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本科畢業(yè)論文（設計）吸盤機械手的設計 學 院 小三號黑體居中（下同）專 業(yè)學 號學生姓名指導教師提交日期 年 月 日2015-JXLW商 丘 工學院 專業(yè)代碼-編號誠 信 承 諾 書本人鄭重承諾和聲明:我承諾在畢業(yè)論文撰寫過程中遵守學校有關規(guī)定,恪守學術規(guī)范, 此畢業(yè)論文( 設計)中均系本人在指導教師指導下獨立完成, 沒有剽竊、抄襲他人的學術觀點、思想和成果, 沒有篡改研究數(shù)據(jù), 凡涉及其他作者的觀點和材料 ,均作了注釋,如有違規(guī)行為發(fā)生, 我愿承擔一切責任, 接受學校的處理 ,并承擔相應的法律責任。畢業(yè)論文（設計）作者簽名： 年 月 日 I摘要機械手技術是機電一體化產(chǎn)品，吸盤抓設得機械手成為一個領先的研究課題，目前應用在不同領域，如機械，電子，信息理論，人工智能，生物學和計算機，知識等諸多領域的發(fā)展機械接頭端的設計，機械手也導致了這些學科的發(fā)展。關節(jié)型機械手是一種典型的機電一體化產(chǎn)品，工藝多關節(jié)運動的一個熱點手臂運動更多的領域進行合作研究。機械，電子，信息理論，人工智能，知識和生物和計算機許多學科，但其發(fā)展的多機構銜接所需組合治療也促成了這些學科的發(fā)展。本文采用在結構設計上的關節(jié)型機械手，并完成圖紙和零件圖總裝配圖。為機械手模型的要求被分析以估計的每個關節(jié)，充分的選擇電機所需要的轉(zhuǎn)矩和功率。完成關節(jié)型機械手的程序設計，總體設計，結構設計，運動學模型操盤分析，檢查，分析機械手模型，設計和生產(chǎn)機械手模型做的過程中強度的關鍵部件，繪制 2D 圖，3D 圖，完整的運動仿真。關鍵詞：機械臂，結構設計，吸盤關節(jié)機械手，電機AbstractRobot technology is a mechanical and electrical integration products, sucker crawling robot into a leading research, the current application in different fields, such as machinery, electronics, information theory, artificial intelligence, biology and computer knowledge, and many other developments in the field of mechanical coupling end design, the robot also led to the development of these disciplines. Articulated robot is a typical mechatronic products, a hot process more articulation arm movement more areas of collaborative research. Many disciplines mechanics, electronics, information theory, artificial intelligence, knowledge and biological and computer, but the development of its multi-agency convergence desired combination therapy also led to the development of these disciplines.In this paper, the structural design of the articulated robot and complete drawings and part drawings assembly drawing. To require the robot model is analyzed to estimate each joint, full selection of the desired motor torque and power. Complete articulated robot programming, design, structural design, kinematics model Trader analysis, inspection, analysis robot models, key components design and production of the robot model the process of doing strength drawn 2D drawings, 3D maps, complete Motion Simulation.Key Words： arm, structural design, mechanical hand sucker joints, motorIII目 錄1 緒論11.1 引言11.2 吸盤關節(jié)機械手研究概況.21.2.1 國外研究現(xiàn)狀21.