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（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)7 二次函數(shù)與冪函數(shù) 理新人教A版.docx

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課時(shí)作業(yè)(七)　第7講　二次函數(shù)與冪函數(shù) 時(shí)間 / 45分鐘　分值 / 100分基礎(chǔ)熱身 1.函數(shù)y=f(x)=x13的大致圖像是 (　　) A　　　　　 B　　　　　　C　　　　　 D 圖K7-1 2.[2018衡水三模] 已知α∈-1,2,12,3,13,若f(x)=xα為奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)α的值是 (　　) A.-1,3 B.13,3 C.-1,13,3 D.13,12,3 3.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(ab>c且a+b+c=0,則它的大致圖像可能是 (　　) A　　　　　　　　 B C　　　　　　　　 D 圖K7-2 8.已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x4m9-m5-1是冪函數(shù),且對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,滿足f(x1)-f(x2)x1-x2>0.若a,b∈R,且a+b>0,則f(a)+f(b)的值 (　　) A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.無法判斷 9.[2018保定一模] 已知函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),函數(shù)g(x)是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=g(x)f(x)+1+1,則h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)= (　　) A.0 B.2018 C.4036 D.4037 10.已知函數(shù)f(x)=(2m2+m)xm是定義在[0,+∞)上的冪函數(shù),則f(4x+5)≥x的解集為　　　　. 11.[2018杭州二中月考] 已知函數(shù)f(x)=x2-2mx+m+2,g(x)=mx-m,若存在實(shí)數(shù)x0∈R,使得f(x0)<0且g(x0)<0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 12.已知函數(shù)f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若對(duì)任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 13.已知函數(shù)f(x)=-2x2+bx+c在x=1處取得最大值1,若當(dāng)00),若f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,均有f(x)≥0成立,設(shè)g(x)=f(x)-kx. (1)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (2)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),g(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 課時(shí)作業(yè)(七) 1.B　[解析] 顯然f(-x)=-f(x),則該函數(shù)是奇函數(shù).當(dāng)0x;當(dāng)x>1時(shí),x130,排除選項(xiàng)A,C; 當(dāng)α=12時(shí),f(x)=x12=x為非奇非偶函數(shù),不滿足條件,排除D.故選B. 3.A　[解析] 易知f(x)=(x-a)(x-b)-2(ab>c,∴a>0,c<0, ∴函數(shù)圖像的開口向上,且與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上, ∴選項(xiàng)D符合題意. 8.A　[解析] ∵對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,滿足f(x1)-f(x2)x1-x2>0,∴冪函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù), ∴m2-m-1=1,4m9-m5-1>0,解得m=2,則f(x)=x2015, ∴函數(shù)f(x)=x2015在R上是奇函數(shù),且為增函數(shù). 由a+b>0,得a>-b, ∴f(a)>f(-b)=-f(b),∴f(a)+f(b)>0,故選A. 9.D　[解析] 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),所以f(x)=x2,所以h(x)=g(x)x2+1+1, 又g(x)是R上的奇函數(shù), 所以h(x)+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2,h(0)=g(0)0+1+1=1, 因此h(2018)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=20182+1=4037,故選D. 10.-54,5　[解析] 由題意得2m2+m=1,且m>0,∴m=12,∴f(4x+5)≥x,即4x+5≥x, ∴x≥0,4x+5≥x2或x<0,4x+5≥0, ∴0≤x≤5或-54≤x<0,∴-54≤x≤5,即解集為-54,5. 11.(3,+∞)　[解析] (1)當(dāng)m>0,x<1時(shí),g(x)<0,所以f(x)<0在(-∞,1)上有解, 則f(1)<0,m>0或m>0,Δ>0,f(1)≥0,m≤1,即m>3或m>0,m2-m-2>0,3-m≥0,m≤1(無解),故m>3. (2)當(dāng)m<0,x>1時(shí),g(x)<0,所以f(x)<0在(1,+∞)上有解, 所以f(1)<0,m<0,此不等式組無解. 綜上,m的取值范圍為(3,+∞). 12.0,12　[解析] ∵函數(shù)f(x)=x2-2x的圖像開口向上,對(duì)稱軸為直線x=1, ∴當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)的最小值為f(1)=-1,最大值為f(-1)=3, ∴f(x)在[-1,2]上的值域?yàn)閇-1,3]. ∵g(x)=ax+2(a>0)在[-1,2]上單調(diào)遞增, ∴當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),g(x)的最小值為g(-1)=-a+2,最大值為g(2)=2a+2, ∴g(x)在[-1,2]上的值域?yàn)閇-a+2,2a+2]. ∵對(duì)任意的x1∈[-1,2],都存在x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0), ∴在區(qū)間[-1,2]上,函數(shù)g(x)的值域?yàn)閒(x)的值域的子集, ∴-a+2≥-1,2a+2≤3,a>0,解得03-2a>0或0>a+1>3-2a或a+1<0<3-2a, 解得a<-1或230(b∈R)恒成立.設(shè)g(b)=b2-4ab+4a,則g(b)>0恒成立, 所以(-4a)2-16a<0,解得00), f(-1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,均有f(x)≥0成立, ∴-b2a=-1,且a-b+1=0, 即b=2a,且a-b+1=0, 解得a=1,b=2, ∴f(x)=x2+2x+1, ∴g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1. (1)∵g(x)在[-2,2]上是單調(diào)函數(shù), ∴k-22≥2或k-22≤-2, 即k≥6或k≤-2, ∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是{k|k≤-2或k≥6}. (2)g(x)=x2+(2-k)x+1,當(dāng)x∈[1,2]時(shí),g(x)<0恒成立, ∴g(1)<0,g(2)<0,即4-k<0,9-2k<0,解得k>92, ∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是k|k>92.

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