遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.4.2 求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法——二分法學(xué)案 新人教B版必修1.doc
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24.2求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法二分法【課標(biāo)要求】1了解函數(shù)變號(hào)零點(diǎn)與不變號(hào)零點(diǎn)的概念,會(huì)判斷函數(shù)變號(hào)零點(diǎn)的存在2會(huì)用二分法求函數(shù)變號(hào)零點(diǎn)的近似值,并能對(duì)二分法的過(guò)程作出程式化的步驟【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1二分法的原理 2二分法求變號(hào)零點(diǎn)結(jié)束條件的判斷一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 1、若函數(shù)在區(qū)間a,b內(nèi)滿(mǎn)足,則函數(shù)在區(qū)間 a,b一定有零點(diǎn)嗎?2、連續(xù)函數(shù)在區(qū)間a,b有零點(diǎn)則一定成立嗎? 3、連續(xù)函數(shù)在區(qū)間a,b為單調(diào)函數(shù),則該函數(shù)在a,b上的零點(diǎn)情況如何?二、 知識(shí)點(diǎn)梳理:1、觀察下面函數(shù)的圖象在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn);_0(或)在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn);_0(或)在區(qū)間上_(有/無(wú))零點(diǎn);_0(或)得出函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)如果函數(shù)yf(x)在某一個(gè)區(qū)間a,b上的 ,并且在它的兩個(gè)端點(diǎn)處的 ,即 ,則這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上 ,即存在 ,使 2.如果函數(shù)圖象通過(guò)零點(diǎn)時(shí) ,則稱(chēng)這樣的零點(diǎn)為變號(hào)零點(diǎn)。如果函數(shù)圖象通過(guò)零點(diǎn)時(shí) ,則稱(chēng)這樣的零點(diǎn)為不變號(hào)零點(diǎn)。3用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟(1)確定區(qū)間a,b,使 .(2)求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn),x1 .(3)計(jì)算f (x1)若f(x1)0,則 ;若f(a)f(x1)0,則令bx1(此時(shí)零點(diǎn)x0( );若f(x1)f(b)0,則令ax1(此時(shí)零點(diǎn)x0( )三、預(yù)習(xí)自測(cè)1、函數(shù)在0,1內(nèi)恰有一解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A1, ) B. C. D.(0,1) 2、已知函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表,則函數(shù)在哪幾個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)?為什么?x1234610f(x)20-5.5-2618-3四、合作探究題型一判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間【例1】 用“二分法”求方程x32x50在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根,取區(qū)間中點(diǎn)為x02.5,那么下一個(gè)有根的區(qū)間是_【訓(xùn)練1】 判斷下列方程在區(qū)間上是否存在零點(diǎn)(1)2x0x(,8)(2)x3x10x1,2題型二二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似解【例2】 求函數(shù)f(x)x32x23x6的一個(gè)為正數(shù)的零點(diǎn)(精確度0.01)五、課堂檢測(cè)1、 若函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(-2,2)上圖像是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn),方程 f (x)=0在區(qū)間 (-2,2)僅有一個(gè)實(shí)根,則f (-2) f (2)的值() A 大于0 B小于 0 C 無(wú)法判斷 D 等于 02、下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn),其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的圖象是()3、 下列說(shuō)法不正確的是()A 若f (a)=0,則a是y=f(x)的零點(diǎn)B 方程 f (x)=0有實(shí)根,則函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)C 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上圖像是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn),且0 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上至少有一個(gè)零點(diǎn)。 D 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上圖像是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn),且 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上一定沒(méi)有零點(diǎn)。4、已知函數(shù)的圖象是不間斷的,并有如下的對(duì)應(yīng)值表:12345678735548那么函數(shù)在區(qū)間(1,6)上的零點(diǎn)至少有( )個(gè) A5 B4 C3 D25、 求下列函數(shù)的零點(diǎn)(1) ; (2)6、設(shè)f(x)=3+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在x(1,2)內(nèi)近似解的過(guò)程中得f(1)0,f(1.25)0,則方程的根落在區(qū)間 ( ) A.(1.25,1.5) B.(1,1.25) C.(1.5,2) D.不能確定- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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