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀21.3 吸盤關節(jié)機械手的總體結構.32 總體方案設計52.1 吸盤關節(jié)機械手工程概述.52.2 工業(yè)吸盤關節(jié)機械手總體設計方案論述.52.3 吸盤關節(jié)機械手機械傳動原理.62.4 吸盤關節(jié)機械手總體方案設計.73 機械手大臂部結構103.1 大臂部結構設計的基本要求.103.2 大臂部結構設計.113.3 大臂電機及傳動齒輪選型.114 小臂結構設計154.1 腕部設計.154.1.1 手腕偏轉(zhuǎn)驅(qū)動計算154.1.2 電動機的選擇214.2 小臂部結構設計.234.3 小臂電機選型.234.4 傳動選擇.234.5 軸結構尺寸設計.274.6 軸的受力分析及計算.284.7 軸承的壽命校核.284.9 軸的強度校核.294.10 各軸鍵、鍵槽的選擇及其校核.305 機身設計315.1 步進電機選擇.31IV5.1.1 計算輸出軸的轉(zhuǎn)矩315.1.2 確定各軸傳動比335.1.3 傳動裝置的運動和動力參數(shù)335.2 齒輪設計與計算.355.2.1 高速級齒輪設計與計算355.2.2 低速級齒輪設計與計算395.3 軸的設計與計算.425.3.1 輸入軸的設計與計算425.3.2 中間軸的設計與計算445.3.3 輸出軸的設計與計算465.4 軸承的校核.485.4.1 輸入軸上軸承壽命計算485.4.2 中間軸上軸承壽命計算495.4.3 輸出軸上軸承壽命計算505.5 鍵的選擇和校核.515.5.1 鍵的選擇515.5.2 鍵的校核515.6 機身結構的設計.525.6.1 機身箱體材料的選擇525.6.2 機身的結構設計及制造工藝52總結與展望53致 謝54參考文獻551 緒論11 緒論1.1 引言 關節(jié)型機器人是聯(lián)合研究的一個典型的機電一體化產(chǎn)品，熱工藝銜接手臂運動更多的領域。許多學科機械，電子，信息理論，人工智能，知識和生物和計算機，但多機構收斂所需組合療法的發(fā)展也帶動了這些學科的發(fā)展。多臂多關節(jié)手臂運動的共同領導。1959 年世界上第一個多關節(jié)工業(yè)多關節(jié)手臂運動的誕生，創(chuàng)造發(fā)展臂的新時代?？茖W技術的發(fā)展和多關節(jié)的快速發(fā)展行動研究部門的應用。加藤一郎，日本早稻田大學手臂關節(jié)和更多的世界知名專家，教授說。順便說一下，自動化程度高，動力系統(tǒng)復雜“的一個很大的特點，多關節(jié)手臂運動必須有工作。 ”偉大的發(fā)明家愛迪生曾經(jīng)說過：“上帝造人的腿是最美麗的杰作。 ”該系統(tǒng)需要一個豐富的動態(tài)環(huán)境中是非常低的，無論在地面和非結構化地形的適應性良好的環(huán)境狀態(tài)。為了擴展功能和多連桿式機器人的應用程序打開無限的發(fā)展前景廣闊。關節(jié)型機器人研究的原因和目的，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：開發(fā)組織，讓他們在結構性和非結構性的工作，許多圈子，而不是個人或擴展和人類活動的更新的領域;希望有更多的人有一個內(nèi)在的理解和認識，并使用這些功能對個人服務，如假肢。在這個領域和豐富的研究體系，其研究手臂運動更加危險機的詳細動態(tài)，多關節(jié)手臂運動可以是一個聰明的舉動，如果多關節(jié)臂在人工智能領域中發(fā)揮重要的作用。多關節(jié)手臂運動世界上唯一的格式定義是不一樣的。聯(lián)合國訓練研究所與更多的公司最近標準化的手臂運動帶來用他的胳膊國際多關節(jié)運動的美的定義：操作臂允許您更改程序中通用的多聯(lián)合演習可編程操作系統(tǒng)，操作完成各種各樣的工作，特別是對物料輸送，傳動部件。參照國際定義，并結合定義中國多臂化合物如下：多關節(jié)機器人是一個獨立的動作，更自由和靈活性，以改變該程序，它可以被放置在任何地方，自動化程度高的機器的自動化。汽車油漆或其他涂料行業(yè)更關節(jié)關節(jié) E'可用。更硬的臂關節(jié)臂高相比與其他可能的應重的東西迅速，準確度是非常高的，可以基于外部信號，各種自動化系統(tǒng)。運動處理多關節(jié)臂是計算機自動可編程控制裝置的控制之下。多關節(jié)機械手用于提高產(chǎn)品的質(zhì)量和工作的生產(chǎn)率，生產(chǎn)過程的自動化，改善了工作條件和降低了商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）2勞動強度的有效手段。誕生和多關節(jié)手臂運動的發(fā)展，雖然只有 30 歲，但已經(jīng)應用到國民經(jīng)濟的許多部門，民間的技術，應用，具有廣闊的發(fā)展前景，顯示出強大的生命力 [1-2]。1.2 吸盤關節(jié)機械手研究概況1.2.1 國外研究現(xiàn)狀人類和動物的運動原理的第一個系統(tǒng)研究是邁布里奇發(fā)明了照相機跟單，即設定的觸發(fā)相機的電源，并在1877年他成功地參加了四足和連續(xù)運行的許多照片。后來，這種方法使用的相機是用來研究人體運動Demeny。從1930年到1950年，蘇聯(lián)也伯恩斯坦從深入人類和動物研究的生物動力機制的角度看，并提出的議案非常形象化的描述。真正研究機構運動多關節(jié)全面，系統(tǒng)于1960年推出至今，聯(lián)合多月的手臂比較完整的理論體系只有形成，并在一些國家，如日本，美國和“蘇聯(lián)已成功開發(fā)出可以是靜態(tài)或動態(tài)的，多臂樞軸原型。在這一節(jié)中，我們介紹了1960年至1985年期間，臂多關節(jié)實地達到的運動的最重要的進展的團隊。在20世紀60年代和70年代，武裝多關節(jié)運動控制理論產(chǎn)生三種類型的控制方法是非常重要的，這限制了國家控制，控制參考模型和控制算法。這三種控制的方法對所有類型的吸盤關節(jié)機械手都是適用的。國家控制是通過在1961年提出的模型的參考檢查于1975年由美國法恩斯沃思南斯拉夫托莫維奇限制，該算法是由著名的胳膊南斯拉夫研究所米哈伊爾?羅多關節(jié)運動學專家鮑賓控制Vukobratovic 博士1969 - 1972年的教堂中扣除。