(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練13 導(dǎo)數(shù) 文.doc
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86分項練13導(dǎo)數(shù)1(2018宿州模擬)已知函數(shù)f(x)logax(0aBC BACBCBAC DCBA答案D解析繪制函數(shù)f(x)logax的圖象如圖所示,且M,N,由題意可知Af(a)為函數(shù)在點M處切線的斜率,Cf(a1)為函數(shù)在點N處切線的斜率,Bf(a1)f(a)為直線MN的斜率,由數(shù)形結(jié)合可得CBA.2已知函數(shù)f(x)exx2x,若存在實數(shù)m使得不等式f(m)2n2n成立,則實數(shù)n的取值范圍為()A.1,)B(,1C.D.0,)答案A解析對函數(shù)求導(dǎo)可得,f(x)ex2x1,f(1)f(1)f(0)1,f(0)1,f(1)e,f(x)exx2x,f(x)exx1,設(shè)g(x)f(x),則g(x)ex10,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,而f(0)0,當(dāng)x0時,f(x)0時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增故f(x)minf(0)1,由存在性的條件可得關(guān)于實數(shù)n的不等式2n2n1,解得n1,)3若點P是曲線yx22ln x上任意一點,則點P到直線yx的距離的最小值為()A. B.C. D.答案C解析點P是曲線yx22ln x上任意一點,所以當(dāng)曲線在點P的切線與直線yx平行時,點P到直線yx的距離最小,直線yx的斜率為1,由y3x1,解得x1或x(舍)所以曲線與直線的切點為P0.點P到直線yx的距離最小值是.故選C.4(2018咸陽模擬)已知f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),且對任意的實數(shù)x都有f(x)exf(x)(e是自然對數(shù)的底數(shù)),f(0)1,則()Af(x)ex(x1) Bf(x)ex(x1)Cf(x)ex(x1)2 Df(x)ex(x1)2答案D解析令G(x),則G(x)2x2,可設(shè)G(x)x22xc,G(0)f(0)1,c1.f(x)(x22x1)exex(x1)2.5(2018安徽省江南十校聯(lián)考)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)x2時,(x2)(f(x)2f(x)xf(x)0,則()Af(4)(24)f()2f(3)Bf(4)2f(3)(24)f()C(24)f()2f(3)f(4)D2f(3)f(4)(24)f()答案C解析令g(x),則g(x),因為當(dāng)x2時,(x2)f(x)(2x)f(x)0,所以當(dāng)x2時,g(x)g(3)g(4),即,即(24)f()2f(3)f(4)6(2018遼寧省葫蘆島市普通高中模擬)已知函數(shù)f(x)x2cos x,在區(qū)間上任取三個數(shù)x1,x2,x3均存在以f(x1),f(x2),f(x3)為邊長的三角形,則的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析函數(shù)f(x)x2cos x,f(x)12sin x,x,由f(x)0,得x,x,當(dāng)x時,f(x)0,當(dāng)x 時,f(x)0,fff,聯(lián)立,得.7(2018濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)若f(x)有兩個極值點x1,x2,記過點A(x1,f(x1),B(x2,f(x2)的直線的斜率為k,若00時,函數(shù)f(x)axln x的導(dǎo)數(shù)為f(x)a,由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且有兩個極值點得a0,不妨設(shè)x2x10,則有x2,所以B,可得A,由直線的斜率公式可得ka(1ln a),a0,又k0,1ln a0,所以a,設(shè)h(a)a(1ln a),則當(dāng)a時,h(a)2ln a1(1ln a)0,所以h(a)在上單調(diào)遞增,又h0,h(e)2e,0k2e,得hh(a)h(e),所以0)當(dāng)x時,g(x)20,所以函數(shù)g(x)f(x)在上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x時,f(x)fln0,所以f(x)在上單調(diào)遞增,因為a,b,所以f(x)在a,b上單調(diào)遞增,因為f(x)在a,b上的值域為k(a2),k(b2),所以所以方程f(x)k(x2)在上有兩解a,b,作出yf(x)與直線yk(x2)的函數(shù)圖象,則兩圖象有兩個交點,若直線yk(x2)過點,則k,若直線yk(x2)與yf(x)的圖象相切,設(shè)切點為(x0,y0)則解得k1,數(shù)形結(jié)合可知,實數(shù)k的取值范圍是.9(2018昆明模擬)已知函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增,則a的最大值是_答案e解析因為函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR),所以f(x)ex(x22x)ex(2x2)ex(x22)(x0)因為函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增,所以f(x)ex(x22)0在區(qū)間(0,)上恒成立,即ex(x22)在區(qū)間(0,)上恒成立,亦即aex(x32x)在區(qū)間(0,)上恒成立,令h(x)ex(x32x),x0,則h(x)ex(x32x)ex(3x22)ex(x32x3x22)ex(x1)(x24x2),x0,因為x(0,),所以x24x20.因為ex0,令h(x)0,可得x1,令h(x)0,可得0x0)與曲線C2:yex存在公共切線,則a的取值范圍為_答案解析設(shè)公共切線在曲線C1,C2上的切點分別為(m,am2),(t,et),則2amet,所以m2t2,a(t1),令f(t)(t1),則f(t),則當(dāng)t2時,f(t)0;當(dāng)1t2時,f(t)0,因此f(t)f(2),所以a.11(2018河南省豫南九校聯(lián)考)若f(x)3xf(1)2x2,則f(0)_.答案6解析由題意得f(x)3f(1)4x,f(1)3f(1)4,f(1)2,f(x)64x,f(0)6406.12(2018煙臺模擬)已知直線2xy10與曲線yln xa相切,則實數(shù)a的值是_答案2ln 2解析由yln xa求導(dǎo)得y,設(shè)切點是(x0,ln x0a),則y2,故x0,ln x0ln 2,切點是,代入直線方程得2ln 2a10,解得a2ln 2.13(2018峨眉山市第七教育發(fā)展聯(lián)盟模擬)對于函數(shù)yf(x),若其定義域內(nèi)存在兩個不同的實數(shù)x1,x2,使得xif(xi)1(i1,2)成立,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P,若函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P,則實數(shù)a的取值范圍是_答案解析若函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P,則xf(x)1 有兩個不等實數(shù)根,代入得xf(x)x1,即axex在R上有兩個不等實數(shù)根令g(x)xex,則g(x)xexexex(1x),令g(x)0,得x1,當(dāng)x變化時,g(x),g(x)的變化情況如下表所示:x(,1)1(1,)g(x)0g(x)極小值 根據(jù)表格,畫出如圖所示的函數(shù)圖象由圖象可知,axex在R上有兩個不等實數(shù)根,即ya與g(x)的圖象有兩個不同交點,由極小值g(1)可知,當(dāng)有兩個交點時,a的取值范圍為.14已知函數(shù)f(x)x26x3,g(x),實數(shù)m,n滿足mn0,由題意討論x0即可,則當(dāng)0x1時,g(x)1時,g(x)0,g(x)單調(diào)遞增,所以g(x)ming(1)2.f(x)(x3)266,作函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,當(dāng)f(x)2時,方程(x3)262的兩根分別為5和1,則nm的最大值為1(5)4.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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