2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip

2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,教學(xué),打包,滬科版 4.2.1　研究機(jī)械能守恒定律(一) ——機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.2.能夠根據(jù)動(dòng)能定理、重力做功與重力勢(shì)能變化間的關(guān)系，推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律.3.會(huì)根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題. 一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 1.重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化 只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能. 2.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化 只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能增加，物體的動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能. 3.機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能. 二、機(jī)械能守恒定律 1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變. 2.表達(dá)式：E＝Ek＋Ep＝恒量. [即學(xué)即用] 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用.(×) (2)合力為零，物體的機(jī)械能一定守恒.(×) (3)合力做功為零，物體的機(jī)械能保持不變.(×) (4)只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒.(√) 2.如圖1所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由下落，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為_(kāi)_______. 圖1 答案　mgH 一、機(jī)械能守恒定律 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖2所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度為h1的A處時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B處時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，選擇地面為參考平面. 圖2 (1)求物體在A、B處的機(jī)械能EA、EB； (2)比較物體在A、B處的機(jī)械能的大小. 答案　(1)物體在A處的機(jī)械能EA＝mgh1＋mv 物體在B處的機(jī)械能EB＝mgh2＋mv (2)根據(jù)動(dòng)能定理W＝mv－mv 下落過(guò)程中重力對(duì)物體做功，重力做的功等于物體重力勢(shì)能變化量的相反數(shù)，則 W＝mgh1－mgh2 由以上兩式可得：mv－mv＝mgh1－mgh2 移項(xiàng)得mv＋mgh1＝mv＋mgh2 由此可知物體在A、B兩處的機(jī)械能相等. [知識(shí)深化] 機(jī)械能守恒定律的理解 1.“守恒”是指系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化只限于動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，沒(méi)有其他能量參與，而且在整個(gè)過(guò)程中的任何時(shí)刻、任何位置，機(jī)械能的總量總保持不變. 2.條件：(1)只有重力或彈力做功，其他力不做功(注意：條件不是合力做功等于零，也不是合力等于零). (2)只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)的相互轉(zhuǎn)化，無(wú)其他形式的能參與轉(zhuǎn)化. 例1　(多選)不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能守恒 B.做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能守恒 C.沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能守恒 D.用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體機(jī)械能守恒 答案　BC 例2　(多選)如圖3所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達(dá)B處開(kāi)始與彈簧接觸，到達(dá)C處速度為0，不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過(guò)程中(　　) 圖3 A.彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加 B.彈簧的彈性勢(shì)能不斷減少 C.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減少 D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變 答案　AD 解析　從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢(shì)能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤，D正確. 二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 例3　如圖4所示，質(zhì)量m＝70 kg(包括雪具)的運(yùn)動(dòng)員以10 m/s的速度從高h(yuǎn)＝10 m的滑雪場(chǎng)A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，以最低點(diǎn)B所在的水平面為零勢(shì)能面，一切阻力可忽略不計(jì).求運(yùn)動(dòng)員：(g＝10 m/s2) 圖4 (1)在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能； (2)到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小； (3)相對(duì)于B點(diǎn)能到達(dá)的最大高度. 答案　(1)10 500 J　(2)10 m/s　(3)15 m 解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝×70×102 J＋70×10×10 J＝10 500 J. (2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得E＝mv，解得vB＝＝ m/s＝10 m/s (3)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜坡上最高點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得E＝mgh′，解得h′＝ m＝15 m. 1.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟 首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進(jìn)行求解. 2.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式 (1)從不同狀態(tài)看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2) 此式表示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等. (2)從能的轉(zhuǎn)化角度看：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢(shì)能的減少(增加)量. (3)從能的轉(zhuǎn)移角度看：ΔEA增＝ΔEB減. 此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)B部分機(jī)械能的減少量. 針對(duì)訓(xùn)練　某游樂(lè)場(chǎng)過(guò)山車(chē)簡(jiǎn)化模型如圖5所示，光滑的過(guò)山車(chē)軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R，可視為質(zhì)點(diǎn)的過(guò)山車(chē)從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng). 圖5 (1)若要求過(guò)山車(chē)能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，則過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度至少要多少？ (2)考慮到游客的安全，要求全過(guò)程游客受到的支持力不超過(guò)游客自身重力的7倍，過(guò)山車(chē)初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度不得超過(guò)多少？ 