A)_.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)附:X滿足:P(X)0.682 6;P(2X2)0.954 4; P(3X3)0.997 4.答案解析由題意可知,P(A)0.477 2,P0.135 9.P.13.小明有4枚完全相同的硬幣,每個硬幣都分正反兩面他把4枚硬幣疊成一摞(如圖),則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對的概率是_答案解析四枚硬幣的全部的擺法有2416(種),相鄰兩枚硬幣同一面相對的情況有2種,擺法分別是正反正反,反正反正,所以相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對的擺法共有16214(種),所以概率為P.14(2018欽州質(zhì)檢)甲、乙兩人約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué),已知在這段時間內(nèi),共有2班公交車到達(dá)該站,到站的時間分別為7:05,7:15,如果他們約定見車就搭乘,則甲和乙恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為_答案解析如圖,設(shè)甲到達(dá)汽車站的時刻為x,乙到達(dá)汽車站的時刻為y,則0x15,0y15,甲、乙兩人到達(dá)汽車站的時刻(x,y)所對應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中畫出(如圖所示)是大正方形將2班車到站的時刻在圖形中畫出,則甲、乙兩人要想乘同一班車,必須滿足,即(x,y)必須落在圖形中的2個帶陰影的正方形內(nèi),所以由幾何概型的計算公式得P.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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