（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)全冊(cè)學(xué)案（打包15套）.zip,江蘇,專用,2019,高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),全冊(cè)學(xué)案,打包,15
第十四單元 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波
高考熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì)
要求
2014年
2015年
2016年
2017年
高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計(jì)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
單擺、周期公式、受迫振動(dòng)和共振、機(jī)械波、橫波和縱波
Ⅰ
34(1)
34(1)
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(Ⅰ)
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像(Ⅱ)
實(shí)驗(yàn):探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像是基本要求;“探究單擺的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)一般不單獨(dú)出題.
橫波的圖像、波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系
Ⅱ
34(1)
34(1)
34(2)
34(2)
34(1)
34(2)
34(1)
34(1)
34(1)
波的干涉和衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)
Ⅰ
考情分析
1.本單元考查的熱點(diǎn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖像、波的圖像以及波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系,題型有選擇、填空、計(jì)算等,難度中等偏下,波動(dòng)與振動(dòng)的綜合,以計(jì)算題的形式考查的居多.
2.對(duì)振動(dòng)和波動(dòng)部分,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系及兩個(gè)圖像的物理意義,注意圖像在空間和時(shí)間上的周期性;
3.對(duì)本單元的實(shí)驗(yàn),高考時(shí)直接考查的頻率不高,但復(fù)習(xí)時(shí)不能忽略,要注意對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、器材、步驟、數(shù)據(jù)處理方法、誤差分析等的理解
第35講 機(jī)械振動(dòng) 用單擺測(cè)定重力加速度
一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng):質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從 函數(shù)的規(guī)律,其振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條 曲線.?
2.特征:回復(fù)力F= ,x是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì) 位置的位移,可用該關(guān)系式判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).?
3.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量
(1)位移x:由 位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是 量.?
(2)振幅A:振動(dòng)物體離開平衡位置的 ,是 量,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱.?
(3)周期T:物體完成一次 所需的時(shí)間.?
頻率f:單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的 .?
它們是表示振動(dòng)快慢的物理量,二者的關(guān)系為T= .?
4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式:x= .?
二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像
1.物理意義:表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的 隨 變化的規(guī)律.?
2.圖像特征: 曲線.?
三、受迫振動(dòng)
1.受迫振動(dòng):系統(tǒng)在周期性 作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的系統(tǒng),它的周期(或頻率)等于 的周期(或頻率),而與系統(tǒng)的固有周期(或頻率) .?
2.共振:驅(qū)動(dòng)力的頻率 系統(tǒng)的固有頻率時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大.?
【思維辨析】
(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置. ( )
(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過(guò)同一點(diǎn),回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的. ( )
(3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),速度增大時(shí),加速度可能增大.( )
(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅成正比. ( )
(5)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度. ( )
(6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng). ( )
(7)單擺的振動(dòng)周期由振子的質(zhì)量和擺角共同決定. ( )
(8)物體做受迫振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)頻率與固有頻率有關(guān). ( )
(9)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡. ( )
考點(diǎn)一 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律
1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中路程(s)與振幅(A)的關(guān)系
(1)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是振幅的4倍.
(2)質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是振幅的2倍.
(3)質(zhì)點(diǎn)在四分之一周期內(nèi)通過(guò)的路程有三種情況:
①計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特殊位置(兩個(gè)最大位移處和一個(gè)平衡位置)時(shí),s=A;
②計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),s>A;
③計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí),s
”“<”或“=”)A0, T (選填“>”“<”或“=”)T0.?
圖35-1
3.(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性和周期性)(多選)一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時(shí)刻x=0.1 m;t=4 s時(shí)刻x=0.1 m.該振子的振幅和周期可能為 ( )
A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s
C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s
■ 特別提醒
(1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí),一定要以位移為橋梁,位移增大時(shí),振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大,速度、動(dòng)能均減小;反之,則產(chǎn)生相反的變化.另外,各矢量均在其值為零時(shí)改變方向.
(2)分析過(guò)程中要特別注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性.
考點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用
1.根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息
圖35-2
(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖35-2所示).
(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.
(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向:曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和方向,速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻物體的位移的變化來(lái)確定.
(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度的方向:回復(fù)力總是指向平衡位置,回復(fù)力和加速度的方向相同,在圖像上總是指向t軸.
(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況.
2.利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖35-3所示)
圖35-3
(1)相隔Δt=T(n=0,1,2,…)的兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱,位移等大反向,速度也等大反向.
