（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 第2節(jié) 原子結(jié)構(gòu) 原子核學(xué)案（含解析）.doc

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第2節(jié)　原子結(jié)構(gòu)　原子核 一、原子結(jié)構(gòu) 1．電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。 2．原子的核式結(jié)構(gòu) (1)α粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909～1911年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(如圖所示) (2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個(gè)很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。 二、氫原子光譜 1．光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。 2．光譜分類 3．氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10107 m－1)。 4．光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。 線狀譜和吸收光譜都對(duì)應(yīng)某種元素，都可以用來進(jìn)行光譜分析。 三、氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式 1．玻爾理論 (1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。 (2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.6310－34 Js)　 (3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。 2．氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式 (1)氫原子的能級(jí) 能級(jí)圖如圖所示 　 (2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑 ①氫原子的能級(jí)公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中基態(tài)能量E1最低，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。 ②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.5310－10 m。 四、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素 1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。 2．天然放射現(xiàn)象 元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。 3．放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù) (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。 (2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。 (3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害。 4．原子核的衰變 (1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化。 (2)分類：α衰變：X→Y＋He，如：U→Th＋He β衰變：X→Y＋e，如：Th→Pa＋e 平衡核反應(yīng)方程：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，但不是總質(zhì)量守恒。 (3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。 五、核力和核能 1．核力 原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。 核子數(shù)越多，結(jié)合能越大，比結(jié)合能不一定越大。 2.核能 (1)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對(duì)應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2。 (2)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。 質(zhì)能方程表明質(zhì)量和能量有著緊密聯(lián)系，但不能相互轉(zhuǎn)化。 六、裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng) 1．重核裂變　一些重核裂變的產(chǎn)物可能有多種組合。 (1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。 (2)典型的裂變反應(yīng)方程：U＋n→Kr＋Ba＋3n。 (3)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。 (4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。 (5)裂變的應(yīng)用：原子彈、核電站。 (6)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護(hù)層。 2．輕核聚變 (1)定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，因此又叫熱核反應(yīng)。 (2)典型的聚變反應(yīng)方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV。 [深化理解] (1)光照引起的躍遷，光子能量必須等于能級(jí)差；碰撞引起的躍遷，只需要實(shí)物粒子的動(dòng)能大于(或等于)能級(jí)差。 (2)大量處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，可能輻射的光譜線條數(shù)為N＝Cn2＝。 (3)半衰期是針對(duì)大量原子核而言的，少量原子核不能用半衰期公式求余量。 (4)磁場(chǎng)中的衰變：外切圓是α衰變，內(nèi)切圓是β衰變，半徑與電荷量成反比。 [基礎(chǔ)自測(cè)] 一、判斷題 (1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√) (2)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個(gè)不連續(xù)的軌道上。() (3)如果某放射性元素的原子核有100個(gè)，經(jīng)過一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)。() (4)質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。() (5)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說是盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。(√) (6)人們認(rèn)識(shí)原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子開始的。() (7)人們認(rèn)識(shí)原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開始的。(√) 二、選擇題 1．[粵教版選修3－5 P97T2]用哪種方法可以減緩放射性元素的衰變速率？(　　) A．把該元素放在低溫陰涼處 B．把該元素密封在很厚的鉛盒子里 C．把該元素同其他的穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物 D．上述各種方法都無法減緩放射性元素的衰變速率 解析：選D　半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故D正確。 2．[滬科版選修3－5 P75T4改編]已知鉍210的半衰期是5.0天，8 g鉍210經(jīng)20天后還剩下(　　) A．1 g　　　　　　　　　　 B．0.2 g C．0.4 g D．0.5 g 解析：選D　由公式m＝m0得m＝8 g＝0.5 g，D正確。 3．(多選)關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的是(　　) A.U→Th＋He是α衰變 B.N＋He→O＋H是β衰變 C.H＋H→He＋n是輕核聚變 D.Se→Kr＋2e是重核裂變 解析：選AC　N＋He→O＋H是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)，屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，Se→Kr＋2e是β衰變，A、C正確。 