(全國(guó)通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 12+4分項(xiàng)練13 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理.doc
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124分項(xiàng)練13函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(2018葫蘆島模擬)已知實(shí)數(shù)x,y滿足xtan y BlnlnC. Dx3y3答案D解析xy,對(duì)于A,當(dāng)x,y時(shí),滿足xy,但tan xtan y不成立對(duì)于B,若lnln,則等價(jià)于x21y2成立,當(dāng)x1,y2時(shí),滿足xy,但x21y2不成立對(duì)于C,當(dāng)x3,y2時(shí),滿足xy,但不成立對(duì)于D,當(dāng)xy時(shí),x3y3恒成立2(2018四川省成都市第七中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則g(f(2)的值為()A0 B1 C2 D4答案C解析函數(shù)f(x)是奇函數(shù),f(2)f(2)(42)2,g(f(2)g(2)f(2)2.3函數(shù)f(x)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象大致為()答案A解析f(x)f(x),所以f(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,又當(dāng)x0時(shí),f(x),故選A.4已知f(x)為定義在R上周期為2的奇函數(shù),當(dāng)1x0時(shí),f(x)x(ax1),若f1,則a等于()A6 B4 C D6答案A解析因?yàn)閒(x)是周期為2的奇函數(shù),所以fff1,解得a6.5已知函數(shù)f(x)則函數(shù)g(x)2|x|f(x)2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4答案B解析畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象如圖,由g(x)2|x|f(x)20可得f(x),則問(wèn)題化為函數(shù)f(x)與函數(shù)y21|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題結(jié)合圖象可以看出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有兩個(gè),故選B.6(2018福建省廈門(mén)市高中畢業(yè)班質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)f(1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1,2 B0,2C1,) D.答案A解析 f(x)若f(x)f(1)恒成立,則f(1)是f(x)的最小值,由二次函數(shù)性質(zhì)可得對(duì)稱軸a1,由分段函數(shù)性質(zhì)得21ln 1,得0a2,綜上,可得1a2,故選A.7(2018安徽省示范高中(皖江八校)聯(lián)考)已知定義在R上的函數(shù)f(x)在1,)上單調(diào)遞減,且f(x1)是偶函數(shù),不等式f(m2)f(x1)對(duì)任意的x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.B.C.1,)D.答案D解析因?yàn)閒(x1)是偶函數(shù),所以f(x1)f(x1),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,由f(m2)f(x1)對(duì)任意x1,0恒成立,得|(m2)1|(x1)1|對(duì)任意x1,0恒成立,所以|m1|2,解得3m1.故選D.8(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)滿足f(x)1,當(dāng)x時(shí),f(x)x,若在區(qū)間上方程f(x)mxm0有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析當(dāng)x(1,0時(shí),x1(0,1,f(x)1 1 ,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出yf(x),ymxm的圖象如圖,動(dòng)直線ymxm過(guò)定點(diǎn)(1,0),當(dāng)過(guò)點(diǎn)(1,1)時(shí),斜率m,由圖象可知,當(dāng)0m時(shí),兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),從而g(x)f(x)mxm有兩個(gè)不同的零點(diǎn)9(2018貴州省凱里市第一中學(xué)模擬)定義:如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),在區(qū)間a,b上存在x1,x2(ax1x2b),使得f(x1),f(x2),則稱f(x)為區(qū)間a,b上的“雙中值函數(shù)”已知函數(shù)g(x)x3x2是0,2上的“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D(,)答案B解析由題意可知,g(x)x3x2,g(x)x2mx在區(qū)間0,2上存在x1,x2(0x1x22),滿足g(x1)g(x2)m,方程x2mxm0在區(qū)間(0,2)上有兩個(gè)不相等的解,則解得m0且a1)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,) B.