(2)相隔Δt=nT(n=0,1,2,…)的兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子在同一位置,位移和速度都相同.
1 (多選)[2016·江蘇徐州模擬] 甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖像如圖35-4所示,則可知 ( )
圖35-4
A.兩彈簧振子完全相同
B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶ F乙=1∶2
C.振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大
D.兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶ f乙=1∶2
E.振子乙速度最大時(shí),振子甲速度不一定為零
式題 (多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖35-5所示,下列說(shuō)法正確的是( )
圖35-5
A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 Hz
B.在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cm
C.第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度是零
D.在t=1 s和t=3 s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相反
E.在t=2 s和t=6 s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)速度相同
■ 注意事項(xiàng)
求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題時(shí),要緊緊抓住一個(gè)模型——水平方向振動(dòng)的彈簧振子,熟練掌握振子的振動(dòng)過(guò)程以及振子振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化規(guī)律,看到振動(dòng)圖像,頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動(dòng)的情景,再把問題一一對(duì)應(yīng)、分析求解.
考點(diǎn)三 單擺周期公式的應(yīng)用
1.單擺的受力特征
(1)回復(fù)力:擺球重力沿圓弧切線方向上的分力,F回=-mgsin θ=-x=-kx,負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反.
(2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向分力的合力充當(dāng)向心力,F向=FT-mgcos θ.
(3)兩點(diǎn)說(shuō)明:
①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí),F向==0,FT=mgcos θ.
②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),F向=,F向最大,FT=mg+m .
2.周期公式T=2π的兩點(diǎn)說(shuō)明
①l為等效擺長(zhǎng),表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離.
②g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?
2 如圖35-6所示,一單擺懸于O點(diǎn),擺長(zhǎng)為L(zhǎng),若在O點(diǎn)正下方的O'點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子,使OO'=,將單擺拉至A處由靜止釋放,小球?qū)⒃贏、C間來(lái)回振動(dòng),B為最低點(diǎn),若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5°,重力加速度為g,則此擺的周期是 ( )
圖35-6
A.2π
C.2π
式題 如圖35-7甲所示是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)向右為正方向.圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像.根據(jù)圖像回答:
圖35-7
(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大?
(2)開始時(shí)擺球在何位置?
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2,試求擺長(zhǎng).
■ 注意事項(xiàng)
單擺的振動(dòng)周期(T=2π)與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān),而與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān).
考點(diǎn)四 用單擺測(cè)重力加速度
1.實(shí)驗(yàn)原理
由T=2π,測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T,可計(jì)算出g的數(shù)值.
2.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)用毫米刻度尺測(cè)量擺線長(zhǎng)l0,用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D,則單擺的擺長(zhǎng)l=l0+;
(2)將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°),由靜止釋放小球,記下單擺擺動(dòng)30~50次的總時(shí)間,算出平均擺動(dòng)一次的時(shí)間即單擺的周期.
3.數(shù)據(jù)處理
(1)公式法:將幾次測(cè)得的周期T和擺長(zhǎng)l代入公式g=中計(jì)算重力加速度,取平均值即當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?
(2)圖像法:由g=T2,作出l-T2圖像,求出圖線的斜率k,可得重力加速度g=4π2k.
3 [2015·北京卷] 用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖35-8所示.
圖35-8
(1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用 (填選項(xiàng)前的字母).?
A.長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線
B.長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線
C.直徑為1.8 cm的塑料球
D.直徑為1.8 cm的鐵球
(2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示).
(3)下表表示某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理.
組次
1
2
3
擺長(zhǎng)L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振動(dòng)時(shí)間t/s
90.0
95.5
100.5
振動(dòng)周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/(m·s-2)
9.74
9.73
請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T= s,g= m/s2.?
(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖像,也可以求出重力加速度g.T2-L圖線的示意圖如圖35-9中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過(guò)原點(diǎn),圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖線b,下列分析正確的是 (填選項(xiàng)前的字母).?
圖35-9
A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L
B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次
C.圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值
(5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度.他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個(gè)單擺,如圖35-10所示,由于家里只有一根量程為30 cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變,通過(guò)改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng).實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí),測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g= (用l1、l2、T1、T2表示).?
