2019版高考物理大一輪復習第九章磁場課件學案練習（打包12套）.zip,2019,高考,物理,一輪,復習,第九,磁場,課件,練習,打包,12
第24講 磁場 安培力
考綱要求
考情分析
命題趨勢
1.磁場、磁感應強度、磁感線Ⅰ
2．通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向Ⅰ
3．安培力、安培力的方向Ⅰ
4．勻強磁場中的安培力Ⅱ
2017·全國卷Ⅰ，19
2017·全國卷Ⅲ，18
2016·北京卷，17
高考對本節(jié)內(nèi)容的考查主要是以選擇題的形式考查磁感應強度、安培定則、安培力．有時也出現(xiàn)涉及安培力的計算題，但一般難度不大．
說明：安培力的計算只限于電流與磁感應強度垂直的情形
1．磁場、磁感應強度
(1)磁場的基本性質
磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有__磁力__的作用．
(2)磁感應強度
①物理意義：描述磁場的__強弱和方向__.
②定義式：__B＝__(通電導線垂直于磁場)．
③方向：小磁針靜止時 N極的指向 .
④單位：__特斯拉__，符號T.
(3)勻強磁場
①定義：磁感應強度的大小__處處相等__、方向__處處相同__的磁場稱為勻強磁場．
②特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線．
(4)地磁場
①地磁的N極在地理__南極__附近，S極在地理__北極__附近，磁感線分布如圖所示．
②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度__大小相等__，且方向水平__向北__.
2．磁感線和電流周圍的磁場
(1)磁感線的特點
①磁感線上某點的__切線方向__就是該點的磁場方向．
②磁感線的疏密程度定性地表示磁場的__強弱__，在磁感線較密的地方磁場__較強__；在磁感線較疏的地方磁場__較弱__.
③磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點．在磁體外部，從__N極__指向__S極__，在磁體內(nèi)部，由__S極__指向__N極__.
④同一磁場的磁感線不__中斷__、不__相交__、不相切．
⑤磁感線是假想的曲線，客觀上不存在．
(2)電流周圍的磁場(安培定則)
磁場
項目
直線電流的
磁場
通電螺線
管的磁場
環(huán)形電流
的磁場
特
點
無磁極、非勻強磁場且距導線越遠處磁場越弱
與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場
環(huán)形電流的兩側是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱
安
培
定
則
3．安培力的大小和方向
(1)大小
若I∥B時，__F＝0__；若I⊥B時，F(xiàn)＝BIl.
(2)方向
總垂直于__B、I__所決定的平面，即一定垂直于B和I，但B與I不一定垂直．可以用左手定則來判定：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指__垂直__，并且都跟手掌在__同一平面內(nèi)__，把手放入磁場中，讓磁感線__垂直穿入手心__，使伸開的四指指向__電流__的方向，那么，__拇指__所指的方向就是通電導線在磁場中的受力方向．
(3)兩平行通電導線間的作用
同向電流相互__吸引__，反向電流相互__排斥__.
1．判斷正誤
(1)磁場中某點磁感應強度的大小，跟放在該點的試探電流元的強弱有關．( × )
(2)將通電導線放人磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應強度為零．( × )
(3)磁場中某點磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致．( × )
(4)通電導線在磁感應強度越大的地方所受安培力越大．( × )
(5)磁感線是客觀存在的，磁感線上各點的切線方向表示該點的磁場方向．( × )
(6)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應強度為零．( × )
(7)安培力可能做正功，也可能做負功．( √ )
(8)地磁的N極在地球南極附近，赤道表面附近的地磁場可近似認為平行地面向北．( √ )
一 安培定則的應用和磁場的疊加
1．安培定則的應用
在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應分清“因”和“果”.
因果
磁場
原因(電流方向)
結果(磁場方向)
直線電流的磁場
大拇指
四指
環(huán)形電流的磁場
四指
大拇指
2．磁場的疊加
磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則．
[例1](2017·全國卷Ⅲ)如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為( C )
A．0 B．B0
C．B0 D．2B0
解析 兩導線中通電流I時，兩電流在a點處的磁感應強度與勻強磁場的磁感應強度的矢量合為0，則兩電流磁感應強度的矢量和為－B0，如圖甲得B＝B0.P中電流反向后，如圖乙，B合＝B＝B0，B合與B0的矢量和為B總＝B0，故選項C正確．
分析磁場的疊加的思路
(1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向．
(2)磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向．
(3)磁感應強度是矢量，多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和．
二 安培力的分析和計算
1．計算安培力公式F＝BIL，應用時要注意
(1)B與L垂直；
(2)L是有效長度
①公式F＝ILB中L指的是“有效長度”．當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當B與I平行時，F(xiàn)＝0.
②彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點線段的長度(如圖所示)，相應的電流沿L由始端流向末端．
③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零．
2．方向：根據(jù)左手定則判斷．
[例2](2017·全國卷Ⅰ)(多選)如圖，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是( BC )
A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶
D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1
解析 因三根導線中電流相等、兩兩等距．則由對稱性可知兩兩之間的作用力大小均相等．因平行電流間同向吸引、反向排斥，各導線受力如圖所示，由圖中幾何關系可知，L1所受磁場作用力F1的方向與L2、L3所在平面平行，L3所受磁場作用力F3的方向與L1、L2所在平面垂直，選項A錯誤，B正確．設單位長度的導線兩兩之間作用力的大小為F，則由幾何關系可得L1、L2單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos 60°＝F，L3單位長度所受的磁場作用力大小為2Fcos 30°＝F，故選項C正確，D錯誤．
三 對安培力作用下導體運動問題的探究
1．導體的平衡問題
通電導體在磁場中受到安培力的作用而處于平衡狀態(tài)，此類問題要歸結為力學問題，通過受力分析，列平衡方程求解．受力分析時，仍然遵循確定研究對象、按一定順序分析受力的原則．需要注意的是，安培力方向的確定、安培力大小的計算要和左手定則、歐姆定律等知識相聯(lián)系．
2．導線或線圈在非勻強磁場中的變速運動
此類問題中，關于安培力方向的判斷是一個難點，常用的方法有：
(1)電流元法：即把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運動方向．
(2)特殊值分析法：把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向．
(3)等效法：環(huán)形電流可以等效成小磁針，通電螺線管可等效為很多環(huán)形電流．
(4)利用已知的一些相關結論法：①兩電流相互平行時無轉動趨勢，方向相同時相互吸引，方向相反時相互排斥．②兩電流不平行時有轉動到平行方向相同的趨勢．
[例3]如圖所示，長為L、質量為m的導體棒ab，置于傾角為θ的光滑斜面上．導體棒與斜面的水平底邊始終平行．已知導體棒通以從b向a的電流，電流為I，重力加速度為g.
(1)若勻強磁場方向豎直向上，為使導體棒靜止在斜面上，求磁感應強度B的大小；
(2)若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導體棒能靜止在斜面上，求磁感應強度B的最小值和對應的方向．
[思維導引]?、俜治鰧w棒所受安培力方向．②選擇觀察方向，分析導體棒受幾個力的作用，并畫出其平面受力圖．
解析 (1)導體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得
mgsin θ＝BILcos θ，
解得B＝tan θ.
(2)如圖乙所示，當安培力平行斜面向上，安培力和重力沿斜面的分力平衡時，安培力最小，有mgsin θ＝BIL，解得B＝sin θ.
由左手定則可知磁感應強度B的方向垂直斜面向上．
答案 (1)tan θ (2)sin θ 方向垂直斜面向上
求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路
求解關鍵
①電磁問題力學化．
②立體圖形平面化．
③求解極值數(shù)學化．
1．如圖甲所示，a、b兩平行直導線中通有相同的電流，當兩通電導線垂直圓平面放置于圓周上，且兩導線與圓心連線的夾角為60°時，圓心處的磁感應強度大小為B.如圖乙所示，c導線中通有與a、b導線完全相同的電流，a、b、c垂直圓平面放置在圓周上，且a、b兩導線與圓心連線的夾角為120°，b、c兩導線與圓心連線的夾角為30°，則此時圓心處的磁感應強度大小為( A )
A．B B．B
C．0 D．B
