（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第3節(jié) 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)案（含解析）.doc

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第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律。 實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。 實(shí)驗(yàn)方案 [方案一] 利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。 2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。 3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．滑塊速度的測(cè)量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書(shū)上給出，也可直接測(cè)量)，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 [方案二] 利用等長(zhǎng)擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測(cè)質(zhì)量和直徑：用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d。 2．安裝：把小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)，并用刻度尺測(cè)量懸線長(zhǎng)度l。 3．實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。 4．測(cè)角度：用量角器測(cè)量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。 5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長(zhǎng)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．?dāng)[球速度的測(cè)量：v＝，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長(zhǎng)計(jì)算出。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。 [方案三] 利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn) [實(shí)驗(yàn)器材] 光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。 2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3．實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。 4．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。 [數(shù)據(jù)處理] 1．小車速度的測(cè)量：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v＝計(jì)算。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。 [方案四] 利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 [實(shí)驗(yàn)器材] 斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫(xiě)紙、白紙、圓規(guī)、刻度尺等。 [實(shí)驗(yàn)步驟] 1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? 2．安裝：按照如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。 3．鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫(xiě)紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 4．單球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫(huà)盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。 5．碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖所示。改變?nèi)肷湫∏虻尼尫鸥叨龋貜?fù)實(shí)驗(yàn)。 [數(shù)據(jù)處理] 1．小球水平射程的測(cè)量：連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。 2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1OP＝m1OM＋m2ON。 誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：主要來(lái)源于實(shí)驗(yàn)器材及實(shí)驗(yàn)操作等。 (1)碰撞是否為一維。 (2)氣墊導(dǎo)軌是否完全水平，擺球受到空氣阻力，小車受到長(zhǎng)木板的摩擦力，入射小球的釋放高度存在差異。 2．偶然誤差：主要來(lái)源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測(cè)量。 注意事項(xiàng) 1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，給滑塊的初速度應(yīng)沿著導(dǎo)軌的方向。 (2)若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)前兩擺球應(yīng)剛好接觸且球心在同一水平線上，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。 (3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。 (4)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颉? [基礎(chǔ)考法] 考法(一)　實(shí)驗(yàn)原理與操作 1.把兩個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的金屬球用細(xì)線連接起來(lái)，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計(jì)的水平桌面上，如圖所示。現(xiàn)燒斷細(xì)線，觀察兩球的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，探究金屬球間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量。測(cè)量過(guò)程中： (1)還必須添加的器材有_____________________________________。 (2)需直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是_______________________________________________。 (3)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)_______________________________________________。 