圖35-10
式題 [2017·湖南師大附中月考] 在一次“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,圖35-11甲中的O點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn),a、b點(diǎn)分別是球的上沿和球心,擺長(zhǎng)L= m.圖乙為測(cè)量周期用的秒表,長(zhǎng)針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為30 s,表盤上部的小圓共15大格,每一大格表示1 min.在測(cè)量周期時(shí),當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后,計(jì)時(shí)起點(diǎn)應(yīng)選在小球擺至 (選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)時(shí),測(cè)得單擺擺動(dòng)n=50次時(shí),長(zhǎng)、短針位置如圖乙所示,所用時(shí)間t= s,則周期T= (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)s.用以上直接測(cè)量的物理量的符號(hào)表示重力加速度的計(jì)算式為g= (不必代入數(shù)據(jù)計(jì)算).?
圖35-12
考點(diǎn)五 受迫振動(dòng)與共振的應(yīng)用
1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較
振動(dòng)項(xiàng)目
自由振動(dòng)
受迫振動(dòng)
共振
受力情況
僅受回復(fù)力作用
受驅(qū)動(dòng)力作用
受驅(qū)動(dòng)力作用
振動(dòng)周期或頻率
由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0
由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)
T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0
振動(dòng)能量
振動(dòng)物體的機(jī)械能不變
由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供
振動(dòng)物體獲得的能量最大
常見例子
彈簧振子或單擺(θ≤5°)
機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)
共振篩、聲音的共鳴等
2.對(duì)共振的理解
(1)共振曲線:如圖35-12所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當(dāng)f=f0時(shí),振幅A最大.
圖35-12
(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換.
1.(受迫振動(dòng)的應(yīng)用)(多選)如圖35-13所示,曲軸上掛一個(gè)彈簧振子,轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng).開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,讓振子自由振動(dòng),測(cè)得其頻率為2 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,轉(zhuǎn)速為240 r/min.則 ( )
圖35-13
A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)周期是0.5 s
B.當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí),它的振動(dòng)頻率是4 Hz
C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),彈簧振子的振幅增大
D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時(shí),彈簧振子的振幅增大
E.彈簧振子的振幅與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)
2.(對(duì)共振的理解)(多選)如圖35-14所示,A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別為l、2l、l、,擺球的質(zhì)量分別為2m、2m、m、,四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上.現(xiàn)讓A球振動(dòng)起來(lái),通過(guò)水平細(xì)線迫使B、C、D也振動(dòng)起來(lái),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
圖35-14
A.A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均相同
B.只有A、C兩個(gè)單擺的周期相同
C.B、C、D中因D的質(zhì)量最小,故其振幅是最大的
D.B、C、D中C的振幅最大
E.B、C、D中C的振幅最小
3.(共振曲線的應(yīng)用)(多選)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng),其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖線)如圖35-15所示,則下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖35-15
A.此單擺的固有周期約為2 s
B.此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m
C.若擺長(zhǎng)增大,單擺的固有頻率增大
D.若擺長(zhǎng)增大,共振曲線的峰將向右移動(dòng)
E.此單擺的振幅是8 cm
■ 注意事項(xiàng)
(1)無(wú)論發(fā)生共振與否,受迫振動(dòng)的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,但只有發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)振幅才能達(dá)到最大.
(2)受迫振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化不再只有系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化,還有驅(qū)動(dòng)力對(duì)系統(tǒng)做正功補(bǔ)償系統(tǒng)因克服阻力而損失的機(jī)械能.
第36講 機(jī)械波
一、機(jī)械波
定義
在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波?
產(chǎn)生條件
(1) ;(2) ?
形成原因
介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或鄰近質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做 振動(dòng)?
分類
橫波
振動(dòng)方向與傳播方向 的波,如繩波?
縱波
振動(dòng)方向與傳播方向 的波,如聲波?
二、機(jī)械波的描述
1.波長(zhǎng)λ:在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是 的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離.?
2.頻率f:與 的振動(dòng)頻率相等.?
3.波速v:波在介質(zhì)中的傳播速度.
4.波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系:v= .?
三、波的圖像
1.坐標(biāo)軸的意義:橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的 ,縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的 .?
2.圖像的物理意義:某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì) 的位移.?
四、波的特性
1.波的干涉
(1)波的疊加:幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征繼續(xù)傳播,質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的 .?
(2)波的干涉
①定義:頻率相同的兩列波疊加時(shí),某些區(qū)域的振幅 ,某些區(qū)域的振幅 的現(xiàn)象.?