(1,)C.(1,) D(0,1)答案C解析令y8xlogax20,則8xlogax2,設(shè)f(x)8x,g(x)logax2,于是要使函數(shù)y8xlogax2(a0且a1)在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn),只需函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間上沒(méi)有交點(diǎn),當(dāng)a1時(shí),顯然成立;當(dāng)0af2,即loga2logaa2,于是a2,解得a1或a0時(shí),g(x)2a1,a1,則有解得a;當(dāng)a0時(shí),g(x)1,不符合題意;當(dāng)a0且a1)所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)答案(2 015,2 018)解析當(dāng)x2 015時(shí),f(2 015)a2 0152 0152 017a02 0172 018,f(x)ax2 0152 017(a0且a1)過(guò)定點(diǎn)(2 015,2 018)14(2018山西省大同市與陽(yáng)泉市模擬)已知函數(shù)f(x)(x2 012)(x2 014)(x2 016)(x2 018),xR,則函數(shù)f(x)的最小值是_答案16解析設(shè)tx2 015,tR,則f(x)(x2 012)(x2 014)(x2 016)(x2 018),xR,化為g(t)(t3)(t1)(t1)(t3)(t21)(t29)t410t29(t25)216,當(dāng)t25時(shí),g(t)有最小值16,即當(dāng)x2 015時(shí),函數(shù)f(x)的最小值是16.15若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x1,x2,當(dāng)f(x1)f(x2)時(shí),總有x1x2,則稱函數(shù)f(x)為單純函數(shù),例如函數(shù)f(x)x是單純函數(shù),但函數(shù)f(x)x2不是單純函數(shù),下列命題:函數(shù)f(x)是單純函數(shù);當(dāng)a2時(shí),函數(shù)f(x)在(0,)上是單純函數(shù);若函數(shù)f(x)為其定義域內(nèi)的單純函數(shù),x1x2,則f(x1)f(x2);若函數(shù)f(x)是單純函數(shù)且在其定義域內(nèi)可導(dǎo),則在其定義域內(nèi)一定存在x0使其導(dǎo)數(shù)f(x0)0,其中正確的命題為_(kāi)(填上所有正確命題的序號(hào))答案解析由題設(shè)中提供的“單純函數(shù)”的定義可知,當(dāng)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時(shí),該函數(shù)必為單純函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x2時(shí),f(x)log2x單調(diào),當(dāng)x0)有6個(gè)實(shí)數(shù)根(互不相同),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案解析作出函數(shù)f(x)和g(t)的圖象如圖由gf(x)a0(a0),得gf(x)a(a0)設(shè)tf(x),則g(t)a(a0)由yg(t)的圖象知,當(dāng)0a1時(shí),方程g(t)a有兩個(gè)根,4t13,3t22,由tf(x)的圖象知,當(dāng)4t13時(shí),tf(x)有1個(gè)根,當(dāng)3t20)有4個(gè)根,當(dāng)a1時(shí),方程g(t)a有兩個(gè)根,t13,t2,由tf(x)的圖象知,當(dāng)t13時(shí),tf(x)有2個(gè)根,當(dāng)t2時(shí),tf(x)有3個(gè)根,此時(shí)方程gf(x)a0(a0)有5個(gè)根;當(dāng)1a時(shí),方程g(t)a有兩個(gè)根,0t1,t21,由tf(x)的圖象知,當(dāng)0t1時(shí),tf(x)有3個(gè)根,當(dāng)t20)有6個(gè)根;當(dāng)a時(shí),方程g(t)a有1個(gè)根,t1,由tf(x)的圖象知,當(dāng)t1時(shí),tf(x)有2個(gè)根,此時(shí)方程gf(x)a0(a0)有2個(gè)根;當(dāng)a時(shí),方程g(t)a有1個(gè)根t1,由tf(x)的圖象知,當(dāng)t1時(shí),tf(x)有1個(gè)根,此時(shí)方程gf(x)a0(a0)有1個(gè)根綜上可得,若方程gf(x)a0(a0)有6個(gè)實(shí)數(shù)根(互不相同),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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