有這三種類型的控制方法之間的內(nèi)在關系。有限狀態(tài)控制實質(zhì)上是一個控制參考模型，并且該控制算法是這種情況[1]的中心。在搜索步態(tài)，蘇聯(lián)Bessonov和Umnov定義“最佳步態(tài)”，Kugushev 和Jaro-shevskij定義自由的步伐。這兩種步態(tài)不僅能適應，而且要適應胳膊多條腿多企業(yè)的動向。在這些中，對于自由路徑的步驟的條件的規(guī)那么。如果地形是非常粗糙的，所以運動臂多關節(jié)，下一步應放在哪里腳不能基于對步驟序列來加以考慮，但應通過步驟以便攀登者去步驟通過一些優(yōu)化標準來確定哪個是所謂的自由速度。穩(wěn)定性研究手臂動作的多關節(jié)，美國Hemami，該提議的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的控制的簡化模型作為振蕩器，反轉(zhuǎn)（倒立擺） ，它可以被解釋為在換能器存在的問題的向1 緒論3前運動。此外，減少了控制的考慮，Hemami，誰也研究手臂運動的多關節(jié)“減少型”問題的復雜性進行了研究。此前我們指出了系統(tǒng)的Vukobratovic還人形能量分析，但它的力量是有限的關節(jié)和隨時間的整個系統(tǒng)的變化，并沒有太多涉及這個問題的最佳功耗的出口。但是在他的研究中，Vukobratovic得出一個有用的結論，即平滑的姿態(tài)，類人型系統(tǒng)所消耗的功率就越少。1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)前機器人起步較晚，我國自 1980 年以來，在體育領域的多臂共同研究和應用。 1986 年，國家啟動了“規(guī)劃綱要”的研究多動關節(jié)臂，中國的高科技“863”水平運動臂包括于 1987 年。目前聯(lián)合研發(fā)，中國移動手臂多企業(yè)的研究和開發(fā)應用單位主要與高校和科研院所。初步調(diào)查多關節(jié)型機器人技術的主要目的是更先進的技術來跟蹤國際風險手臂的運動，然后設得得了一些成績。1986 年哈爾濱工業(yè)大學，他開始研究最為關節(jié)臂，腳靜手臂運動 HIT-I 和 110厘米高，體重 70 千克多的企業(yè)，率先成功開發(fā)進度有 10 個自由度，以到達地面上的線，左，右，以及運動，上下樓梯，45 厘米左右 10 秒/步，速度成功研制的 HIT和 HIT-II-III，重量為 42 千克，長度 103 厘米，它是 12 個自由度，以實現(xiàn)一個步驟每秒 24 厘米，2.3 分速度。 HI 目前正在開發(fā)第四樂章的下一個多關節(jié)臂，身體 52度的自由，這是一個偉大的運動和速度的平衡三臂，多關節(jié)運動[3-7]。在 1988 年春國防科技大學成功具有六個自由度的平面雙足運動臂多關節(jié)KDW-1，可以向前，向后和上下樓梯，每秒 40 厘米，四步開發(fā)的最大速度，在1989年今年的步伐，我們開發(fā)了一種空間 KDW-II，具有 10 個自由度，最高的 69 厘米，重 13 公斤，包括更多的來回，上下樓梯和周圍的近靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性。 1990 年兩縱縫互聯(lián)網(wǎng) KDW-II，在 KDW-Ⅲ開發(fā)的，有 12 個自由度，并添加函數(shù)曲線，以獲商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）4得完整的測試環(huán)境。 1995 年在步驟 20 厘米 0.8 秒?22 厘米，13 度的最大角度動態(tài)的步伐。 2000 年 KDW-III 中國的第一個人形的手臂的“排頭兵”的成功結束的發(fā)展的基礎上，在一個不確定的環(huán)境下微小的變化動態(tài)每秒，兩步周期，1.4 男，為20 kg 的多關節(jié)的動作，有頭，眼睛，頸部，身體，手臂，腳，和一定程度的語言功能[8-13]中。此外，清華大學正在開發(fā)一個人形的手臂培育更多升學銜接 THBIP-I，高七米，體重 130 千克，32 自由度的支持清華大學 985 項目，該項目是。南京航空航天大學有八個自由度機械手關節(jié)間隙靜態(tài)函數(shù)[13,14]的發(fā)展。本文從“首屆全國研究生機械創(chuàng)新設計大賽”多關節(jié)手臂動作。此時，單臂，多關節(jié)運動通常在車輪的形式是為了實現(xiàn)功能相。事實上，模仿人類行走手臂和腿部的多關節(jié)的動作并不多，但也有六條腿，已經(jīng)出現(xiàn)四腿臂多關節(jié)運動，但多關節(jié)手臂運動尚不多見。我們的問題，簡單地探索設計巧妙的機械設備和簡單的控制來模擬人的手臂的多關節(jié)的動作。子功能是：替代大步，搖搖頭，擺動手臂，擺臂。1.3 吸盤關節(jié)機械手的總體結構關節(jié)型機器人和部分整體關系的概述：它主要由機械系統(tǒng)（執(zhí)行系統(tǒng)，牽引系統(tǒng)） ，探測系統(tǒng)和智能控制系統(tǒng)。（1）執(zhí)行系統(tǒng)：公用部分的執(zhí)行系統(tǒng)管理部門，機械零件最全面的定義，以必要的各種運動，包括手，手腕，來獲得身體。1.末端執(zhí)行用于執(zhí)行，并且配置的工作直接涂漆。2.手腕，手和連接元件的臂，具有安排作為任務或工作的端部的方向的改變。3.臂和連接基團的手的手臂，手腕支撐體時，執(zhí)行負荷管理塊，手的空間位置，臂操作空間的變化滿足多個關節(jié)，在基座的任何類型的動力傳輸。4：機身，多鉸接臂基部，支撐輥，由臂部件支承，并具有使所述臂的轉(zhuǎn)動，起重或傾斜運動的任務。