②產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件:兩列波的 必須相同,兩個(gè)波源的相位差必須保持不變.?
2.波的衍射
(1)定義:波繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:障礙物的尺寸或孔(縫)的寬度跟波長(zhǎng) ,或者比波長(zhǎng) .?
3.多普勒效應(yīng)
(1)定義:由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng),使觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生條件:波源和觀察者之間有 .?
(3)規(guī)律:當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí),觀察者接收到的頻率 ;當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí),觀察者接收到的頻率 .?
【思維辨析】
(1)在機(jī)械波傳播過(guò)程中,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移. ( )
(2)通過(guò)波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移. ( )
(3)機(jī)械波在傳播過(guò)程中,各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同. ( )
(4)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍. ( )
(5)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢. ( )
(6)波速v的大小由T、λ共同決定 ( )
(7)兩列波在介質(zhì)中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象. ( )
(8)兩列波疊加時(shí),加強(qiáng)區(qū)的質(zhì)點(diǎn)振幅變大,質(zhì)點(diǎn)一直處于位移最大值處. ( )
(9)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象. ( )
(10)發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí),波源的真實(shí)頻率不會(huì)發(fā)生任何變化. ( )
考點(diǎn)一 機(jī)械波的傳播規(guī)律
(1)在波動(dòng)中,振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng).
(2)波傳到任意一點(diǎn),該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同.
(3)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)做的都是受迫振動(dòng),所以任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源相同.因此可以斷定:波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì),由于介質(zhì)的情況不同,它的波長(zhǎng)和波速可能改變,但頻率和周期都不會(huì)改變.
(4)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng),波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離,所以有v==λf.
(5)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí),波形不變.
(6)相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)狀態(tài)總相同,相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn),振動(dòng)狀態(tài)總相反.
1 平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播,P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正半軸上),P與O的距離為35 cm,此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間,已知波源自t=0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng),周期T=1 s,振幅A=5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位置;此后再經(jīng)過(guò)5 s,平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置.
(1)求P、Q之間的距離;
(2)從t=0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置,求波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程.
式題1 (多選)一振動(dòng)周期為T、振幅為A、位于x=0處的波源從平衡位置沿y軸正方向開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng).該波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,波速為v,傳播過(guò)程中無(wú)能量損失.一段時(shí)間后,該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P,關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說(shuō)法正確的是 ( )
A.振幅一定為A
B.周期一定為T
C.開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向或負(fù)方向取決于它離波源的距離
D.若P點(diǎn)與波源距離s=vT,則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的相同
式題2 (多選)[2016·全國(guó)卷Ⅲ] 由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播.波源振動(dòng)的頻率為20 Hz,波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m.P、Q開始振動(dòng)后,下列判斷正確的是 ( )
A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同
B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反
C.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置
D.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰
E.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰
考點(diǎn)二 波動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用
考向一 波動(dòng)圖像的應(yīng)用
1.通過(guò)圖像能直接得到的信息
(1)直接讀取振幅A和波長(zhǎng)λ,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移;
(2)確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度的方向,并能比較其大小.
2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法
內(nèi)容
圖像
“上下坡”法
沿波的傳播方向,“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)
“同側(cè)”法
波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)
“微平移”法
將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移,再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向
2 周期為2.0 s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,該波在某時(shí)刻的圖像如圖36-1所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則該波 ( )
圖36-1
A.沿x軸正方向傳播,波速v=20 m/s
B.沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/s
C.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20 m/s
D.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10 m/s
式題 (多選)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波,波速為4 m/s.某時(shí)刻其波形如圖36-2所示,下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖36-2
A.這列波的振幅為2 cm
B.這列波的周期為1 s
C.此時(shí)x=4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
D.此時(shí)x=4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0
E.從此時(shí)開始5 s后x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
考向二 振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用
振動(dòng)圖像
波動(dòng)圖像
研究對(duì)象
一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)
沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)
研究?jī)?nèi)容
某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律
某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律
圖像
物理意義
表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移
表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移
圖像信息
(1)某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期
(2)某一質(zhì)點(diǎn)振幅
(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移
(4)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速度、加速度的方向
(1)波長(zhǎng)、振幅
(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移
(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度的方向
(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判
圖像變化
隨時(shí)間推移,圖像延續(xù),但已有形狀不變
隨時(shí)間推移,圖像沿傳播方向平移
一個(gè)完整曲線占橫坐標(biāo)的距離
表示一個(gè)周期
表示一個(gè)波長(zhǎng)
3 (多選)圖36-3甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=2 s時(shí)刻的波形圖,圖乙為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,P是平衡位置為x=2 m的質(zhì)點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖36-3
A.波速為0.5 m/s
B.波的傳播方向沿x軸正方向
C.0~2 s時(shí)間內(nèi),P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm
D.0~2 s時(shí)間內(nèi),P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
E.當(dāng)t=7 s時(shí),P恰好回到平衡位置
式題 (多選)[2017·皖南八校二聯(lián)] 兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播,兩波源分別位于x=-0.2 m和x=1.2 m處,兩列波的傳播速度均為v=0.4 m/s,兩列波的振幅均為2 cm.圖36-4為t=0時(shí)刻兩列波的波形圖(傳播方向如圖所示),此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m處的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng).質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置在x=0.5 m處,下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖36-4
A.t=0.75 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
B.質(zhì)點(diǎn)M的起振方向沿y軸負(fù)方向
C.t=2 s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2 cm
D.0~2 s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為20 cm
E.M點(diǎn)振動(dòng)后的振幅是4 cm
■ 注意事項(xiàng)
解決振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的綜合問題的注意點(diǎn):
(1)分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像.
