2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc
《2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第二課時(shí))教案 新人教A版必修1.doc(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第二課時(shí)) 本節(jié)開始我們將在回顧平方根和立方根的基礎(chǔ)上,類比出正數(shù)的n次方根的定義,從而把指數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)進(jìn)而推廣到有理數(shù)指數(shù),再推廣到實(shí)數(shù)指數(shù),并將冪的運(yùn)算性質(zhì)由整數(shù)指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪教材為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外就感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景,先給出兩個(gè)具體例子:GDP的增長(zhǎng)問(wèn)題和碳14的衰減問(wèn)題前一個(gè)問(wèn)題,既讓學(xué)生回顧了初中學(xué)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪,也讓學(xué)生感受到其中的函數(shù)模型,并且還有思想教育價(jià)值后一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)其中的函數(shù)模型的同時(shí),激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的興趣與欲望,為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作了鋪墊 本節(jié)安排的內(nèi)容蘊(yùn)涵了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法,如推廣的思想(指數(shù)冪運(yùn)算律的推廣)、類比的思想、逼近的思想(有理數(shù)指數(shù)冪逼近無(wú)理數(shù)指數(shù)冪)、數(shù)形結(jié)合的思想(用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì))等,同時(shí),充分關(guān)注與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 1.教學(xué)重點(diǎn):n次方根概念及性質(zhì)、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化與有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2.教學(xué)難點(diǎn):根式概念、n次方根的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解及有理指數(shù)冪的運(yùn)算 1 知識(shí)梳理1.n為奇數(shù),n為偶數(shù), 2. 正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義:。 負(fù)分指數(shù)冪的意義: 2、 題型探究類型一 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化命題角度1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化根式例1 用根式的形式表示下列各式(x0)(1)(2)考點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化題點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化解 (1).(2).反思與感悟 實(shí)數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與計(jì)算中,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式在應(yīng)用上比較方便而在求函數(shù)的定義域中,根式形式較容易觀察出各式的取值范圍,故分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容,要切實(shí)掌握命題角度2 根式化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪例2 把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其中a0,b0.(1);(2);(3);(4).考點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化題點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化 反思與感悟 指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)指數(shù)后,當(dāng)a0時(shí),有時(shí)有意義,有時(shí)無(wú)意義如1,但就不是實(shí)數(shù)了為了保證在取任何實(shí)數(shù)時(shí),都有意義,所以規(guī)定a0.當(dāng)被開方數(shù)中有負(fù)數(shù)時(shí),冪指數(shù)不能隨意約分類型二 運(yùn)用指數(shù)冪運(yùn)算公式化簡(jiǎn)求值例3 計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù)) 考點(diǎn) 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)題點(diǎn) 有理數(shù)指數(shù)冪的四則混合運(yùn)算解 (1)()2 0.090.09.類型三 運(yùn)用指數(shù)冪運(yùn)算公式解方程例4 已知a0,b0,且abba,b9a,求a的值考點(diǎn) 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)題點(diǎn) 附加條件的冪的求值 反思與感悟 指數(shù)取值范圍由整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)乃至實(shí)數(shù),給運(yùn)算帶來(lái)了方便,我們可以借助指數(shù)運(yùn)算法則輕松對(duì)指數(shù)進(jìn)行變形,以達(dá)到我們代入、消元等目的3、 達(dá)標(biāo)檢測(cè)1化簡(jiǎn)的值為( )A2 B4 C6 D8考點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化題點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化答案 B2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示(ab)為( )A BC D考點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化題點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化答案 C3以下說(shuō)法中正確的是(以下n1且nN)( )A正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)B負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)C任何數(shù)的n次方根都是正數(shù)Da的n次方根用表示答案 A4()4等于( )Aa16 Ba8 Ca4 Da2 5計(jì)算的結(jié)果是( )A32 B16 C64 D128考點(diǎn) 利用指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值題點(diǎn) 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的乘除運(yùn)算答案 B4、 小結(jié)1指數(shù)冪的一般運(yùn)算步驟是:有括號(hào)先算括號(hào)里面的;無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算,負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)底數(shù)是負(fù)數(shù),先確定符號(hào),底數(shù)是小數(shù),先要化成分?jǐn)?shù),底數(shù)是帶分?jǐn)?shù),先要化成假分?jǐn)?shù),然后要盡可能用冪的形式表示,便于運(yùn)用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)2指數(shù)冪的運(yùn)算原則是:一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,然后再利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,在將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的過(guò)程中,一般采用由內(nèi)到外逐層變換為指數(shù)的方法,然后運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)準(zhǔn)確求解- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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