（2）驅(qū)動系統(tǒng)：提供電力的各種組件的系統(tǒng)是活動的，以及供應單元設備。通用機械傳動，機械傳動和電氣，氣動，電動。1 緒論5（3）操作系統(tǒng)：驅(qū)動控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)的根據(jù)工作，故障報警或錯誤的信號的要求執(zhí)行。（4）檢測系統(tǒng)：經(jīng)由各種傳感裝置，控制器官運動檢測裝置，保證作用，如果有的話反饋到控制系統(tǒng)相對于該組的運動的要求。實踐證明，該小組可以設得代繁重的體力勞動的多關節(jié)運動，顯著減輕勞動強度，改善勞動條件，提高勞動生產(chǎn)率和自動化。經(jīng)常處理和工業(yè)生產(chǎn)在長期內(nèi)往往體積龐大件，單調(diào)的操作，單臂，多聯(lián)合演習是有效的。此外，它可在高溫，低溫，深水，宇宙，環(huán)境條件和其他有毒放射性污染進行操作，同時也表現(xiàn)出優(yōu)勢，具有廣闊的發(fā)展前景 [4-8]。2 總體方案設計62 總體方案設計2.1 吸盤關節(jié)機械手工程概述吸盤關節(jié)機械手是一個技術集成的跨學科，涉及計算機技術和自動化技術的機器，機制，機械，氣動，液壓技術，檢測技術等領域。在科人得到有效解決組合問題綜合工程被稱為“ 系統(tǒng)工程 ”。手臂多關節(jié)運動設計，例如，系統(tǒng)工程，應作為一個綜合的方法來系統(tǒng)設計對外關系的系統(tǒng)，并從整個有機聯(lián)系的手臂運動環(huán)境的研究，開發(fā)和應用根據(jù)系統(tǒng)的內(nèi)部部分多接頭。從復雜機械系統(tǒng)，包括一定的規(guī)那么的功能系統(tǒng)結合多個子系統(tǒng)，它是一個不可分割的整體。如果你失去了開放的系統(tǒng)，可根據(jù)特定的一組。因此，在一個復雜的機械設計，概念啟動機器，系統(tǒng)必須具有以下特征：（1）機械系統(tǒng)完整的完整性機械系統(tǒng)由幾個子系統(tǒng)具有不同的整體性能應具有的特定功能。（2）作用的子系統(tǒng)之間的有機聯(lián)系，包括有機，相互關聯(lián)的。（3）每個目標系統(tǒng)必須具有明確的目標和系統(tǒng)的功能，結構，功能，目標和手段，決策系統(tǒng)的各個子系統(tǒng)結合起來。（4）系統(tǒng)對環(huán)境的適應是適應環(huán)境在某些情況下，我們必須能夠適應變化的外部環(huán)境中。所以，在設計機器人時，不僅要注意關節(jié)運動系統(tǒng)的部件的整個多部件設計臂應根據(jù)視工程系統(tǒng)的角度來看，這設得決于一個單一的多關節(jié)臂的動作的功能要求，子系統(tǒng)，多臂關節(jié)，合理，產(chǎn)品的性能，需要在多關節(jié)臂的動作的作業(yè)的所有組件。一般來說，最復雜的行業(yè)手臂關節(jié)如下：在操作機器，是最大的，單臂多關節(jié)的運動來完成的任務，其中包括基地，手臂，手腕，副作用機構。傳輸系統(tǒng)，其中包括幾個傳輸零點電源，控制，驅(qū)動系統(tǒng)和伺服驅(qū)動系統(tǒng)。所述控制系統(tǒng)包括電子控制裝置的操作，記憶功能（計算機或其它版本控制裝置可編程） ，操作員接口裝置（鍵盤，學習盒等） ，數(shù)據(jù)處理裝置和各種傳感器，放大離線傳輸，傳感器編程接口設備通信的 I / O 14]內(nèi)部和外部傳感器和其他設備（一般或特別。特征行業(yè)臂多關節(jié)運動是普遍的調(diào)整，靈活的臂工業(yè)多關節(jié)運動可有效地用于柔性生產(chǎn)系統(tǒng)關鍵部件的發(fā)送處理單元組件或材料或其它柔性制造系統(tǒng)（例如，機床，鍛壓，吸附，裝配等生產(chǎn)設備） ，輔助設備，控制系統(tǒng)，多關節(jié)臂運動，各種不同形式的運動系統(tǒng)的組建多聯(lián)技術工藝機械行業(yè)其他生產(chǎn)部門。生產(chǎn)，如建筑，開采，生產(chǎn)和輸送臂移動多關節(jié)是參考系統(tǒng)。2.2 工業(yè)吸盤關節(jié)機械手總體設計方案論述（一）確定負載目前，國內(nèi)工業(yè)用運動的多關節(jié)臂，負載能力，最小額定負載 5N 或更小范圍2 總體方案設計7很大，最多的為 9000N。這篇文章 5 公斤載荷。負載的大小主要設得決于由于運動的沿的作用力和夫婦的機械接口上的多關節(jié)臂的運動的方向。其中下臂應該包括端部執(zhí)行器的更關節(jié)運動（重量） ，和工件的重量或處理對象接縫預定速度和加速度的條件下，產(chǎn)生的慣性力等。該項目的數(shù)據(jù)參考設計初步估算表明，這一項目可能屬于一個小負荷。（二）驅(qū)動系統(tǒng)由于伺服電機具有良好的控制性能，檢查的靈活性，允許速度，位置，環(huán)境，體積小，效率高，適用于更為苛刻的運動控制沒有影響的精確控制小臂運動多企業(yè)等特點，因此，該項目采用的是伺服電機。（三）傳動系統(tǒng)動臂多關節(jié)運動可以緊湊，重量輕，慣性小，傳動鏈條應考慮采設得措施縮小差距，提高手臂多的移動和位置創(chuàng)業(yè)精密運動控制。臂傳遞機構機械運動多關節(jié)通常使用齒輪，蝸桿，滾珠絲杠，皮帶，鏈條傳動，行星齒輪，傳動齒輪和諧波鋼等，由于傳動齒輪具有效率高，準確，結構緊湊，工作可靠，壽命長等優(yōu)點，與大學學習和掌握更扎實的傳輸，所以這個設計選擇的旅行。（四）工作范圍操作過程中的工業(yè)手臂動作的工作范圍是多關節(jié)的多關節(jié)臂的運動設得決于所述扇區(qū)的操作領域和確定的軌跡，用表示的工作空間。