(2)找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.
(3)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像描述的質(zhì)點(diǎn).
考點(diǎn)三 機(jī)械波傳播過(guò)程中的多解問題
1.造成波動(dòng)問題多解的主要因素
(1)周期性:
①時(shí)間周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確.
②空間周期性:波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確.
(2)雙向性:
①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定.
②振動(dòng)方向雙向性:質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.
(3)波形的隱含性形成多解:
在波動(dòng)問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個(gè)特殊點(diǎn),而其余信息均處于隱含狀態(tài).這樣,波形就有多種情況,形成波動(dòng)問題的多解性.
2.解決波的多解問題的思路
一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系,若此關(guān)系為時(shí)間關(guān)系,則t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此關(guān)系為距離關(guān)系,則x=nλ+Δx(n=0,1,2,…).
4 [2015·全國(guó)卷Ⅰ] 甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負(fù)向傳播,波速均為v=25 cm/s.兩列波在t=0時(shí)的波形曲線如圖36-5所示.求:
(1)t=0時(shí),介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo);
(2)從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間.
圖36-5
式題1 (多選)[2017·鄭州模擬] 一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖36-6所示,則圖36-7中描述該波的圖像可能正確的是 ( )
圖36-6
圖36-7
式題2 [2017·南昌模擬] 如圖36-8所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1=0時(shí)刻的波形,虛線是這列波在t2=0.5 s時(shí)刻的波形,這列波的周期T滿足:3T0,所以圖像為c,d=1.2 cm.
②測(cè)量周期時(shí),擺球擺動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定點(diǎn)出現(xiàn)松動(dòng),擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng),則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小,測(cè)得的重力加速度偏小.
(2)①根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線知,單擺的周期T=2.0 s;②根據(jù)T=2π,對(duì)比圖線方程,可知圖線的斜率k==4.04 s2/m,解得g=9.76 m/s2.
第36講 機(jī)械波
【教材知識(shí)梳理】
核心填空
一、機(jī)械振動(dòng) (1)有波源 (2)有介質(zhì) 受迫 垂直 平行
二、1.相同 2.波源 4.λf
三、1.平衡位置 位移 2.平衡位置
四、1.(1)位移的矢量和 (2)①增大 減小 ②頻率
2.(2)相差不多 更小
3.(2)相對(duì)運(yùn)動(dòng) (3)升高 降低
思維辨析
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)× (7)× (8)×
(9)√ (10)√
【考點(diǎn)互動(dòng)探究】
考點(diǎn)一
例1 (1)133 cm (2)125 cm
[解析] (1)由題意,O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足
OP=λ
波速v與波長(zhǎng)的關(guān)系為v=
在t=5 s的時(shí)間間隔內(nèi),波傳播的路程為vt.由題意有
vt=PQ+
式中,PQ為P、Q間的距離.