解析：兩球彈開(kāi)后，分別以不同的速度離開(kāi)桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，均為t＝(h為桌面離地的高度)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由兩球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離x＝vt，知兩球水平速度之比等于它們的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2；所以本實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量x1、x2即可，測(cè)量x1、x2時(shí)需準(zhǔn)確記下兩球落地點(diǎn)位置，故需要刻度尺、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板等。若要探究m1x1＝m2x2或m1x12＝m2x22…是否成立，還需用天平測(cè)量?jī)汕蛸|(zhì)量m1、m2。 答案：(1)刻度尺、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘、木板、天平 (2)兩球的質(zhì)量m1、m2，兩球碰后的水平射程x1、x2 (3)m1x1＝m2x2 2.某學(xué)習(xí)小組用半徑相同的小球1和小球2碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽平滑連接。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙，記下鉛垂線所指的位置O。接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： 步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，認(rèn)為其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣處的B點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置； 步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。 (1)在上述實(shí)驗(yàn)操作中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球1的質(zhì)量一定大于小球2的質(zhì)量，小球1的半徑可以大于小球2的半徑 B．將小球靜止放置在軌道末端看小球是否滾動(dòng)來(lái)檢測(cè)斜槽軌道末端是否水平 C．小球在斜槽上的釋放點(diǎn)應(yīng)該越高越好，這樣碰前的速度大，測(cè)量誤差較小 D．復(fù)寫(xiě)紙鋪在白紙的上面，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中復(fù)寫(xiě)紙可以隨時(shí)拿起來(lái)看印跡是否清晰并進(jìn)行移動(dòng) (2)以下提供的器材中，本實(shí)驗(yàn)必需的有(　　) A．刻度尺　　　　　　 B．游標(biāo)卡尺 C．天平 D．秒表 (3)設(shè)小球1的質(zhì)量為m1，小球2的質(zhì)量為m2，MP的長(zhǎng)度為l1，ON的長(zhǎng)度為l2，則本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為_(kāi)_____________________________。 解析：(1)為了能夠?qū)π呐鲎?，兩球的半徑必須相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將小球靜止放置在軌道末端，若小球保持靜止，說(shuō)明軌道末端水平，若小球滾動(dòng)，說(shuō)明軌道末端不水平，選項(xiàng)B正確；碰前的速度不能過(guò)大，否則實(shí)驗(yàn)不能正常進(jìn)行，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；復(fù)寫(xiě)紙可以移動(dòng)，但是白紙不能移動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 (2)本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量長(zhǎng)度和質(zhì)量，必需的有刻度尺和天平，選項(xiàng)A、C正確。 (3)由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，可以用OP代表小球1碰前的速度，用OM代表小球1碰后的速度，用ON代表小球2碰后的速度。列出的動(dòng)量守恒方程為：m1OP＝m1OM＋m2ON，整理得：m1(OP－OM)＝m2ON，即：m1l1＝m2l2。 答案：(1)BD　(2)AC　(3)m1l1＝m2l2 考法(二)　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 3．在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證，在長(zhǎng)木板右端下面墊放小木片，平衡好摩擦力。小車P的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶。接通電源，輕推小車P使之運(yùn)動(dòng)，小車P運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，與原來(lái)靜止的小車Q相碰，并粘合在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 Hz) (1)兩車碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。測(cè)得小車P的質(zhì)量mP＝0.60 kg，小車Q的質(zhì)量mQ＝0.40 kg，由以上數(shù)據(jù)求得碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為_(kāi)_______kgm/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為_(kāi)_______kgm/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：________________________________________________________。 解析：(1)由題意可知打點(diǎn)周期為0.02 s，碰前小車P的速度為v＝ m/s＝0.8 m/s，所以碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為：p1＝mPv＝0.80.6 kgm/s＝0.480 kgm/s，碰后兩小車共同的速度v1＝ m/s＝0.475 m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為：p2＝(mP＋mQ)v1＝(0.60＋0.40)0.475 kgm/s＝0.475 kgm/s； (2)可見(jiàn)，在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動(dòng)量守恒。 答案：(1)0.480　0.475　(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動(dòng)量守恒 4．利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。開(kāi)始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開(kāi)彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為_(kāi)_______m/s，本次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是________________________________________________。 解析：頻閃周期為0.1 s，由題圖可知，繩子燒斷后，A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 開(kāi)始時(shí)有：vA＝0，vB＝0， A、B被彈開(kāi)后有：vA′＝ m/s＝0.09 m/s， vB′＝ m/s＝0.06 m/s， 因?yàn)閙AvA′＝0.20.09 kgm/s＝0.018 kgm/s， mBvB′＝0.30.06 kgm/s＝0.018 kgm/s， 由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′。 