形狀和有關該結構的工作空間的大小坐標運動的多吸盤關節(jié)機械手，其大小和在數(shù)量和程度每個臂的自由操縱器公共軸線的長度的變化程度和所選擇的關節(jié)軸的每個角的（五）運動速度每個鉸接機械臂更堅定的臂的最大行程，按照循環(huán)時間來確定每個操作的時間的運動后，可以進一步確定每個動作的速度，單位為米/秒（° ）/ s 的，時間每個運動分配考慮在順序地或同時地等進行許多因素，如每個操作序列之間的周期的總時間長度。表做他們的操作時間，操作時間分配之外的運動進行比較，以考慮分配請求有關的過程，它也必須考慮慣性的行程的大小和驅(qū)動和控制，定位和精度要求。2.3 吸盤關節(jié)機械手機械傳動原理該吸盤關節(jié)機械手的本體結構組成請見圖 2.1商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）8圖 2.1 吸盤關節(jié)機械手本體組成各部分部件的作用：基座：基座構件包括底座，齒輪，軸承，步進電機。的基本作用是一個構件，支撐構件和支撐所述樞轉(zhuǎn)臂，支撐比基片的多關節(jié)臂的運動和行李的工作壓力的重量必須具有足夠的強度，剛度和承載能力。此外，圖書館還需要綽綽有余了實質(zhì)性的安裝基礎，以確保輸送臂在工作場所和穩(wěn)定運行聯(lián)合決議。通過正相分量關節(jié)型機器人手臂（例如，一個氣缸，氣缸，齒輪齒條機構，連桿機構，一個凸輪機構，并且螺旋機構等）和用于移動所述臂多于一個鉸鏈臂（例如一個驅(qū)動源，液壓或氣動臂誘導固定移動協(xié)作等） ，以實現(xiàn)不同的臂運動手臂大臂以及小臂組成。其中所述臂是一棵樹，加速度分量和驅(qū)動馬達的構件上形成。由臂，驅(qū)動軸和同步帶等部件臂構件。手腕殼體，傳動齒輪和軸，從現(xiàn)有的機械連接的手腕部。2.4 吸盤關節(jié)機械手總體方案設計在關節(jié)工業(yè)用機器人的結構的形式，其主要由以下四個：構造直角坐標，圓柱坐標，球面坐標的結構，鉸接結構為四。每個結構和相關功能列舉如下[3]所述。（1）直角坐標吸盤關節(jié)機械手直角坐標關節(jié)機器人手臂空間坐標多關節(jié)運動是實現(xiàn)線性運動的三個相互垂直的方向，請見圖 2-2（a ）在該直線運動的位置控制是容易實現(xiàn)，笛卡爾坐標臂關節(jié)運動往往是一個高的位置精度要獲得（微米） 。對于多關節(jié)臂的在這方面的尺寸移動結構相對直角坐標，所述一個臂的空間多關節(jié)運動，是比較小的。為了獲得運動2 總體方案設計9的一定的自由，該結構在垂直于多關節(jié)臂的尺寸坐標多關節(jié)臂比其它結構的大小。工件笛卡爾坐標移動多關節(jié)臂矩形空間。笛卡爾臂運動最常見的是主要用于收集和處理交易，笛卡爾坐標在三個懸臂龍門式結構的多關節(jié)臂的運動。（2）圓柱形的坐標吸盤關節(jié)機械手空間運動臂圓柱坐標實現(xiàn)線性和多關節(jié)運動的旋轉(zhuǎn)運動，請見圖 2-2（b）中。此多臂關節(jié)運動是相對簡單的，精度，通常可以在處理中使用。他的工作空間是一個圓柱形空間。（3）球坐標吸盤關節(jié)機械手多運動空間球面坐標關節(jié)可動臂通過兩個旋轉(zhuǎn)運動和直線運動，如 2-1（C）來獲得。這個簡單的手臂的動作的多關節(jié)結構，成本低，但精度不高。主要用于加工。他們的工作空間是一個球形的空間。（4）聯(lián)合多關節(jié)型機器人的結構三個多關節(jié)的旋轉(zhuǎn)運動的空間鉸鏈臂運動的要求，以便獲得，例如，2-2（d）請見圖手臂關節(jié)聯(lián)合行動靈活，結構緊湊，占地面積小。多關節(jié)臂相對于所述相對較大的工作空間的主體尺寸。這樣的多關節(jié)臂的運動被廣泛應用于工業(yè)，如吸附，涂裝,,裝配等行為被廣泛用于這種類型的多關節(jié)型機器人的。多關節(jié)機器人鉸接結構是由兩種格式的水平和垂直關節(jié)表示。(a) 直角坐標型 (b) 圓柱坐標型 (c) 球坐標型 (d) 關節(jié)型圖 2.2 四種吸盤關節(jié)機械手坐標形式根據(jù)任務書和具體要求，我們選擇（四）普通型。具體地，對于這樣的設計，因為在考慮設計要求，考慮到使用的操作的具體要求的工藝設計的具體形式，對系統(tǒng)的要求，并作為符合盡可能質(zhì)量工件以簡化結構，成本也降低并提高了可靠性。多結臂的運動，并且定位的精確度更高，設計的多關節(jié)運動到臂的運動的臂范圍需要六個自由度，這是一個程度的腰，臂的旋轉(zhuǎn)自由度和臂的俯仰臂自由和手腕自由旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)度字段的自由度。本文檔中的得到大關節(jié)臂，該結構設計臂的大小將因此該臂機構自由轉(zhuǎn)動地音調(diào)的詳圖。多關節(jié)機器人的特征在于，相對大尺寸的工作，靈活性和通用性，更為結構緊湊，可以從事基礎對象的附近。合作機構提出使用和包括以下的技術參考商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）10技術要求：（1）設計的多關節(jié)型機器人系統(tǒng)中執(zhí)行，旨在滿足重多臂關節(jié)運動系統(tǒng)的操作期間是同時滿足技術結構，經(jīng)濟等方面的要求短，效率高，速度和多功能性，柔韌性等性能要求。 （2）裝配圖，零件圖按照機械設計，尺寸，公差，幾何公差的國家標準，標簽嚴格繪制有合理的技術要求，規(guī)格。簡單不同端部（3） ，并進行所述機器人手臂與聯(lián)接的端部。 （4）寫的論文要求的明確描述，書寫規(guī)范。3 機械手大臂部結構設計113 機械手大臂部結構設計3.1 大臂部結構設計的基本要求臂部部件是是吸盤關節(jié)型機器人的主要部位。它的作用是支持的手，領著他們以騰出空間給運動。