4．[人教版選修3－5 P81例題](多選)已知中子的質(zhì)量是mn＝1.674 910－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1.672 610－27 kg，氘核的質(zhì)量是mD＝3.343 610－27 kg，則氘核的比結(jié)合能為(　　) A．3.5110－13 J B．1.10 MeV C．1.7610－13 J D．2.19 MeV 答案：BC 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論的理解與計(jì)算、原子核的衰變及半衰期、核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算，其中對(duì)原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論的理解與計(jì)算和原子核的衰變及半衰期的考查，主要以選擇題的形式呈現(xiàn)，難度一般，而對(duì)核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算的考查，可以結(jié)合動(dòng)量、能量以及電磁場(chǎng)知識(shí)，難度較大。 考點(diǎn)一　原子的核式結(jié)構(gòu)[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[α粒子散射實(shí)驗(yàn)] 在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，電子對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略。這是因?yàn)榕cα粒子相比，電子的(　　) A．電量太小　　　　　　　 B．速度太小 C．體積太小 D．質(zhì)量太小 解析：選D　在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，由于電子的質(zhì)量太小，電子的質(zhì)量只有α粒子的，它對(duì)α粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對(duì)槍彈的影響，完全可以忽略。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 2．[α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象] 如圖是盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置，在一個(gè)小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù) B．該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性 C．α粒子與原子中的電子碰撞會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) D．絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) 解析：選A　盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項(xiàng)A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子質(zhì)量太小，對(duì)α粒子的影響不大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．[α粒子散射實(shí)驗(yàn)分析] 如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是(　　) A．M點(diǎn) B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn) 解析：選C　α粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點(diǎn)與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項(xiàng)C正確。 [名師微點(diǎn)] 解答原子結(jié)構(gòu)問題的三大規(guī)律 (1)庫(kù)侖定律：F＝k，可以用來確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力。 (2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律：可以用來分析電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題。 (3)功能關(guān)系及能量守恒定律：可以分析由于庫(kù)侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能、電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化問題。 考點(diǎn)二　玻爾理論的理解與計(jì)算 [師生共研類] 原子的兩類能級(jí)躍遷 (1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量，發(fā)出光子。 (2)受激躍遷：通過光照、撞擊或加熱等，低能級(jí)→高能級(jí)，當(dāng)吸收的能量大于或等于原子所處能級(jí)的|En|，原子將發(fā)生電離。 (3)原子在兩個(gè)能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)，放出(或吸收)光子的頻率是一定的，可由hν＝Em－En求得。若求波長(zhǎng)可由公式c＝λν求得。 [典例]　如圖為氫原子的能級(jí)示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光，下列說法正確的是(　　) A．最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的 B．頻率最小的光是由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的 C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D．用由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光去照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) [解析]　由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的光，能量最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，因此最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；由能級(jí)差可知能量最小的光頻率最小，是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；大量處于n＝4能級(jí)的氫原子能發(fā)射＝6種頻率的光，故C錯(cuò)誤；由n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光的能量為ΔE＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，大于6.34 eV，能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確。 [答案]　D [延伸思考] (1)這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？ (2)若要電離這群氫原子，至少需要吸收多少光子的能量？ (3)若一個(gè)處于n＝4能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷，發(fā)出的光譜線最多可能有幾種？ 提示：(1)由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)，輻射的光子能量最大 ΔE＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV。 (2)若要電離至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。 (3)3種。 解答氫原子能級(jí)圖與原子躍遷問題的注意事項(xiàng) (1)一個(gè)處于第n能級(jí)的氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1。 (2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法： ①用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解：N＝Cn2＝。 ②利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 [題點(diǎn)全練] 1．[玻爾理論] 一個(gè)氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，該氫原子(　　) A．放出光子，能量增加　　　 B．