結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒。 答案：0.09　兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒 5．在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，a、b是兩個(gè)半徑相等的小球，按照以下步驟進(jìn)行操作： ①在平木板表面釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處，將小球a從斜槽軌道上固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O； ②將木板水平向右移動(dòng)一定距離并固定，再將小球a從固定點(diǎn)處由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡B； ③把小球b靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓小球a仍從固定點(diǎn)處由靜止釋放，和小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C。 (1)若碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，為了保證在碰撞過(guò)程中a球不反彈，a、b兩球的質(zhì)量m1、m2間的關(guān)系是m1______m2。(選填“＞”“＝”或“＜”) (2)為完成本實(shí)驗(yàn)，必須測(cè)量的物理量有________。 A．小球a開(kāi)始釋放的高度h B．木板水平向右移動(dòng)的距離l C．a(chǎn)球和b球的質(zhì)量m1、m2 D．O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離y1、y2、y3 (3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若動(dòng)量守恒，其關(guān)系式應(yīng)為_(kāi)_________________________。 解析：在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，故有m1v0＝m1v1＋m2v2，碰撞前后動(dòng)能相等，故有m1v02＝m1v12＋m2v22，解得v1＝v0，若要使a球的速度方向不變，則m1>m2；小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝，則初速度v＝＝x，顯然平拋運(yùn)動(dòng)的初速度與下降高度二次方根的倒數(shù)成正比，當(dāng)p0＝p1＋p2，即＝＋成立時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；由以上可知，需測(cè)量的物理量有a球和b球的質(zhì)量m1、m2和O點(diǎn)到A、B、C三點(diǎn)的距離y1、y2、y3，C、D正確。 答案：(1)>　(2)CD　(3)＝＋ [例1]　為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)： 步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體； 步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長(zhǎng)直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)； 步驟3：讓滑塊B靜置于水平槽的某處，滑塊A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開(kāi)始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片； 步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來(lái)，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示。 (1)由圖分析可知，滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置在________。 ①P5、P6之間　②P6處?、跴6、P7之間 (2)為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測(cè)量或讀取的物理量是________。 ①A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1和m2 ②滑塊A釋放時(shí)距桌面的高度 ③頻閃照相的周期 ④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例 ⑤照片上測(cè)得的s45、s56和s67、s78 ⑥照片上測(cè)得的s34、s45、s56和s67、s78、s89 ⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 寫(xiě)出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式_________________________________________。 (3)請(qǐng)你寫(xiě)出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：______________________________________________。 [三步穩(wěn)解題] 1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律。 2．確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量如果與碰撞前瞬間A的動(dòng)量大小相等，則A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量是守恒的。 3．制定數(shù)據(jù)處理方案：用天平測(cè)定滑塊A、B的質(zhì)量m1、m2，利用處理紙帶的方法求出碰撞前瞬間滑塊A的速度v6，和碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動(dòng)的速度v6′，如果滿足：m1v6＝(m1＋m2)v6′，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 [解析]　(1)由題圖可知碰撞位置發(fā)生在P5、P6之間或P6處，又由于P6位置滑塊速度明顯減小，故A、B相撞的位置在P6處，故②正確。 (2)設(shè)碰撞前滑塊A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6，碰撞后，整體在P6、P7、P8的速度分別為v6′、v7、v8，則v4＝，v5＝，又v5＝，解得碰撞前滑塊A速度v6＝，同理，碰撞后整體的速度v6′＝，需要驗(yàn)證的方程為m1v6＝(m1＋m2)v6′，將以上兩式代入整理得m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)，故需要直接測(cè)量的物理量是A、B兩個(gè)滑塊的質(zhì)量m1和m2及s34、s45、s56和s67、s78、s89，故①、⑥正確。 (3)提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議： ①使用更平整的軌道槽，軌道要平整，防止各段摩擦力不同，滑塊做非勻變速運(yùn)動(dòng)。 ②在足夠成像的前提下，縮短頻閃照相每次曝光的時(shí)間，碰撞時(shí)間很短，縮短頻閃照相每次曝光的時(shí)間，使滑塊碰撞位置拍攝更清晰、準(zhǔn)確。 ③適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離，相機(jī)和軌道槽的距離較小時(shí)，由于鏡頭拍攝引起的距離誤差增大，應(yīng)適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離。 ④將軌道的一端墊起少許，平衡摩擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運(yùn)動(dòng)。 [答案]　(1)② (2)①⑥　m1(2s56＋s45－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89) (3)見(jiàn)解析(任意一條即可) [例2]　如圖(a)所示，沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射速度。 實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M； ②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長(zhǎng)度，使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng)； ③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角； ④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值； ⑤換不同擋位測(cè)量，并將結(jié)果填入下表。 擋位 平均最大偏角θ(角度) 彈丸質(zhì)量m(kg) 擺塊質(zhì)量M(kg) 擺長(zhǎng)l(m) 彈丸的速度v(m/s) 低速擋 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03 中速擋 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77 高速擋 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15 完成下列填空： (1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示，請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：θ＝________。 (2)用上述測(cè)量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v＝___________。(已知重力加速度為g) (3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，每次實(shí)驗(yàn)前，并不是將指針置于豎直方向的零刻度處，常常需要試射并記下各擋對(duì)應(yīng)的最大指針偏角，每次正式射擊前，應(yīng)預(yù)置指針，使其偏角略小于該擋的最大偏角。請(qǐng)寫(xiě)出這樣做的一個(gè)理由：_______________________________。 [三步穩(wěn)解題] 1．分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪脹_擊擺測(cè)出彈丸的速度。 2．確定實(shí)驗(yàn)原理：由于mv＝(M＋m)v′，只要測(cè)出彈丸和擺塊的質(zhì)量m、M，再測(cè)量出彈丸和擺塊一起向上擺的初速度v′，即可由v＝求出彈丸的速度。 3．制定數(shù)據(jù)處理方案：由機(jī)械能守恒定律得：(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，解得v′＝。 測(cè)出擺長(zhǎng)l，最大偏角θ，即可求出v′，再由動(dòng)量守恒定律求得彈丸速度v即可。 [解析]　(1)分度值為1，故讀數(shù)為22.4(22.1～22.7均正確)。 (2)彈丸射入擺塊內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mv＝(m＋M)v′ 擺塊向上擺動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律得： (m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)， 聯(lián)立解得：v＝。 (3)較大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能(其他理由，如“擺塊在推動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)時(shí)要克服摩擦力做功”、“指針擺動(dòng)較長(zhǎng)的距離損失的機(jī)械能較多”等，只要合理即可)。 [答案]　(1)22.4(22.1～22.7均正確) (2) (3)較大的速度碰撞指針，會(huì)損失較多的機(jī)械能 [創(chuàng)新領(lǐng)悟] 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新 1.利用動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒計(jì)算彈丸的發(fā)射速度。 2.減小實(shí)驗(yàn)誤差的措施，體現(xiàn)了物理知識(shí)和物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)用性、創(chuàng)新性和綜合性。 實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 1.利用氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，利用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提高實(shí)驗(yàn)的精確度。 2.利用相對(duì)誤差評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 1.利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞。 2.利用閃光照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程的創(chuàng)新 1.用壓縮彈簧的方式使兩滑塊獲得速度，可使兩滑塊的合動(dòng)量為零。 2.利用v＝的方式獲得滑塊彈離時(shí)的速度。 3.根據(jù)能量守恒定律測(cè)定彈簧的彈性勢(shì)能。 [創(chuàng)新考法] 1.氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒(méi)有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))。 采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： ①用天平分別測(cè)出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。 ②調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。 ③在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。 ④用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離L1。 ⑤按下電鈕放開(kāi)卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開(kāi)始工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。 (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是________________________________________________。 (2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是________________，式子中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是__________________________________________________________________。 (3)利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大??？如能，請(qǐng)寫(xiě)出表達(dá)式：____________________________________________________________________。 解析：(1)驗(yàn)證動(dòng)量守恒，需要知道物體的運(yùn)動(dòng)速度，在已經(jīng)知道運(yùn)動(dòng)時(shí)間的前提下，需要測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的位移，即需要測(cè)量的量是B的右端至D板的距離L2。 (2)由于運(yùn)動(dòng)前兩物體是靜止的，故總動(dòng)量為零，運(yùn)動(dòng)后兩物體是向相反方向運(yùn)動(dòng)的，設(shè)向左運(yùn)動(dòng)為正，則有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0。造成誤差的原因：一是測(cè)量本身就存在誤差，如測(cè)量質(zhì)量、時(shí)間、距離等存在誤差；二是空氣阻力或者是導(dǎo)軌不是水平的等。 (3)根據(jù)能量守恒知，兩運(yùn)動(dòng)物體獲得的動(dòng)能就是彈簧的彈性勢(shì)能。故有Ep＝。 答案：(1)B的右端至D板的距離L2 (2)mA－mB＝0　原因見(jiàn)解析 (3)能，Ep＝ 2．如圖所示，已知A、B兩滑塊的質(zhì)量關(guān)系為mB＝1.5mA，拍攝共進(jìn)行了四次，第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后。A滑塊原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時(shí)間內(nèi)是在10 cm至105 cm這段范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的(以滑塊上的箭頭位置為準(zhǔn))，試根據(jù)閃光照片(閃光時(shí)間間隔為0.4 s)，分析得出： (1)B滑塊碰撞前的速度vB＝________；A滑塊碰撞后的速度vA′＝________，B滑塊碰撞后的速度vB′＝________。根據(jù)閃光照片分析說(shuō)明碰撞發(fā)生位置在刻度尺_(dá)_______cm刻度處。 (2)根據(jù)閃光照片分析得出碰撞前兩個(gè)滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是________(kgm/s)(以mA表示)；碰撞后兩個(gè)滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是________(kgm/s)(以mA表示)。 解析：(1)閃光時(shí)間間隔為T(mén)＝0.4 s，由題圖知碰撞后B滑塊在一個(gè)閃光時(shí)間間隔內(nèi)從40 cm刻度處運(yùn)動(dòng)到60 cm刻度處，即碰后B滑塊的運(yùn)動(dòng)速度為vB′＝＝ m/s＝0.50 m/s；同理碰撞后A滑塊在一個(gè)閃光時(shí)間間隔內(nèi)從45 cm刻度處運(yùn)動(dòng)到75 cm刻度處，運(yùn)動(dòng)速度為vA′＝＝ m/s＝0.75 m/s；從發(fā)生碰撞到第二次拍攝，A滑塊從30 cm刻度處運(yùn)動(dòng)到45 cm刻度處，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1＝＝0.2 s，由此可知從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時(shí)間為t2＝(0.4－0.2)s＝0.2 s，即發(fā)生碰撞時(shí)，A滑塊在30 cm刻度處，速度為vA＝0；從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞B滑塊從10 cm刻度處運(yùn)動(dòng)到30 cm刻度處，運(yùn)動(dòng)距離xB＝0.20 m，即碰前B滑塊的速度為vB＝＝1.00 m/s。 (2)碰撞前mAvA＋mBvB＝1.5mA(kgm/s)，碰撞后mAvA′＋mBvB′＝1.5mA(kgm/s)，即碰撞前后兩個(gè)滑塊各自的質(zhì)量與各自的速度的乘積之和是恒定不變的。 答案：(1)1.00 m/s　0.75 m/s　0.50 m/s　30　(2)1.5mA　1.5mA 3.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，鉤碼A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))分別系在一條跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的軟繩兩端，在A的上面套一個(gè)比它大一點(diǎn)的環(huán)形金屬塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))，在距地面為h處有一寬度略大于B的狹縫，鉤碼B能通過(guò)狹縫，在狹縫上放有一個(gè)外徑略大于縫寬的環(huán)形金屬塊D(可視為質(zhì)點(diǎn))，B與D碰撞后粘在一起，忽略一切摩擦。開(kāi)始時(shí)B距離狹縫的高度為h1，放手后，A、B、C從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D的質(zhì)量均相等。B、D碰撞過(guò)程時(shí)間很短，忽略不計(jì)。 (1)利用計(jì)時(shí)儀器測(cè)得鉤碼B通過(guò)狹縫后上升h2用時(shí)t1，則鉤碼B碰撞后瞬間的速度為_(kāi)_______(用題中字母表示)； (2)通過(guò)此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，若碰撞前系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則需滿足的等式為_(kāi)___________________(用題中字母表示)。 解析：(1)由于A、B、C、D四個(gè)質(zhì)量相等，所以鉤碼B通過(guò)狹縫后做勻速運(yùn)動(dòng)，所以鉤碼B碰撞后瞬間的速度為v2＝； (2)碰撞過(guò)程，依據(jù)動(dòng)量守恒定律得3mv1＝4mv2，碰撞前，若機(jī)械能守恒，則有mgh1＝3mv12，得gh1＝，就證明機(jī)械能守恒了。 答案：(1)　(2)gh1＝ 4.為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)： ①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1＞m2)。 ②按照如圖所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。 ③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置。 ④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)D、LE、LF。 (1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的______點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的________點(diǎn)。 (2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式______________________，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒。 (3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式______________________，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。 解析：由題意可知，碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)。設(shè)斜面BC的傾角為θ，小球從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為L(zhǎng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，Lcos θ＝vt，Lsin θ＝gt2，可得v＝Lcos θ＝cos θ，由于θ、g都是恒量，所以v∝，v2∝L，所以動(dòng)量守恒的表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為m1＝m1＋m2，機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以化簡(jiǎn)為m1LE＝m1LD＋m2LF。 答案：(1)D　F (2)m1＝m1＋m2 (3)m1LE＝m1LD＋m2LF