2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(平行班).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(平行班)一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知ab,則下列關(guān)系正確的是()ABa2b2CD2.小吳一星期的總開支分布如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A1%B2%C3%D5%3某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號,依從小到大的編號順序平均分成50個小組,組號依次為1,2,50已知第1小組隨機抽到的號碼是m,第8小組抽到的號碼是9m,則第7小組抽到的號碼是()A100B110C120D1264兩個變量x與y的線性回歸模型中,分別選擇了四個不同模型來擬合變量間的關(guān)系,它們的相關(guān)系數(shù)rxy如下,其中擬合效果最好的模型是() 模型1234rxy0.970.800.500.25A模型1B模型2C模型3D模型45從1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2個數(shù),事件A=“第一次取到的是偶數(shù)”,B=“第二次取到的是偶數(shù)”,則P(B|A)=()ABCD6從某校隨機選取5名高三學(xué)生,其身高與體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高x/cm165168170172175體重y/kg4951556169根據(jù)上表可得回歸直線=2xa則預(yù)測身高為180cm的學(xué)生的體重為()A73kgB75kgC77kgD79kg7使不等式成立的x的取值范圍是()A(,1)B(1,0) C(0,1) D(1,+)8從一批產(chǎn)品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件,觀察正品件數(shù)和次品件數(shù),下列事件是互斥事件的是( )恰好有1件次品和恰好有兩件次品; 至少有一件次品和全是次品;至少有1件正品和至少有1件次品; 至少1件次品和全是正品.A. B. C. D. 9設(shè)x,y滿足約束條件,向量=(x,1),=(2,ym),則滿足的實數(shù)m的最大值()ABC2D10某商場在周末推出購物滿100元贈送一次抽獎機會的活動,抽獎是這樣進行的:一盒子內(nèi)放有大小完全相同編號為2,4,5,6,8,9的6個小球,每次從中隨機摸出3個小球若這3個小球的編號可以構(gòu)成等比數(shù)列,則獲得一等獎:若這3個小球的編號可以構(gòu)成等差數(shù)列,則獲得二等獎在此次抽獎活動中,獲得一等獎與二等獎的概率分別為()A, B, C,D,11.觀察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,則3xx的末位數(shù)字為()A1B3C7D912若不等式x22ax+a0對一切實數(shù)xR恒成立,則關(guān)于t的不等式loga(t2+2t2)0的解集為()A(3,1) BC D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上).13在半徑為2的圓O內(nèi)任取一點P,則點P到圓心O的距離大于1的概率為 14執(zhí)行如圖程序框圖,則輸出的n等于 15已知a0,b0,且+=1,則3a+2b+的最小值等于 16用火柴棒擺“金魚”,如圖所示:按照上面的規(guī)律,第336個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 三、解答題(本大題共6小題,共70分)17已知函數(shù)f(x)=x22x+2(1)求不等式f(x)10的解集;(2)若不等式f(x)2x2+ax+b的解集是(2,3),求實數(shù)a,b的值18某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度)以160,180)、180,200)、200,220)、220,240)、240,260)、260,280)、280,300)分組的頻率分布直方圖如圖所示:(1)求直方圖中x的值;(2)用分層抽樣的方法從260,280)和280,300)這兩組用戶中確定6人做隨訪,再從這6人中隨機抽取2人做問卷調(diào)查,則這2人來自不同組的概率是多少?(3)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)19.已知x,y滿足約束條件(1)求的取值范圍(2)若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,求a的值20某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進行一次調(diào)查,并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表主食蔬菜主食肉食總計50歲以下50歲以上總計(2)能否有99%的把握認為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?并寫出簡要分析21設(shè)函數(shù)(1)若對于一切實數(shù),恒成立,求的取值范圍;(2)對于恒成立,求的取值范圍22已知函數(shù).分別求;由中計算的結(jié)果歸納猜想一般性結(jié)論,證明中的一般性結(jié)論 高二文科數(shù)學(xué)1-6班參考答案一、選擇題 1-5 CCBAB 6-12 CCDCD DB二、填空題 13-16 3 11 xx三、解答題17. 【解答】解:(1)函數(shù)f(x)=x22x+2,不等式f(x)10,x22x+210,x22x80,解得x2或x4,不等式f(x)10的解集為(,2)(4,+)(2)不等式f(x)2x2+ax+b的解集是(2,3),x2+(a+2)x+b+20的解集是(2,3),2和3是方程x2+(a+2)x+b+2=0的兩個實數(shù)根,解得a=3,b=418. 解:(1)根據(jù)頻率和為1,得(0.002+0.0095+0.010+0.0125+x+0.005+0.0025)20=1,解得x=0.0075;(2)根據(jù)260,280)和280,300)這兩組用戶的頻率比為2:1,從中抽取6人,260,280中抽取4人,記為a、b、c、d,280,300中抽取2人,記為E、F,再從這6人中隨機抽取2人,基本事件為:ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共15種;這2人來自不同組的基本事件為:aE、aF、bE、bF、cE、cF、dE、dF共8種;故所求的概率為P=;(3)根據(jù)頻率分布直方圖知,眾數(shù)為(220+240)=230;由(0.002+0.0095+0.011)20=0.450.5,中位數(shù)應(yīng)在220,240內(nèi),可設(shè)為x,則0.45+(x220)0.0125=0.5,解得x=224,中位數(shù)為22419.解:(1)z=,可看作區(qū)域內(nèi)的點(x,y)與點D(5,5)連線的斜率,由圖可知,kBDzkCD即(2)一般情況下,當(dāng)z取得最大值時,直線所經(jīng)過的點都是唯一的,但若直線平行于邊界直線,即直線z=ax+y平行于直線3x+5y=30時,線段BC上的任意一點均使z取得最大值,此時滿足條件的點即最優(yōu)解有無數(shù)個又kBC=,a=,a=20. 解:(1)由莖葉圖中數(shù)據(jù),填寫列聯(lián)表如下;主食蔬菜主食肉食總計50歲以下481250歲以上16218總計201030(2)由表中數(shù)據(jù),計算K2=106.635,所以有99%的把握認為親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)21. 解:(1)若m=0,f(x)=0顯然成立;若m0,則,解得6m0,綜上,m的取值范圍是(6,0;(2)要使在x1,3恒成立,只需滿足m(x2x+1)4在x1,3恒成立;因為,所以對于x1,3恒成立;設(shè),則mg(x)min;因為,所以,所以m的取值范圍是(,)22. 解:函數(shù)f(x)=,f(0)+f(1)=,f(1)+f(2)=+=+=,f(2)+f(3)=+=+=.(6分)由猜想:.8分證明:設(shè)x1+x2=1,則f(x1)+f(x2)=.(12分)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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