蘇教版五年級下冊《圓的面積》數(shù)學教案.doc

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蘇教版五年級下冊《圓的面積》數(shù)學教案 教學目標： 1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。 2.使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。 3．體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。 教學重點： 探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。 教學難點： 理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。 教學準備： 圓的面積公式的推導(dǎo)圖。 一、回顧舊知，引入新知 1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。 學生回答，教師予以肯定。 2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？ 3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。 （板書：圓的面積） 設(shè)計意圖 通過復(fù)習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。 二、合作交流，探究新知 1．教學例7。 （l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。 （2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。 （3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ （4）學生獨立完成填空。 （5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。 （6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。 正方形的面積/ 圓的半徑／ 圓的面積/ 圓面積大約是正方形面積的幾倍 （精確到十分位） 2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 通過交流，明確 （1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。 （2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。 3．教學例8。 （l）談話：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？ （2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。 （3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？ 初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？ （4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？ （5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。 （6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。 （7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？ （8）根據(jù)學生的回答，教師板書 長方形的面積一長寬 圓的面積= （9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？ 4．教學例9。 （1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器？ （2）想象一下自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠的距離是什么意思。 （3）學生獨立完成計算。 （4）集體交流。 5．教學例10。 （1）請同學讀題，解讀題意。 （2）找出題中的已知條件。 （3）分析解題過程。 （4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 三、鞏固練習，加深理解 1．完成練一練。 （1）學生獨立解答。 （2）集體交流。 2．完成練習十五第1題。 （l）學生獨立解答。 （2）集體交流。 3．完成練習十五第3題。 （1）學生列式后用計算器計算。 （2）集體交流。 4．完成練習十五第4題。 （1）學生獨立解答。 （2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。 5．作業(yè)：練習十五第2、5題。 四、課堂小結(jié) 師：通過今天的學習，你有什么收獲？ 學生發(fā)言，教師點評。 圓的面積 長方形的面積=長寬 圓的面積= 5 / 5