（全國通用版）2019版高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時分層作業(yè) 十 4.1 曲線運動 運動的合成與分解.doc

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課時分層作業(yè) 十曲線運動　運動的合成與分解 (45分鐘　100分) 【基礎達標題組】 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題) 1.(2018常德模擬)對質(zhì)點的運動來講,以下說法中正確的是 (　　) A.加速度恒定的運動可能是曲線運動 B.運動軌跡對任何觀察者來說都是不變的 C.當質(zhì)點的加速度逐漸減小時,其速度也一定逐漸減小 D.作用在質(zhì)點上的所有力消失后,質(zhì)點運動的速度將不斷減小 【解析】選A。加速度恒定的運動可能是曲線運動,如平拋運動,A正確;運動軌跡對不同的觀察者來說可能不同,如從勻速水平飛行的飛機上落下的物體,相對地面做平拋運動,相對飛機上的觀察者做自由落體運動,B錯誤;當質(zhì)點的速度方向與加速度方向同向時,即使加速度減小,速度仍增加,C錯誤;作用于質(zhì)點上的所有力消失后,質(zhì)點的速度將不變,D錯誤。 2.如圖所示,在冰球比賽中,冰球以速度v1在水平冰面上向右運動。運動員沿冰面垂直v1的方向上快速擊打冰球,冰球立即獲得沿擊打方向的分速度v2,不計冰面摩擦和空氣阻力,下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運動路徑的是 (　　) 【解析】選B。不計冰面摩擦和空氣阻力,冰球所受合力為零,冰球沿初始的合速度方向做勻速直線運動,選項B正確。 【加固訓練】 各種大型的貨運站中少不了懸臂式起重機,如圖所示,該起重機的懸臂保持不動,可沿懸臂“行走”的天車有兩個功能,一是吊著貨物沿豎直方向運動,二是吊著貨物沿懸臂水平方向運動?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛,同 時又使貨物沿豎直方向做勻減速運動。此時,我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是圖中的 (　　) 【解析】選D。由于貨物在水平方向做勻速運動,在豎直方向做勻減速運動,故貨物所受的合外力豎直向下,由曲線運動的特點:所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側可知,對應的運動軌跡可能為D。 3.如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖,且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中,下列說法中正確的是 (　　) A.質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大 B.質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90 C.質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大 D.質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 【解析】選A。質(zhì)點做勻變速曲線運動,所以加速度不變,C錯誤;由于在D點速度方向與加速度方向垂直,則在A、B、C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,所以質(zhì)點由A到B到C到D速率減小,所以C點速率比D點的大,A正確,B錯誤;質(zhì)點由A到E的過程中,加速度方向與速度方向的夾角一直減小,D錯誤。 4.(2018日照模擬)如圖所示,長為L的直棒一端可繞固定軸O轉動,另一端擱在升降平臺上,平臺以速度v勻速上升,當棒與豎直方向的夾角為α時,棒的角速度為 (　　) A.　　　　　 B. C. D. 【解析】選B。棒與平臺接觸點的實際運動方向(即合運動方向)垂直于棒指向左上,合速度沿豎直方向上的速度分量等于v,即ωLsinα=v,得ω=,選項B正確。 5.(2018廊坊模擬)2017年10月7日,錢塘江大潮如期而至,沖浪頂尖高手駕著競技摩托艇在江面運動,在某段時間內(nèi)其兩個分運動的規(guī)律為x=-2t2-6t, y=1.5t2+4t,xOy為直角坐標系,則下列說法正確的是 (　　) A.摩托艇在x軸方向的分運動是勻減速直線運動 B.摩托艇的運動是勻變速直線運動 C.