答案　(1)2.5R　(2)3R 解析　(1)設(shè)過(guò)山車(chē)總質(zhì)量為M，從高度h1處開(kāi)始下滑，恰能以v1通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn). 在圓形軌道最高點(diǎn)有：Mg＝M ① 運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：Mgh1＝2MgR＋Mv ② 由①②式得：h1＝2.5R 即高度至少為2.5R. (2)設(shè)從高度h2處開(kāi)始下滑，游客質(zhì)量為m，過(guò)圓周最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，游客受到的支持力最大是N＝7mg. 最低點(diǎn)：N－mg＝m ③ 運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒：mgh2＝mv ④ 由③④式得：h2＝3R 即高度不得超過(guò)3R. 1.(機(jī)械能是否守恒的判斷)(多選)下列物體中，機(jī)械能守恒的是(　　) A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體 B.被勻速吊起的集裝箱 C.光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體 D.以g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的物體 答案　AC 2.(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)如圖6所示，從光滑的圓弧槽的最高點(diǎn)靜止滑下的小物塊，滑出槽口時(shí)速度沿水平方向，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面在水平面內(nèi)，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R1，半球的半徑為R2，則R1與R2的關(guān)系為(　　) 圖6 A.R1≤R2 B.R1≥R2 C.R1≤ D.R1≥ 答案　D 解析　小物塊沿光滑的圓弧槽下滑的過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故有 mgR1＝mv2 ① 要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運(yùn)動(dòng)，則 mg≤m ② 由①②解得R1≥. 3.(機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用)如圖7所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成.其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接，高度差分別是h1＝0.20 m、h2＝0.10 m，BC水平距離L＝1.00 m，軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高，當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05 kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn).(g取10 m/s2，已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比) 圖7 (1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開(kāi)彈簧瞬間的速度大小. (2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù). (3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由. 答案　(1)0.1 J　2 m/s　(2)0.5 (3)不一定，原因見(jiàn)解析 解析　(1)以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律可得 E彈＝ΔEk＝ΔEp＝mgh1＝0.05×10×0.2 J＝0.1 J 由ΔEk＝mv可得v0＝2 m/s (2)由E彈∝d2可得ΔEk′＝E彈′＝4E彈＝4mgh1 由動(dòng)能定理可得－mg(h1＋h2)－μmgL＝－ΔEk′ 解得μ＝0.5 (3)恰能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)必須滿足的條件是mg＝ 由機(jī)械能守恒定律有v＝v0＝2 m/s 得Rm＝0.4 m 當(dāng)R≤0.4 m時(shí)，滑塊能上升到B點(diǎn)； 當(dāng)R>0.4 m時(shí)，滑塊不能上升到B點(diǎn). 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題(1～7題為單選題，8～10題為多選題) 1.一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受的合力為零，則這個(gè)過(guò)程中(　　) A.機(jī)械能一定不變 B.物體的動(dòng)能保持不變，而勢(shì)能一定變化 C.若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能一定變化 D.若物體的勢(shì)能變化，機(jī)械能不一定變化 答案　C 解析　由于物體在平衡力的作用下運(yùn)動(dòng)，速度不變，即物體的動(dòng)能不變，當(dāng)物體的勢(shì)能變化時(shí)機(jī)械能一定變化，C正確，A、B、D錯(cuò)誤. 2.下列運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能守恒的是(　　) A.物體沿斜面勻速下滑 B.物體從高處以0.9g的加速度豎直下落 C.物體沿光滑曲面下滑 D.拉著一個(gè)物體沿光滑的斜面勻速上升 答案　C 解析　物體沿斜面勻速下滑時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，所以機(jī)械能減小.物體以0.9g的加速度豎直下落時(shí)，除重力外，其他力的合力向上，大小為0.1mg，其他力的合力在物體下落時(shí)對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能不守恒.物體沿光滑曲面下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒.拉著物體沿光滑斜面上升時(shí)，拉力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能不守恒.綜上所述，機(jī)械能守恒的是C項(xiàng). 3.質(zhì)量為1 kg的物體從傾角為30°、長(zhǎng)2 m的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，若選初始位置所在的平面為零勢(shì)能面，那么，當(dāng)物體滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和重力勢(shì)能分別是(g取10 m/s2)(　　) A.0 J，－5 J B.0 J，－10 J C.10 J，5 J D.20 J，－10 J 答案　A 4.如圖1所示是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂(lè)設(shè)施.管道除D點(diǎn)右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑.若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無(wú)能量損失的連續(xù)滑入第一個(gè)、第二個(gè)圓管形管道A、B內(nèi)部(管道A比管道B高).某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過(guò)管道A內(nèi)部最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁恰好無(wú)壓力.則這名挑戰(zhàn)者(　　) 圖1 A.經(jīng)過(guò)管道A最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大于經(jīng)過(guò)管道B最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能 B.經(jīng)過(guò)管道A最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過(guò)管道B最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 C.經(jīng)過(guò)管道B最高點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁有壓力 D.不能經(jīng)過(guò)管道B的最高點(diǎn) 答案　C 5.如圖2所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中(　　) 圖2 A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B.圓環(huán)下降到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能變化了mgL C.圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零 D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變 答案　B 解析　圓環(huán)在下落過(guò)程中機(jī)械能減少，彈簧彈性勢(shì)能增加，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.