2．(2017·上海楊浦區(qū)模擬)如圖所示，質量m＝0.5 kg的通電導體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度L＝1 m的光滑絕緣框架上，磁場方向垂直于框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內(nèi))．右側回路中，電源的電動勢E＝8 V、內(nèi)阻r＝1 Ω，額定功率為8 W、額定電壓為4 V的電動機M正常工作．取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小g＝10 m/s2，則磁場的磁感應強度大小為( C )
A．2 T B．1.73 T
C．1.5 T D．1 T
解析 電動機M正常工作時的電流I1＝＝2 A，電源內(nèi)阻上的電壓U′＝E－U＝8 V－4 V＝4 V，根據(jù)歐姆定律得干路中的電流I＝＝4 A，通過導體棒的電流I2＝I－I1＝2 A，導體棒受力平衡，有BI2L＝mgsin 37°，得B＝1.5 T，選項C正確，A、B、D錯誤．
3．(多選)有一根質量為m、長度為d的通有水平向里的電流I的直導體棒，被長度為L的輕質絕緣細線懸掛在天花板上．在此空間加上豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B＝，若保持直導體捧中的電流I始終不變，則( BC )
A．細線偏離豎直方向的夾角最大為30°
B．細線偏離豎直方向的夾角最大為60°
C．在導體棒擺動過程中細線上拉力最大為2(－1)mg
D．在導體棒擺動過程中細線上拉力最大為
解析 導體棒靜止時細線與豎直方向夾角設為θ，根據(jù)平衡有BId＝mgtan θ，解得θ＝30°，根據(jù)對稱性(類比重力場)可知細線與豎直方向夾角最大為2θ＝60°，選項A錯誤，B正確；類比重力場可知導體棒在經(jīng)過平衡位置時細線上拉力最大，設為Fm，重力和安培力的合力為F＝，經(jīng)過平衡位置時速度大小設為v，應用動能定理有FL(1－cos θ)＝mv2，應用向心力公式有Fm－F＝，解得Fm＝2(－1)mg，選項D錯誤，C正確．
4．(多選)如圖所示，兩根平行長直導線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流．a(chǎn)、b、c是導線所在平面內(nèi)的三點，左側導線與它們的距離分別為l、l和3l.關于這三點處的磁感應強度，下列判斷正確的是( AD )
A．a(chǎn)處的磁感應強度大小比c處的大
B．b、c兩處的磁感應強度大小相等
C．a(chǎn)、c兩處的磁感應強度方向相同
D．b處的磁感應強度為零
解析 兩根導線在a處的磁感應強度均垂直紙面向里，在c處的磁感應強度均垂直紙面向外，a處距左邊導線為，距右邊導線為，c處距左邊導線為3l，距右邊導線為l，而兩導線中電流大小相等，距離電流越遠，磁感應強度越小，故a處的磁感應強度大小比c處的大，選項A正確，C錯誤；左邊導線在b處產(chǎn)生的磁感應強度垂直紙面向外，右邊導線在b處產(chǎn)生的磁感應強度垂直紙面向里，兩者與b處距離均為l，故b處的磁感應強度為零，選項D正確，B錯誤．
[例1](8分)如圖所示，導體桿ab的質量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導軌上，導軌間距為d，電阻不計，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，電池內(nèi)阻不計．問：
(1)若導軌光滑，電源電動勢E為多大才能使導體桿靜止在導軌上？
(2)若桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，且不通電時導體桿不能靜止在導軌上，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，要使桿靜止在導軌上，電源電動勢應為多大？
[答題送檢]來自閱卷名師報告
錯誤
致錯原因
扣分
(2)
通電導線在安培力作用下的平衡問題中，因安培力的變化，可能導致摩擦力方向和大小的變化，應充分考慮，嚴密分析，特別要善于正確地進行受力分析，將立體圖轉化為平面圖．分析桿靜止在導軌上時，只考慮了桿所受摩擦力，沿導軌向上，而忽視了沿導軌向下的情形導致漏解.
－4
[規(guī)范答題]
[解析] (1)從b向a看可以畫出如圖甲所示的平面圖．
F安＝mgtan θ，F(xiàn)安＝BId，E＝IR，
由以上各式可得E＝.
(2)當導軌不光滑時，摩擦力有兩種可能：一種是沿斜面向上，受力情況如圖乙所示，采用正交分解法．
mgsin θ＝Ff＋F′安cos θ，
F′N＝mgcos θ＋F′安sin θ，
Ff＝μF′N，F(xiàn)′安＝BI′d，E′＝I′R，
由以上各式可得E′＝.
另一種情況是摩擦力沿斜面向下，同理可得
E″＝，
綜上所述，電源電動勢的取值范圍是E′≤E≤E″.
