2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(實驗班).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(實驗班)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分。考試時間120分鐘第卷(選擇題)1、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合A=x|2,1,2,3,B=x|1x3,則AB=()A(2,3)B(1,3)C2D1,2,32已知函數(shù)f(x)loga(2ax)(a0且a1)在0,1上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,1) B(1,2) C(1,) D2,)3使“ab”成立的一個充分不必要條件是()Aab+1B1Ca2b2Da3b34已知函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=0對稱,且當x(0,+)時,f(x)=log2x,若a=f(3),c=f(2),則a,b,c的大小關系是()AabcBbacCcabDacb5“a=0”是“函數(shù)f(x)=sinx+a為奇函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6同時具有下列性質(zhì):“對任意xR,f(x+)=f(x)恒成立;圖象關于直線對稱;函數(shù)在上是增函數(shù)的函數(shù)可以是()A BC D7.函數(shù)f(x)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是()A.0,1 B.(0,4)C.4,) D.0,4)8.已知函數(shù)f(x)則f(x)的值域是()A.1,) B.C. D.9.已知a,b,c,則()A.bac B.abcC.bca D.ca3的解集19.在平面直角坐標系xOy中,曲線C:(x2)2+(y3)2=1,以O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,直線l的極坐標方程為=(pR)(1)求曲線C的參數(shù)方程及直線l的直角坐標方程;(2)設曲線C與直線l相交于點A、B,若點P為曲線C上一動點(異于點A、B),求PAB面積的最大值20.已知函數(shù)f(x)loga(3ax)(a0且a1).(1)當a時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)當x0,時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍;(3)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上為增函數(shù),并且f(x)的最大值為1.如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由21.設函數(shù)f(x)(1)若a1,求f(x)的最小值(2)若f(x)恰有2個零點,求實數(shù)a的取值范圍22已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1,(1)設g(x)=(2x3)f(x),若y=g(x)與x軸恰有兩個不同的交點,試求a的取值集合;(2)求函數(shù)y=|f(x)|在0,1上的最大值1- -12CBADC DDBAD DC13. 1,+8)14(,1)15(0,+8)16217.解:2(lgx)2lgx410,2(lgx)24lgx10.a,b是這個方程的根,lg(ab)(lgablogba)(lgalgb)()224(222)12.18.解:(1)由題意,得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)3f(2)3.(2)原不等式可化為f(x)3f(x2),f(8)3,3f(x2)f(8)f(x2)f(8(x2),f(x)f(8(x2)的解集即為所求f(x)是(0,)上的增函數(shù),解得2x.原不等式的解集為.19.解:(1)令x2=cos,y3=sin,則x=2+cos,y=3+sin,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))直線l的斜率k=tan=1,直線l的直角坐標方程為y=x(2)解方程組得或設A(2,2),B(3,3)則|AB|=圓C的圓心為C(2,3),半徑r=1,C到直線AB的距離為=P到直線AB的最大距離d=+1PAB面積的最大值為=20.解:(1)當a時,f(x)(3x)的定義域x|x6,所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,6)(2)因為a0且a1,設t3ax,則t3ax為減函數(shù),x0,時,t最小值為3a,當x0,f(x)恒有意義,即x0,時,3a0恒成立,解得a2;又a0且a1,所以a(0,1)(1,2)(3)令t3ax,則ylogat;因為a0,所以函數(shù)t(x)為減函數(shù),又因為f(x)在區(qū)間2,3上為增函數(shù),所以ylogat為減函數(shù),所以0a1,所以x2,3時,t(x)最小值為33a,此時f(x)最大值為loga(33a);又f(x)的最大值為1,所以loga(33a)1,所以即所以a,故這樣的實數(shù)a存在21.解:(1)若a1,則f(x)作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.由圖可得f(x)的最小值為1.(2)當a1時,要使函數(shù)f(x)恰有2個零點,需滿足21a0,即a2,所以a2;當a1時,要使函數(shù)f(x)恰有2個零點,需滿足解得a1.綜上,實數(shù)a的取值范圍為2,).22.解:(?)(1)若f(x)=0恰有一解,且解不為,即a24=0,解得a=2;(2)若f(x)=0有兩個不同的解,且其中一個解為,代入得,故;綜上所述,a的取值集合為(?)(1)若,即a0時,函數(shù)y=|f(x)|在0,1上單調(diào)遞增,故ymax=f(1)=2+a;(2)若,即2a0時,此時=a240,且f(x)的圖象的對稱軸在(0,1)上,且開口向上;故,(3)若,即a2時,此時f(1)=2+a0,綜上所述,- 配套講稿:
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