放出光子，能量減少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量減少 解析：選B　氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出光子，能量減少，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 2．[氫原子的能級(jí)躍遷] 如圖是氫原子的能級(jí)示意圖。當(dāng)氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)時(shí)，輻射出光子a；從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)，輻射出光子b。以下判斷正確的是(　　) A．在真空中光子a的波長(zhǎng)大于光子b的波長(zhǎng) B．光子b可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài) C．光子a可能使處于n＝4能級(jí)的氫原子電離 D．大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多輻射2種不同譜線 解析：選A　氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)的能級(jí)差小于從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)的能級(jí)差，根據(jù)Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以光子a的頻率小于光子b的頻率，光子a的波長(zhǎng)大于光子b的波長(zhǎng)，故A正確；光子b的能量小于基態(tài)與任一激發(fā)態(tài)的能級(jí)差，所以不能被基態(tài)的原子吸收，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能級(jí)氫原子的電離能，所以不能使處于n＝4能級(jí)的氫原子電離，C錯(cuò)誤；大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多輻射3種不同譜線，故D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)三　原子核的衰變及半衰期 [基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[放射現(xiàn)象] (多選)關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是(　　) A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將變大 B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r(shí)產(chǎn)生的 C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng) D．鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變 解析：選CD　半衰期的時(shí)間與元素的物理狀態(tài)無關(guān)，若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期不變，故A錯(cuò)誤。β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤。在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng)，故C正確。鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，每經(jīng)過一次α衰變質(zhì)子數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4；而每經(jīng)過一次β衰變質(zhì)子數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變；由質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，可知要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變，故D正確。 2．[半衰期的理解及應(yīng)用] (多選)釷Th具有放射性，它能放出一個(gè)新的粒子而變?yōu)殓hPa，同時(shí)伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為Th→Pa＋X，釷的半衰期為24天。下列說法正確的是(　　) A．X為質(zhì)子 B．X是釷核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的 C．γ射線是鏷原子核放出的 D．1 g釷Th經(jīng)過120天后還剩0.312 5 g 解析：選BC　根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過程中放出了一個(gè)電子，即X為電子，故A錯(cuò)誤；發(fā)生β衰變時(shí)釋放的電子是由核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1 g釷Th經(jīng)過120天即經(jīng)過5個(gè)半衰期后還剩0.031 25 g，故D錯(cuò)誤。 3．[射線的性質(zhì)及特點(diǎn)] 某一放射性物質(zhì)發(fā)生衰變時(shí)放出α、β、γ三種射線，讓這三種射線進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。下列說法正確的是(　　) A．該放射性物質(zhì)的半衰期隨溫度的升高會(huì)增大 B．C粒子是原子核的重要組成部分 C．A粒子一定帶正電 D．B粒子的穿透性最弱 解析：選C　半衰期由原子核本身決定，與外界因素?zé)o關(guān)，故A錯(cuò)誤；由題圖可知C粒子為電子，而原子核帶正電，故B錯(cuò)誤；由左手定則可知，A粒子一定帶正電，故C正確；B粒子為γ射線，穿透性最強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。 [名師微點(diǎn)] 1．α衰變、β衰變的比較 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰變實(shí)質(zhì) 2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出 1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒 2．三種射線的成分和性質(zhì) 名稱 構(gòu)成 符號(hào) 電荷量 質(zhì)量 電離 作用 穿透 能力 α射線 氦核 He ＋2e 4 u 最強(qiáng) 最弱 β射線 電子 e －e u 較強(qiáng) 較強(qiáng) γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強(qiáng) 3.衰變次數(shù)的計(jì)算方法 若X→Y＋nHe＋me 則A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 解以上兩式即可求出m和n。 4．對(duì)半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無半衰期可言。 (2)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余＝N原，m余＝m原。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期。 考點(diǎn)四　核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算 [基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[核反應(yīng)方程的書寫] (2018全國(guó)卷Ⅲ)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al，產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為(　　) A．15和28　　　　　　　　　B．15和30 C．16和30 D．17和31 解析：選B　將核反應(yīng)方程式改寫成He＋Al→n＋X，由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，X應(yīng)為X。 2．[核反應(yīng)類型的判斷] (2017天津高考)我國(guó)自主研發(fā)制造的國(guó)際熱核聚變核心部件在國(guó)際上率先通過權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證，這是我國(guó)對(duì)國(guó)際熱核聚變項(xiàng)目的重大貢獻(xiàn)。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是(　　) A.H＋H→He＋n B.N＋He→O＋H C.He＋Al→P＋n D.U＋n→Ba＋Kr＋3n 解析：選A　A項(xiàng)是氫元素的兩種同位素氘和氚聚變成氦元素的核反應(yīng)方程，B項(xiàng)是用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，C項(xiàng)屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，D項(xiàng)屬于重核的裂變，因此只有A項(xiàng)符合要求。 