圓環(huán)下落到最低點(diǎn)時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零；圓環(huán)下降到最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)下降高度h＝＝L，所以圓環(huán)重力勢(shì)能減少了mgL，由機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能增加了mgL.故選B. 6.如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端系于懸點(diǎn)A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細(xì)線繃直，在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，現(xiàn)將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，OA的最小距離是(　　) 圖3 A. B. C.L D.L 答案　D 解析　設(shè)小球做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌道半徑為R，小球剛好過(guò)最高點(diǎn)的條件為mg＝ 解得v0＝ 小球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至圓周的最高點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，因而機(jī)械能守恒，取初位置所在水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律得0＝mv－mg(L－2R) 解得R＝L 所以O(shè)A的最小距離為L(zhǎng)－R＝L，故D正確. 7.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋和使物體沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖4所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平)，則(　　) 圖4 A.h1＝h2>h3 B.h1＝h2

h2 答案　D 解析　豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體，上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度均為0，由機(jī)械能守恒得mgh＝mv，所以h＝，斜上拋物體在最高點(diǎn)速度設(shè)為v1，v1>0，則mgh2＝mv－mv，所以h2＜h1＝h3，故D對(duì). 8.把質(zhì)量為m的石塊從高h(yuǎn)的山崖上沿與水平方向成θ角斜向上的方向拋出(如圖5所示)，拋出的初速度為v0，石塊落地時(shí)的速度大小與下面哪些量無(wú)關(guān)(不計(jì)空氣阻力)(　　) 圖5 A.石塊的質(zhì)量 B.石塊初速度的大小 C.石塊初速度的仰角 D.石塊拋出時(shí)的高度 答案　AC 解析　以地面為參考平面，石塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則mgh＋mv＝mv2 即v2＝2gh＋v，所以v＝ 由此可知，v與石塊的初速度大小v0和高度h有關(guān)，而與石塊的質(zhì)量和初速度的方向無(wú)關(guān). 9.圖6是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過(guò)B處時(shí)，下列表述正確的有(　　) 圖6 A.N小于滑塊重力 B.N大于滑塊重力 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小 答案　BC 解析　設(shè)滑塊在B點(diǎn)的速度大小為v，選B處所在水平面為零勢(shì)能面，從開(kāi)始下滑到B處，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2，在B處由牛頓第二定律得N－mg＝m，因而選B、C. 10.質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L的不同長(zhǎng)繩上，先將小球拉至同一水平位置(如圖7所示)從靜止釋放，當(dāng)兩繩豎直時(shí)，不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖7 A.兩球的速率一樣大 B.兩球的動(dòng)能一樣大 C.兩球的機(jī)械能一樣大 D.兩球所受的拉力一樣大 答案　CD 解析　兩球在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，開(kāi)始下落時(shí)，重力勢(shì)能相等，動(dòng)能都為零，所以機(jī)械能相等，下落到最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能也一樣大，選項(xiàng)C正確.選取小球A為研究對(duì)象，設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA，動(dòng)能為EkA，小球所受的拉力大小為FA，則mgL＝mv，F(xiàn)A－mg＝，可得vA＝，EkA＝mgL，F(xiàn)A＝3mg；同理可得vB＝2，EkB＝2mgL，F(xiàn)B＝3mg，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確. 二、非選擇題 11.如圖8所示，某大型露天游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的質(zhì)量為1 t，過(guò)山車(chē)從軌道一側(cè)的頂點(diǎn)A處由靜止出發(fā)，到達(dá)底部B處后又沖上環(huán)形軌道，使乘客頭朝下通過(guò)C點(diǎn)，再沿環(huán)形軌道到達(dá)底部B處，最后沖上軌道另一側(cè)的頂點(diǎn)D處，已知D與A在同一水平面上.A、B間的高度差為20 m，圓環(huán)半徑為5 m，如果不考慮車(chē)與軌道間的摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.試求： 圖8 (1)過(guò)山車(chē)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能； (2)過(guò)山車(chē)通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大??； (3)過(guò)山車(chē)通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能.(取過(guò)B點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能面) 答案　(1)2×105 J　(2)10 m/s　(3)2×105 J 解析　(1)過(guò)山車(chē)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律ΔEk增＝ΔEp減可得過(guò)山車(chē)在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能. mv－0＝mghAB EkB＝mv＝mghAB 解得EkB＝2×105 J (2)過(guò)山車(chē)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)有 mv－0＝mghAC 解得vC＝10 m/s (3)由機(jī)械能守恒定律可知，過(guò)山車(chē)在D點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能就等于在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，則有ED＝EA＝mghAB 解得ED＝2×105 J. 12.如圖9所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R＝0.5 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球從B點(diǎn)正上方H高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面上升的最大高度h＝0.8 m，取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求： 圖9 (1)小球釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的高度H； (2)經(jīng)過(guò)圓弧槽最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)小球的支持力大小N. 答案　(1)0.95 m　(2)34 N 解析　(1)設(shè)小球在飛行過(guò)程中通過(guò)最高點(diǎn)P的速度為v0，P到D和P到Q可視為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的平拋運(yùn)動(dòng)，則有：h＝gt2，＝v0t 可得：v0＝＝× m/s＝3 m/s 在D點(diǎn)有：vy＝gt＝4 m/s 在D點(diǎn)合速度大小為：v＝＝5 m/s 設(shè)v與水平方向夾角為θ，cos θ＝＝ A到D過(guò)程機(jī)械能守恒：mgH＋mgRcos θ＝mv2 解得：H＝0.95 m (2)設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，A到C過(guò)程機(jī)械能守恒：mg(H＋R)＝mv 由牛頓第二定律有N－mg＝m 解得N＝34 N. 12