手臂運動的目的：手柄部分的運動的空間范圍內(nèi)的一點。如果你喜歡的手的位置（方位）一起變化，臂以實現(xiàn)自由。因此，它通常是在該臂的設計基本要求：（1）應手臂負載能力，剛性好，重量輕通常是通過彎曲臂（彎曲而不是在一個唯一的方向） ，但也反向，應選擇較高的彎曲和橫截面形狀的抗扭剛度。當然，在每單位重量的橫截面面積和基本相同的，鋼鐵，工程字槽鋼和轉(zhuǎn)動慣量是較圓大得多。這樣，吸盤吸杯關節(jié)機器人無縫鋼管常被用作導桿，具有工字鋼或頻道為載體，這樣不僅增大了臂的剛性，而且還大大減少了臂的重量和中空內(nèi)部的驅(qū)動裝置也可以安排和傳輸管道，從而結構緊湊，外觀整潔。（2）臂速度較高，惰性少在一般情況下，臂的勻速運動的要求，但力矩臂的開始和結束時，在運動中的變化，以減少之前的延遲時間的加速和終止要求的效果不是太大，因為否那么的沖擊和振動。以減少轉(zhuǎn)動慣量，應采設得以下措施：（A）在所述臂運動部件，使用鋁等的高強度的輕質(zhì)材料的重量的減小 ;（B）的攪拌裝置的臂的整體尺寸（C）的旋轉(zhuǎn)半徑的減?。―）的驅(qū)動器設置有一個緩沖系統(tǒng)裝置（3）上肢運動必須要有靈活性。以減少盡可能移動臂的部分，而不是與滾動摩擦滑動摩擦之間的摩擦。（4）更高的定位精度。一般情況下，高矩形和圓柱坐標吸盤多關節(jié)型機器人的位置精度;鉸接吸盤多關節(jié)型機器人的位置最難以掌握，因此，準確度弱，再加上調(diào)節(jié)裝置與檢測在手臂上的位置是指，在更好的位置控制精度可以。在這份文件中，設計薄的鋁構件，一方面，該機器人臂的剛性，另一方面可以降低臂的重量，使發(fā)動機負荷的基本關節(jié)，并增加了機器人手臂的動態(tài)響應。使用鑄造砂型鑄造最小壁厚。最小壁厚每個人都有自己的鑄造合金適當?shù)暮穸?，多鑄件可投一個“最小厚度”劇組是不一樣的，這設得決于鑄造合金的尺寸和類型，見表3.1：商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）12表 3.1 砂型鑄造鑄件最小壁厚計（mm）這些都只是一個型砂鑄件結構設計，特殊鑄造法，澆鑄結構必須根據(jù)設計相應的每個的各種成型方法和特性。在本文中，采用鑄鋁外殼熱潮。具體見圖。3.2 大臂部結構設計大臂殼體用鑄鋁材質(zhì)，方形結構，質(zhì)量輕，強度大。3.3 大臂電機及傳動齒輪選型假好小臂及腕部繞第二關節(jié)軸的重量：M2=2Kg， M3=4KgJ2=M2L42+M3L52 =1×0.0972+4×0.1942=0.16kg.m2大臂速度是 10r/min ，那么旋轉(zhuǎn)開始時的轉(zhuǎn)矩見所列式子：????JT式子里，T - 旋轉(zhuǎn)開始時轉(zhuǎn)矩 N.mJ – 轉(zhuǎn)動慣量 kg.m2- 角加速度 rad/s2??使機械手大臂從 到 歷經(jīng)時長是： 那么，0?16/s??st1.0??(3.4)113.47.640.1TJ Nmt???????鑒于慣性和摩擦力矩可以假定 10N.m 中心軸的不同部分的機器人臂，在開始旋轉(zhuǎn)起動扭矩，為 2 的安全系數(shù)，諧波驅(qū)動齒輪最低期望的輸出轉(zhuǎn)矩的：(3.5)選擇mN.1501?假設出傳動齒輪的的傳遞效率是： ，步進電機輸出力矩應該是：%90?(3.6)iTout .809.21????所以選得 BF 反應式步進電機，型號及部分參數(shù)如下:型號：55BF003靜轉(zhuǎn)矩：0.686N.m步距角：1.5°軸的計算校核鑄件尺寸 鑄鋼 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 可鍛鑄鐵 鋁合金 銅合金 ＜200×200 200×200~500×500 ＞500×500 5~8 10~12 15~20 3~5 4~10 10~15 4~6 8~12 12~20 3~5 6~8 — 3~3.5 4~6 — 3~5 6~8 — 3 機械手大臂部結構設計13繪出軸的受力分析圖，軸的受力分析圖請見下方：圖 3.1 軸的受力分析圖前面我們已經(jīng)提到，作用在剛輪上的圓周力式子是 NdTF2.94350138.21????徑向力 r .tan.tan0??法相力 NFa 7.132cos.94????1)列式算出垂直面的支撐反力：： NLdarv3.17.8251034.?????????NFVrV 653.1.42 ??2)列式算出水平面的支撐反力：：tH.7213）算出水平面的支撐反力，式子如下：NFLK3.167.92.7485.0.121 ?????4）算出垂直面的彎矩圖尺寸，式子如下：：商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）14MNLFMVav .9435.121.20.641'2 ?????? ??5)算出水平面的彎矩圖尺寸，式子如下：：HA .10.61?6)算出 F 產(chǎn)生的彎矩圖尺寸，式子如下：：NK.285.2.742 ????a-a 截面 F 力產(chǎn)生的彎矩為：MLMA .143.191?7)算出合成彎矩圖尺寸，式子如下：：考慮最不利的情況，把 AF與 直接相加2AHV?MA= +MAF=2AHV?29.01.+41.1=70.1 N.mM'A= +MAF=2'AHV 24?+41.1=62.57 N.m8)算出軸傳遞的轉(zhuǎn)矩，式子如下：：?TN.mm410358.?9)算出危險截面的當量轉(zhuǎn)矩，式子如下：請見下方，a-a 截面最危險，其當量轉(zhuǎn)矩為：??22TMae??