聯(lián)立解得PQ=133 cm
(2)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí),波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t1=t+T
波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng),每經(jīng)過(guò),波源運(yùn)動(dòng)的路程為A,
由題給條件得t1=25×
故t1時(shí)間內(nèi),波源運(yùn)動(dòng)的路程為s=25A=125 cm
變式題1 ABD [解析] 由于沒有能量損失,故P與波源的振幅相同,A正確;波在傳播過(guò)程中周期不變,故B正確;介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都與波源的起振方向相同,故C錯(cuò)誤;若P與波源距離s=vT,則質(zhì)點(diǎn)P與波源之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng),故質(zhì)點(diǎn)P與波源的位移總是相同的,D正確.
變式題2 BDE [解析] 波長(zhǎng)λ=vT==0.8 m,SQ=14.6 m=18λ,當(dāng)S處于平衡位置向上振動(dòng)時(shí),Q應(yīng)處于波谷;SP=15.8 m=19λ,當(dāng)S處于平衡位置向上振動(dòng)時(shí),P應(yīng)處于波峰;可見P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向應(yīng)始終相反,A、C錯(cuò)誤,B、D、E正確.
考點(diǎn)二
例2 B [解析] 在波的傳播方向上的點(diǎn)都隨波源做受迫振動(dòng),由題目可知,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),觀察圖像可得,P點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)在其下方,說(shuō)明波源在左側(cè),即波向x軸正方向傳播.由波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系式可得,波速v= m/s=10 m/s,所以選項(xiàng)B正確.
變式題 ADE [解析] 由波動(dòng)圖像知,波的振幅為2 cm,選項(xiàng)A正確;波長(zhǎng)λ=8 m,周期T= s=2 s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于波沿x軸正方向傳播,由波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系知,x=4 m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)向y軸正方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;此時(shí)x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,其加速度為零,選項(xiàng)D正確.t=5 s=T,則從此時(shí)開始5 s后x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)E正確.
例3 ACE [解析] 由圖甲讀出波長(zhǎng)λ=2 m,由圖乙讀出周期T=4 s,則v==0.5 m/s,選項(xiàng)A正確;圖甲是t=2 s時(shí)的波形圖,圖乙是x=1.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像,該質(zhì)點(diǎn)在t=2 s時(shí)向下振動(dòng),所以波沿x軸負(fù)方向傳播,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在0~2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P由波峰向波谷振動(dòng),通過(guò)的路程s=2A=8 cm,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;t=7 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了個(gè)周期,所以此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位置與t=T=3 s時(shí)位置相同,即在平衡位置,選項(xiàng)E正確.
變式題 BDE [解析] P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng),不沿波的傳播方向移動(dòng),故A錯(cuò)誤;由同側(cè)法可判斷B正確;兩列波的周期均為1 s,傳播到M點(diǎn)的時(shí)間是t=0.75 s,當(dāng)t=2 s時(shí),M點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間為1.25 s=T,根據(jù)波的疊加原理,M點(diǎn)振動(dòng)后的振幅為4 cm,1.25 s內(nèi)的路程為5倍振幅,即20 cm,t=2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4 cm,故C錯(cuò)誤,D、E正確.
考點(diǎn)三
例4 (1)x=(50+300n) cm,n=0,±1,±2,… (2)0.1 s
[解析] (1)t=0時(shí),在x=50 cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為16 cm,兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移均為16 cm.
從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長(zhǎng)分別為
λ1=50 cm,λ2=60 cm
甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為
x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…
x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…
聯(lián)立可得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為
x=(50+300n) cm,n=0,±1,±2,…
(2)只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-16 cm.t=0時(shí),兩波波谷間的x坐標(biāo)之差為
Δx'=
式中,m1和m2均為整數(shù).
將波長(zhǎng)代入,可得Δx'=10(6m2-5m1)+5
由于m1、m2均為整數(shù),相向傳播的波谷間的距離最小為
Δx'0=5 cm
從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16 cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間為
t=
代入數(shù)值得t=0.1 s
變式題1 AC [解析] t=0時(shí)刻,a點(diǎn)在波峰,b點(diǎn)在平衡位置,且向下振動(dòng).若波由a傳到b,則a、b間距s=λ=9 m(n=0,1,2,…),得λ=12 m, m, m,…;若波由b傳到a,則a、b間距s=λ=9 m(n=0,1,2,…),得λ=36 m, m,4 m,…,故A、C正確.
變式題2 (1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左傳播
[解析] (1)波向右傳播時(shí),傳播距離Δx滿足
Δx=kλ+λ(k=0,1,2,3,…)
由Δt=知
傳播時(shí)間滿足Δt=kT+T(k=0,1,2,3,…)
由于3T
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