(全國通用版)2019高考數(shù)學二輪復習 解答題標準練(二)文.doc
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解答題標準練(二)1(2018濟南模擬)在ABC中,ACBC2,AB2,.(1)求BM的長;(2)設D是平面ABC內一動點,且滿足BDM,求BDMD的取值范圍解(1)在ABC中,AB2AC2BC2 2ACBCcos C.代入數(shù)據(jù)得cos C.,CMMAAC1.在CBM中,由余弦定理知,BM2CM2CB2 2CMCBcos C,代入數(shù)據(jù)得BM.(2)設DBM,則DMB,.在BDM中,由正弦定理知,BDsin,MDsin ,BDMDsinsin cos .又,cos ,BDMD的取值范圍為.2(2018合肥模擬)某企業(yè)生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題該企業(yè)為了檢查生產該產品的甲、乙兩條流水線的生產情況,隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本,測出它們的這一項質量指標值若該項質量指標值落在195,210)內,則為合格品,否則為不合格品表 1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,如圖所示是乙流水線樣本的頻率分布直方圖表1:甲流水線樣本的頻數(shù)分布表:質量指標值頻數(shù)190,195)2195,200)13200,205)23205,210)8210,2154(1)若將頻率視為概率,某個月內甲、乙兩條流水線均生產了6萬件產品,則甲、乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件?(2)在甲流水線抽取的樣本的不合格品中隨機抽取兩件,求兩件不合格品的質量指標值均偏大的概率;(3)根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表,并判斷在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下能否認為“該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩條流水線的選擇有關”?甲流水線乙流水線總計合格品不合格品總計附:K2(其中nabcd).P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)由甲、乙兩條流水線各抽取50件產品可知,甲流水線生產的不合格品有6件,則甲流水線生產的產品為不合格品的概率P甲.乙流水線生產的產品為不合格品的概率P乙(0.0160.032)5.于是,若某個月內甲、乙兩條流水線均生產了6萬件產品,則甲、乙兩條流水線生產的不合格品分別為60 0007 200(件),60 00014 400(件)(2)在甲流水線抽取的樣本中,不合格品共有6件,其中質量指標值偏小的有2件,記為A,B;質量指標值偏大的有4件,記為C,D,E,F(xiàn),則從中任選2件有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15種結果,其中質量指標值都偏大有6種結果,故所求概率P.(3)22列聯(lián)表如下:甲流水線乙流水線總計合格品443882不合格品61218總計5050100則K22.439b0)的右焦點F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與E交于A,B兩點,直線l2與E交于C,D兩點當直線l1的斜率為0時,|AB|4,|CD|2.(1)求橢圓E的方程;(2)求四邊形ABCD面積的取值范圍解(1)由已知得a2,將xc代入1,得y,所以|CD|2,所以b24,所以橢圓E的方程為1.(2)當直線l1,l2其中一條的斜率為0,另一條的斜率不存在時,S四邊形ACBD|AB|CD|428.當兩條直線的斜率均存在時,設直線AB的方程為xmy2,則直線CD的方程為xy2.設A(x1,y1),B(x2,y2),由得(m22)y24my40,16m216(m22)32(m21),|y1y2|,|AB|y1y2|,(或y1y2,y1y2,|AB|)用取代m,得|CD|,S四邊形ACBD|AB|CD|1688,又2m24,當且僅當m1時取等號,所以2m2,所以S四邊形ACBD8.綜上,四邊形ACBD面積的取值范圍是.5(2018葫蘆島模擬)已知函數(shù)f(x)(a,bR,且a0,e為自然對數(shù)的底數(shù))(1)若曲線f(x)在點(e,f(e)處的切線斜率為0,且f(x)有極小值,求實數(shù)a的取值范圍;(2)當ab1時,證明:xf(x)20),所以f(x),因為f(e)0,所以b0,則f(x),當a0時,f(x)在(0,e)內大于0,在(e,)內小于0,f(x)在(0,e)內為增函數(shù),在(e,)內為減函數(shù),即f(x)有極大值而無極小值;當a0),g(x)ex在區(qū)間(0,)上為減函數(shù),因為g(1)1e0,所以存在實數(shù)x0,使得g(x0)0,此時g(x)在區(qū)間(0,x0)上為增函數(shù),在區(qū)間(x0,)上為減函數(shù),因為g(x0)0,所以,x0ln x0.由單調性知,g(x)maxg(x0)ln x022,因為x0,所以2.所以g(x)max0,即xf(x)20,且關于x的不等式f(x)有解,求實數(shù)a的取值范圍解(1)由a2得,得x;無解;得x,綜上,不等式的解集為.(2)f(x)要使f(x)有解,則只需2a1,即a.- 配套講稿:
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