[答案] (1)(4分)
(2)≤E≤(4分)
[例2](6分)長10 cm的通電直導線，通以1 A的電流，在磁場強弱、方向都一樣的空間(勻強磁場)中某處受到的磁場力為0.4 N，則該磁場的磁感應強度為( )
A．等于4T B．大于或等于4 T
C．小于或等于4 T D．上述說法都錯誤
[答題送檢]來自閱卷名師報告
錯誤
致錯原因
扣分
A
將磁場力與電場力視為等同，忽視了磁場力的產(chǎn)生、大小與電流跟磁場方向的夾角有關，思維嚴密性欠佳．只有當導線與磁場垂直時，才能直接應用公式B＝，在這一點上磁場與電場是不一樣的
－6
[規(guī)范答題]
[解析] 題目中沒有給出導線如何放置，若導線與磁場垂直，則由磁感應強度的定義式得出B＝＝T＝4 T；若導線放置時沒與磁場垂直，此時受到的磁場力為0.4 N，則若讓此導線與磁場垂直，受到的磁場力將大于0.4 N，根據(jù)磁感應強度的定義式B＝可知此處磁感應強度將大于4 T，所以選項B正確．
[答案] B
1．(多選)如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B1＝1 T．位于紙面內(nèi)的細直導線，長L＝1 m，通有I＝1 A的恒定電流．當導線與B1成60°角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零，則該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B2的可能值是( BCD )
A． T B． T
C．1 T D． T
解析 當導線與B1成60°角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零，說明該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場B2與B1的合磁場的磁感應強度方向沿導線方向，根據(jù)矢量合成的三角形定則，可知B2≥B1sin 60°＝ T，所以B2的值不可能為T，選項A錯誤，B、C、D正確．
2．如圖所示，O為圓心，和是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導線，電流方向垂直紙面向外．用一根導線圍成如圖中KLMN所示的回路，當回路中沿圖示方向通過電流時(電源未在圖中畫出)，此時回路( D )
A．將向左平動
B．將向右平動
C．將在紙面內(nèi)繞通過O點并垂直紙面的軸轉動
D． KL邊垂直紙面向外運動，MN邊垂直紙面向里運動
解析 可以先畫出電流I1的磁場分布圖，再分析回路的每個邊的受力情況，容易知道選項D正確．
3．(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，放置一根長為L、質量為m、通入電流為I的導線，若使導線靜止，應該在斜面上施加勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向為( AC )
A．B＝，方向垂直斜面向下
B．B＝，方向垂直斜面向上
C．B＝，方向豎直向下
D．B＝，方向水平向右
解析 根據(jù)電流方向和各選項所給定磁場方向的關系，可以確定通電導線所受安培力分別如答圖所示．又因為導線還受重力mg和支持力FN，根據(jù)力的平衡知，只有甲、丙兩種情況是可能的，甲中F＝mgsin α，則B＝，丙中F＝mgtan α，則B＝.故選項A、C正確，B、D錯誤．
1.(2017·遼寧沈陽模擬)(多選)如圖所示，質量為m、長為L的導體棒MN電阻為R，初始時靜止于電阻不計的光滑的水平金屬軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計．勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關閉合后導體棒開始運動，則( BD )
A．導體棒向左運動
B．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為
C．開關閉合瞬間導體棒MN所受安培力為
D．開關閉合瞬間導體棒MN的加速度為
解析 磁場方向與導體棒垂直，導體棒所受安培力F＝BIL＝，方向垂直于磁場方向與電流方向所確定的平面斜向下，其有水平向右的分量，導體棒將向右運動，故選項A、C錯誤，B正確．導體棒所受的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsin θ，由a＝得a＝，選項D正確．
2．(多選)如圖所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．則金屬棒( ABC )
A．一直向右移動
B．速度隨時間周期性變化
C．受到的安培力隨時間周期性變化
D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功
解析 根據(jù)題意得出v－t圖象如圖所示，金屬棒一直向右運動，選項A正確．速度隨時間做周期性變化，選項B正確．據(jù)F安＝BIL及左手定則可判定，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則選項C正確．F安在前半周期做正功，后半周期做負功，則選項D錯誤．
3．音圈電機是一種應用于硬盤、光驅等系統(tǒng)的特殊電動機．如圖所示是某音圈電機的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構成，線圈邊長為L，匝數(shù)為n，磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應強度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的磁場忽略不計．線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內(nèi)，前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等．某時刻線圈中電流從P流向Q，大小為I.
(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v，求安培力的功率．
解析 (1)由安培力表達式F＝BIL可知，線圈所受的安培力F＝nBIL.由左手定則可判斷安培力方向水平向右．
(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.
答案 (1)nBIL 水平向右 (2)nBILv
4．如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關斷開時兩彈簧的伸長量為0.5 cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質量．
解析 依題意，開關閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下．
開關斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長了Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得
2kΔl1＝mg，①
式中，m為金屬棒的質量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大?。?
開關閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F＝IBL，②
式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度．兩彈簧各自再伸長了
Δl2＝0.3 cm，
由胡克定律和力的平衡條件得
2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F，③
由歐姆定律有E＝IR, ④
式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻．
聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得m＝0.01 kg.
答案 安培力的方向豎直向下，金屬棒的質量為0.01 kg
課時達標 第24講
[解密考綱]主要考查對磁場的理解、磁場的疊加、安培力的方向和決定安培力大小的因素．
1．如圖所示是磁場中某區(qū)域的磁感線，則( B )
A．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba>Bb
B．a(chǎn)、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba
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