3．[核能的理解] (多選)(2017江蘇高考)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　) A.He核的結(jié)合能約為14 MeV B.He核比Li核更穩(wěn)定 C．兩個(gè)H核結(jié)合成He核時(shí)釋放能量 D.U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大 解析：選BC　由題圖可知，He的比結(jié)合能為7 MeV，因此它的結(jié)合能為7 MeV4＝28 MeV，A項(xiàng)錯(cuò)誤；比結(jié)合能越大，表明原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定，結(jié)合題圖可知B項(xiàng)正確；兩個(gè)比結(jié)合能小的H核結(jié)合成比結(jié)合能大的He時(shí)，會(huì)釋放能量，C項(xiàng)正確；由題圖可知，U的比結(jié)合能(即平均結(jié)合能)比Kr的小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4．[核能的計(jì)算] (2017全國(guó)卷Ⅰ)大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電。氘核聚變反應(yīng)方程是：H＋H―→He＋n。已知H的質(zhì)量為2.013 6 u，He的質(zhì)量為3.015 0 u，n的質(zhì)量為1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為(　　) A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析：選B　氘核聚變反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm＝22.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝0.003 5931 MeV/c2c2≈3.3 MeV，選項(xiàng)B正確。 5．[核能與動(dòng)量守恒的綜合] (2017全國(guó)卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個(gè)α粒子衰變成釷核，衰變方程為U→Th＋He。下列說法正確的是(　　) A．衰變后釷核的動(dòng)能等于α粒子的動(dòng)能 B．衰變后釷核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析：選B　靜止的鈾核在衰變過程中遵循動(dòng)量守恒，由于系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，因此衰變后產(chǎn)生的釷核和α粒子的動(dòng)量等大反向，即pTh＝pα，B項(xiàng)正確；因此有＝，由于釷核和α粒子的質(zhì)量不等，因此衰變后釷核和α粒子的動(dòng)能不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)半衰期的定義可知，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于衰變過程釋放能量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，衰變過程有質(zhì)量虧損，因此D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [名師微點(diǎn)] 1．核反應(yīng)的四種類型 類型 可控性 核反應(yīng)方程典例 衰變 α衰變 自發(fā) U→Th＋He β衰變 自發(fā) Th→Pa＋e 人工 轉(zhuǎn)變 人工 控制 N＋He→O＋H (盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子) He＋Be→C＋n (查德威克發(fā)現(xiàn)中子) Al＋He →P＋n (約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子) P→Si＋e 重核 裂變 比較容易進(jìn)行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 輕核聚變 很難控制 H＋H→He＋n 2．核能釋放的兩種途徑的理解 (1)使較重的核分裂成中等大小的核。 (2)較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會(huì)增加，都可以釋放能量。 3．核能的計(jì)算方法 →→ (1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計(jì)算。計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。 (2)根據(jù)ΔE＝Δm931.5 MeV計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位“u”相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。 融會(huì)貫通歸納好——兩類核衰變?cè)诖艌?chǎng)中的徑跡 靜止核在磁場(chǎng)中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動(dòng)量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如下表： α衰變 X→Y＋He 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡 兩圓外切，α粒子半徑大 β衰變 X→Y＋e 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡 兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大 (一)相內(nèi)切圓的徑跡 [例1]　在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定(　　) A．該核發(fā)生的是α衰變 B．該核發(fā)生的是β衰變 C．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里 D．磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向外 [解析]　原來靜止的核，放出粒子后，總動(dòng)量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們?cè)谕淮艌?chǎng)中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為β衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場(chǎng)是向里還是向外，即都有可能。故B項(xiàng)正確。 [答案]　B (二)相外切圓的徑跡 [例2]　在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)原來靜止的原子核，由于放出一個(gè)α粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44。則： (1)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的徑跡？(說明理由) (2)這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ [解析]　(1)因?yàn)閯?dòng)量守恒，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡，兩者電性相同，運(yùn)動(dòng)方向相反。 (2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以原來原子核的電荷量q＝q1＋q2。 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝m， 則＝＝， 又由于衰變過程中遵循動(dòng)量守恒定律，則 m1v1＝m2v2， 聯(lián)立解得q＝90e。 即這個(gè)原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。 [答案]　(1)圓軌道2是α粒子的徑跡，理由見解析　 (2)90 由以上兩例解答過程可知，當(dāng)靜止的原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生衰變時(shí)，大圓軌道一定是釋放出的帶電粒子(α粒子或β粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的。α衰變時(shí)兩圓外切，β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切。如果已知磁場(chǎng)方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針?！　?