(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練6 數(shù)列 文.doc
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86分項練6數(shù)列1(2018大連模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn,S23,S415,則S6等于()A27 B31 C63 D75答案C解析由題意得S2,S4S2,S6S4成等比數(shù)列,所以3,12,S615成等比數(shù)列,所以1223(S615),解得S663.2(2018莆田質(zhì)檢)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S130,S140,S140,a1a14a7a80,a81,故數(shù)列Fn是遞增數(shù)列,.當(dāng)x0時,ln(1x)x,ln,則lnlnlnln,故,故選C.7(2018寧德質(zhì)檢)記Sn為數(shù)列an的前n項和,滿足a1,2an13Sn3(nN*),若SnM對任意的nN*恒成立,則實數(shù)M的最小值為()A2 B. C. D4答案C解析由a1,2an13Sn3(nN*),得2an3Sn13,n2.兩式相減,可得2an12an3an0,即q.a1,2a23S13,即2a23a13,a2,ann1.則Sn1n.當(dāng)n1時,Sn取最大值;當(dāng)n2時,Sn取最小值.要使SnM對任意的nN*恒成立根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)Sn時,Sn取得最大值,M,實數(shù)M的最小值為.8(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)已知數(shù)列an滿足當(dāng)2k1110的n的最小值為()A59 B58 C57 D60答案B解析由題意可得,當(dāng)k1時,201n211,即n1,則an,所以S1;當(dāng)k2時,211n221,即1n3,nN*,則an,所以S3S11;當(dāng)k3時,221n231,即3n7,nN*,則an,所以S7S34;當(dāng)k4時,231n241,即7n15,nN*,則an,所以S15S782;當(dāng)k5時,241n251,即15n31,nN*,則an,所以S31S1516;當(dāng)k6時,251n261,即312.5,解得m,所以當(dāng)Sn10時,n57,所以n的最小值為58.9(2018煙臺模擬)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a75,S927,則a20_.答案18解析由等差數(shù)列的前n項和公式可知S99a527,解得a53,又由d1,所以由等差數(shù)列的通項公式可得a20a515d315118.10(2018三明質(zhì)檢)若Sn為數(shù)列an的前n項和,且Sn2an2,則S8_.答案510解析當(dāng)n1時,a1S12a12,據(jù)此可得a12,當(dāng)n2時,Sn2an2,Sn12an12,兩式作差可得an2an2an1,則an2an1,據(jù)此可得數(shù)列an是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,其前8項和為S82925122510.11已知等比數(shù)列an的前n項和Sn3nr,則a3r_,數(shù)列的最大項是第k項,則k_.答案194解析等比數(shù)列前n項和公式具有的特征為Snaqna,據(jù)此可知,r1,則Sn3n1,a3S3S218,a3r19.令bnnn,且bn0,則,由1可得n210,由10,據(jù)此可得,數(shù)列中的項滿足b1b2b3b5b6b7b8,則k4.12(2018河南省南陽市第一中學(xué)模擬)已知數(shù)列an的前n項和為Snpn22n,nN*,bn,若數(shù)列bn是公差為2的等差數(shù)列,則數(shù)列an的通項公式為_答案an3n解析由Snpn22n,nN*可知,當(dāng)n1時,a1S1p2,當(dāng)n2時,anSnSn12pnp2,a1p2符合上式,所以對任意的nN*均有an2pnp2,則an1an2p,因而數(shù)列an是公差為2p的等差數(shù)列,a23p2,b1a1p2,b2,則b2b1(p2)2,得2p3,p,a1,所以數(shù)列an的通項公式為an(n1)33n,nN*.13(2018大連模擬)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,若a11,a22,a3n2n2an,a3n1an1,a3n2ann,則S30_.(用數(shù)字作答)答案75解析a3n2n2an,a3n1an1,a3n2ann,a11,a22,a322a1220,a4a112,a5a110,a3a4a52.a3n2n2an,a3n1an1,a3n2ann,把上面三個式子相加得a3na3n1a3n2n1,a10a331a31011,a30a3102102a1018.S30a1a2(a3a4a5)(a6a7a8)(a27a28a29)a30121875.14數(shù)列an滿足a1,an1aan1(nN*),則的整數(shù)部分是_答案2解析因為a1,an1aan1(nN*),所以an1an(an1)20,所以an1an,數(shù)列an單調(diào)遞增,所以an11an(an1)0,所以,所以,所以Sn,所以mS2 0173,因為a1,所以a221,a321,a4212,所以a2 018a2 017a2 016a42,所以a2 01811,所以01,所以233,因此m的整數(shù)部分是2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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