如認為軸的扭切應力是脈動循環(huán)應變力，設得折合系數(shù) a=0.6，帶入上式可設得并算出： ????mNae.51758.23601.7222????10）計算危險截面處軸的直徑軸用的是 45#材質(zhì)，調(diào)質(zhì)，從相關引用書目找到表格設出 δ B=650Mp,從相關引用書目找到表格設出[δ -1b]=60Mpa,那么，??mMdbe 8.2601.571.0333 ??????考慮到鍵槽對軸的消弱，將 d 值加大 5%，所以得出，d=22.8*1.05=24mm32mm滿足要求。3 機械手大臂部結構設計15因 a-a 處剖面左側彎矩大，同時作用有轉(zhuǎn)矩，且有鍵槽，故 a-a 左側為危險截面。它的彎曲截面系數(shù)式子列得如下：： ????34 2321025. 506mdtbW?????????它的抗扭截面系數(shù)式子列得如下：：彎曲應力為：????34 232105.2506166dtbT?????????MpaWMb08.5.74?它的扭切應力式子列得如下：： Tb 9.1.23841????按彎扭合成強度進行校核計算，對于單向轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)矩按脈動循環(huán)處理，因此設出折合系數(shù) a 為 0.6，那么當量應力式子列出為：????Mpbe721.5 94.0608.54222???????從表格找到抗拉強度極限 b?=640Mpa，那么可從表格找出軸的許用彎曲應力[δ -1b]為 60Mpa, e[δ -1b],強度滿足要求。4 小臂結構設計164 小臂結構設計4.1 腕部設計腕部能夠連接機械手的臂和手，和連接與手的姿勢的支持。手腕的設計要求是：結構緊湊，重量輕，動作靈活，平穩(wěn)，定位精度高，材料強度，高剛度，手臂的結構合理，手的關節(jié)，傳感器和執(zhí)行器和設備的合理配置安裝。按自由工業(yè)機器人，可分為自由手腕腕腕兩個自由度和三個自由度的手腕中的一個程度。不是所有的手腕必須根據(jù)用于實際使用的工業(yè)機器人的性能要求有三個自由度，但確定的。研究設計涂裝機器人手腕具有兩個轉(zhuǎn)動自由度和一個擺動的主題。二度腕關節(jié)的自由度，并且可以由一個的 R 形成一個結乙 BR 執(zhí)行關節(jié)或關節(jié)一起由兩個 B BB 聯(lián)合執(zhí)行的，但不能由兩個 RR 腕關節(jié)的形狀具有兩個自由度，因為兩個關節(jié) o 重復的功能是實際上，只打行動自由的一個程度。對于手腕俯仰和偏航設計要求，達到對 BB 型脈沖，參見圖 3.1。作為國內(nèi)步進電機產(chǎn)品的研究和開發(fā)，在這一階段不能達到直接驅(qū)動關節(jié)的制造技術的限制，為了減小臂的整體重量，腕采設得間接距離步進電機驅(qū)動后，其上的懸臂連接到所述下盤到主體確認，然后通過兩個鏈傳動，直鏈傳動旋轉(zhuǎn)臂和另一條鏈滑輪驅(qū)動的傘齒輪從動軸上的脈沖為此旋轉(zhuǎn)的錐齒輪，即使當手腕的手腕擺動附加旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，但可通過步進電動機的干擾來控制。4.1.1 手腕偏轉(zhuǎn)驅(qū)動計算腕偏轉(zhuǎn)是由一個步進電機驅(qū)動設置在后臂的底部，二鏈驅(qū)動滑輪，然后通過以實現(xiàn)偏壓改變方向的角度齒輪傳動。是需要的彎曲手腕，然后計算電機的輸出轉(zhuǎn)矩的步進電動機的脈沖的驅(qū)動力，在第一扭矩，步進電機的類型被確定為驅(qū)動器和鏈傳動傘齒輪的設計參數(shù)并計算相關尺寸。（1）設定步進電機手腕偏轉(zhuǎn)摩擦力矩，克服了工件負載阻力矩的慣性和脈沖啟動。轉(zhuǎn)矩的式子如下 [15]：慣負摩總 M??（4.1）總摩 1.0（4.2） 啟慣 tJmgl/?（4.3）啟負負負 ??（4.4）??lRv.π21??4 小臂結構設計17（4.5） 2lmJ負負 ?（4.6） ??213Rl?（4.7） （4.8）v/??式子里， —手腕偏轉(zhuǎn)所需力矩（N·m） ；總M—摩擦阻力矩（N·m） ；摩—負載阻力矩（N·m） ；負—手腕偏轉(zhuǎn)啟動時慣性阻力矩（N·m） ；慣—工件負載對手腕回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m 2） ；負J—手腕部分對回轉(zhuǎn)軸線的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m 2） ；—手腕偏轉(zhuǎn)角速度（rad/s） ；?—手腕質(zhì)量（kg） ；m—負載質(zhì)量（kg） ；負—啟動時間（s） ；啟t—手腕部分材料密度（kg/m 3） ；?—手腕部分外徑和內(nèi)徑（ m） ；21,R—手腕的長度（ m） ；l—手腕偏轉(zhuǎn)末端的線速度（m/s） 。v前面已經(jīng)提出過， kg， m/s， m， m，5.2?負 8.0v035.1?R025.?m， s，手腕處的材質(zhì)先設定是鑄鋼，密度 kg/m3。12.0?l.0啟t 18.7??數(shù)據(jù)放式子里， ??l21Rπ???.24.3.7??kg6?r/s67.12.08?lv?kg·m203.5mJ負負??2123Rl???22576076. ???kg·m23.9?啟負負負 tJglmM/???2.0/67.3.01.5.2商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）18N·m5.4?啟慣 tJmglM/??2.0/6713.92.0176. ???N·m24.5.???總慣負摩總 MN·m.總因為腕部傳動是通過兩級帶輪和一級錐齒輪實現(xiàn)的，因此從相關引用書目找出[15]設得并算出：彈性聯(lián)軸器傳動效率 ；9.01??滾子鏈傳動效率 ；62滾動軸承傳動效率 （一對） ；.3錐齒輪傳動效率 ；74傳動的裝置的總效率 。