摩托艇的運動是勻變速曲線運動 D.摩托艇的運動開始為直線而后變?yōu)榍€ 【解析】選C。由題意可知,在x軸方向的加速度與速度均為負值,該分運動為勻加速直線運動,A項錯誤;由表達式可得,x軸方向:ax=-4 m/s2;v0x=-6 m/s,y軸方向:ay=3 m/s2;v0y=4 m/s,分析可知,摩托艇的加速度與速度不共線,且加速度恒定,故摩托艇的運動是勻變速曲線運動,C項正確,B、D兩項錯誤。 6.(2018六安模擬)小船在400米寬的河中橫渡,河水流速是2 m/s,船在靜水中的航速是4 m/s,要使船航程最短,則船頭的指向和渡河的時間t分別為　 (　　) A.船頭應垂直指向?qū)Π?t=100 s B.船頭應與上游河岸成60角,t= s C.船頭應垂直指向?qū)Π?t= s D.船頭應與下游河岸成60角,t=100 s 【解析】選B。當合速度的方向與河岸垂直時,渡河位移最短,設船頭與上游河岸方向的夾角為θ,則cosθ==,所以θ=60,渡河的位移x=d=400 m,根據(jù)矢量合成法則有v合== m/s=2 m/s,渡河時間t== s = s,故B正確,A、C、D錯誤。 7.一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動軌跡如圖所示,下列判斷正確的是 (　　) A.質(zhì)點沿x方向可能做勻速運動 B.質(zhì)點沿y方向可能做變速運動 C.若質(zhì)點沿y方向始終勻速運動,則x方向可能先加速后減速 D.若質(zhì)點沿y方向始終勻速運動,則x方向可能先減速后加速 【解析】選B、D。物體做曲線運動過程中合力指向軌跡凹的一側,則加速度大致指向軌跡凹的一側,由圖可知:加速度方向指向弧內(nèi),x軸方向有分加速度,所以x軸方向不可能勻速,y方向可能有分加速度,故質(zhì)點沿y方向可能做變速運動,A錯誤,B正確;物體在x方向先沿正方向運動,后沿負方向運動,最終在x軸方向上的位移為零,所以x方向不能一直加速運動,也不能先加速后減速,x方向可能先減速后反向加速,故C錯誤,D正確。 8.一艘船過河時,船頭始終與船實際運動的方向垂直,水速恒為v1,船相對于水的速度大小恒為v2,船過河的時間為t,則 (　　) A.v1有可能等于v2 B.船的實際速度大小為 C.船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿足cosθ= D.河寬為t 【解析】選C、D。由于船相對于水的速度始終與船實際運動的方向垂直,即船相對于水的速度始終與船實際速度即合速度v垂直,由幾何關系可知,v1大于v2,A項錯誤;船的實際速度大小為,B項錯誤;cosθ=,C項正確;河寬為v2tsinθ=t,D項正確。 9.(2018株洲模擬)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系,一物體從t=0時刻起,由坐標原點O(0,0)處由靜止開始運動,其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖象如圖甲、乙所示,關于物體在0～4 s這段時間內(nèi)的運動,下列說法中正確的是 (　　) A.前2 s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動 B.后2 s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運動,但加速度沿y軸方向 C.4 s末物體坐標為(4 m,4 m) D.4 s末物體坐標為(6 m,2 m) 【解析】選A、D。前2 s內(nèi),物體在y軸方向速度為零,由圖看出,物體沿x軸方向做勻加速直線運動,故A正確;在后2 s內(nèi),物體在x軸方向做勻速直線運動,y軸方向做勻加速直線運動,根據(jù)運動的合成得知,物體做勻加速曲線運動,加速度沿y軸方向,故B錯誤;在前2 s內(nèi),物體在x軸方向的位移x1=t=2 m=2 m,在后2 s內(nèi),x軸方向的位移x2=vxt=22 m=4 m,y軸方向位移y=t=2 m=2 m,則4 s末物體的坐標為(6 m,2 m),故C錯誤,D正確。 10.如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處),下列說法正確的是(重力加速度為g) (　　) A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mg B.小環(huán)到達B處時,重物上升的高度為(-1)d C.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于 【解析】選A、B、D。小環(huán)釋放后,v增加,而v1=vcosθ,v1增大,由此可知小環(huán)剛釋放時重物具有向上的加速度,故繩中張力一定大于2mg,A項正確;小環(huán)到達B處時,繩與直桿間的夾角為45,重物上升的高度h=(-1)d,B項正確;如圖所示,將小環(huán)速度v進行正交分解,其分速度v1與重物上升的速度大小相等, v1=vcos45=v,所以,小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于,C項錯誤,D項正確。 【總結提升】關于繩或桿端速度分解的思路 (1)確定合運動的方向,它應是物體的實際運動的方向。 (2)分析這個合運動的實際效果(一是使繩或桿伸縮;二是使繩或桿轉動)。 (3)將物體的實際速度沿繩或桿和垂直于繩或桿的方向進行分解。 (4)沿繩或桿方向的分速度大小相等,列方程求解。 二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 11.若“運12”飛機在航空測量時,它的航線要嚴格地從東到西,如果飛機的速度是80 km/h,風從南面吹來,風的速度為40 km/h,那么: (1)飛機應朝哪個方向飛行? (2)如果所測地區(qū)長為80 km,飛行所需時間為多少? 【解析】飛機的實際運動為合運動,隨風的運動為飛機的一個分運動。 (1)風速為v1,飛機的速度為v2,實際飛行速度為v,由合速度與分速度的關系可得飛機飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為sinθ===,得θ=30,飛機應朝西偏南30角方向飛行。 (2)飛機的合速度v=v2cos30=40 km/h。 根據(jù)x=vt得t== h=2 h。 答案:(1)飛機應朝西偏南30角方向飛行 (2)2 h 【能力拔高題組】 1.(8分)如圖所示,民族運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動,拉弓放箭射向他左側的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的箭速度為v2,跑道離固定目標的最近距離OA=d。若不計空氣阻力的影響,要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則 (　　) A.運動員放箭處離目標的距離為d B.運動員放箭處離目標的距離為d C.箭射到靶的最短時間為 D.箭射到靶的最短時間為 【解析】選B。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則運動員射出的箭速度v2的方向與OA線段平行,運動員騎馬奔馳的速度v1和運動員相對靜止時射出的箭速度v2合速度v3的方向指向固定目標,箭射到靶的最短時間為,運動員放箭處離目標的距離為l=t=d,故選項B是正確的。 2.(17分)如圖所示,一質(zhì)量m=2 kg 的質(zhì)點在空中以速度v0=2 m/s 沿y軸正方向(豎直方向)運動,經(jīng)過原點O后始終受到一個沿x軸正方向(水平方向)的恒力F=20 N作用,不計空氣阻力,g取10 m/s2。求: (1)質(zhì)點在最高點M的坐標。 (2)質(zhì)點再次回到x軸時與x軸交點為N,大致畫出質(zhì)點從O點到N點軌跡并求出N點的坐標。 (3)求質(zhì)點經(jīng)過N點的速度大小。 【解析】(1)將運動分解成沿x方向的勻加速直線運動,沿y方向的豎直上拋運動, 質(zhì)點在空中以速度v0=2 m/s沿y軸正方向(豎直方向)運動, 則運動時間:t==0.2 s 豎直方向的位移: h=v0t-gt2=0.2 m 沿x軸正方向(水平方向)受到一個恒力F=20 N作用,F=ma, 水平方向加速度a==10 m/s2, 那么水平方向的位移: x=at2=0.2 m 因此質(zhì)點在最高點M的坐標為(0.2 m,0.2 m) (2)在y軸方向先向上勻減速直線運動,再向下勻加速直線運動,時間相等, 在水平方向做勻加速直線運動,根據(jù)曲線運動條件及拋體運動的特征,運動軌跡如圖所示: 由以上可知,質(zhì)點從O點到N點的時間為: t′=2t=0.4 s 那么對應的位移為x′=at′2=0.8 m 因此N點的坐標為(0.8 m,0) (3)根據(jù)速度公式,那么x方向的速度大小: vx=at′=4 m/s 而y方向的速度大小:vy=2 m/s 依據(jù)速度的合成法則,則質(zhì)點經(jīng)過N點的速度大小:vN==2 m/s 答案:(1)(0.2 m,0.2 m) (2)軌跡見解析　(0.8 m,0)　(3)2 m/s