8501.?a?電機在工作中實際要求轉(zhuǎn)矩 N·m 53.4/?aiM?總電（4.9）據(jù)彎曲手腕所需要的計算扭矩，與 90 系列五相混合式步進電機技術數(shù)據(jù)和矩頻特性曲線相結合，請見圖 4.1 和圖 4.2,具體設得 90BYG5200B-SAKRML-0301 型號的步進電機。圖 4.1 90BYG 步進電機技術數(shù)據(jù)4 小臂結構設計19圖 4.2 90BYG5200B-SAKRML-0301 型步進電機矩頻特性曲線（2）設計鏈傳動（a）計算、分配傳動比根據(jù)步進電機型號及其對應的矩頻特性曲線，步進電機工作轉(zhuǎn)矩是 4.5 N·m，轉(zhuǎn)速是 轉(zhuǎn)每分鐘。130?n因為腕部偏轉(zhuǎn)的角速度 r/s，已經(jīng)通過計算得出，所以腕部67.12.08?lv?末端偏轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速式子是 r/min，推斷出總的傳動比式子是36π2?。0.76312?ni已確定的手腕偏轉(zhuǎn)傳動方式是通過兩級帶輪鏈條傳動和一級錐齒輪傳動，需將總傳動比進行分配。綜合考慮帶輪的尺寸和手臂內(nèi)部結構空間，設得小臂鏈傳動比，大臂鏈傳動比 ，錐齒輪傳動比 ， 。5.1i 12?i 5.13?i 231??ii（3）設計錐齒輪傳動根據(jù)吸盤機械手的工作要求，將腕部最末端的傳動設計成標準直齒圓錐齒輪傳動，考慮到可能圓錐小齒輪齒根圓到鍵槽底部的距離 ，所以將圓錐小齒輪tme6.?與軸設計成一體，圓錐大齒輪單獨設計，材料選用 45 鋼。由于選用的是閉式硬齒面齒輪，齒輪齒面磨損和彎曲疲勞折斷是主要的失效形式，因此設計這類齒輪傳動時按彎曲疲勞強度進行設計計算，宜選設得較小的齒數(shù) ， 可設得 17～20 [15]。1z（a）估算齒輪主要參數(shù)及尺寸齒數(shù) , ：1Z2齒數(shù)比 ，所以選擇 ,那么 。5.1?nu201?Z3025.12???uZ商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）20齒寬系數(shù) ：R?，設得 。齒寬系數(shù)不宜設得過大，避免引起小端齒頂過薄，31~4?R3.0?齒根圓角半徑過小，應力集中過大。根據(jù)手冊 [16]，按齒面接觸疲勞強度計算小齒輪大端分度圓直徑 和大端模數(shù)1d： m??32lim2115.08.9HRVAKTd????（4.10） 式子里，—齒輪傳遞的扭矩；1T—工況系數(shù)；AK—動載系數(shù)；V—齒寬系數(shù)；R?—試驗齒輪的接觸疲勞極限應力；limH?查手冊 [16]得到， , , MPa。1?AVK50lim?H?由于 N·m， , 。3.71?T3.0R?.將數(shù)據(jù)代入得到小齒輪大端分度圓直徑 mm。31d大端模數(shù) ，根據(jù)標準分度圓模數(shù)，設得 。65.21?Zd 5.2?m圓錐齒輪主要尺寸計算 [16]：mzd?（4.11）u1arctn1?（4.12） 1290???（4.30）1sin?dR（4.13）??Rm?5.0??（4.14） ?coszZV4 小臂結構設計21（4.15） ??Rm?5.01??（4.16） 式子里，—大端分度圓直徑； d、 —節(jié)錐角； 1?2—錐距； R—中點分度圓直徑； m—當量齒數(shù)； VZ—平均模數(shù)。 齒寬 ，設得 mm。108.9?b10?b數(shù)據(jù)放式子里， mm52.?mzdmm730.??4.1arctnrt1i????5912mm.3840sin5i1??dRmm????5.42.0.1 ??Rm?mm763172??640cos11????zZV5322v????125.305.1 ????Rm?根據(jù)大、小臂兩級鏈輪的減速，錐齒輪傳動中主動輪轉(zhuǎn)速r/min。9635.10?n中點分度圓上的圓周力 N。3.625.47201???mtdTF（b）按齒面接觸疲勞強度進行校核計算接觸用單位齒寬上的載荷 Ht?MPa 47.312.103.6???????KbvAtmHt（4.17） 商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）22查 [16]手冊， ， —齒向載荷分布系數(shù)， = =1.2。HK?F HK?F計算接觸疲勞應力 ?MPa 03.4765.1.42735.15.4722 ??????idwmtH（4.18） 計算齒輪的接觸疲勞極限應力 'limH?''lim1li2liHNRLvWXZ?（4.19）式子里， —壽命系數(shù)；NZ—潤滑劑系數(shù)；L—齒面光潔度系數(shù)；R—速度系數(shù)；v—工作硬化系數(shù)；WZ—尺寸系數(shù)。X查手冊 [16]得到 ， ， 。1??XWvNZZ95.0L4.?RZ所以， MPa。4.9052lim/1li/ ?H?計算接觸安全系數(shù) S，安全系數(shù)較高。所以，接觸疲勞強度滿3.1.476/1li21 ??HS足，參數(shù)合理。（c）按齒根彎曲疲勞強度的校核計算彎曲用單位齒寬上的載荷 Ft?MPa47.312.103.6???????KbFHvAtmHtFt變位系數(shù) ,sx設得 ，那么 。12012sx應力集中校正系數(shù) aY由 及 可找到表格得 ，由 及 可找到表格得 。1xvz59.1?S2xvz68.12?SaY齒形系數(shù) Fa由 ，據(jù) 及 可找到表格得 ，由 及 可找到表格.5YC?1xvz60.1?FaY2xvz得 ，而 ，所以： ，32Fa12 95.21?Fa4 小臂結構設計23。70.215.32??FaY彎曲計算應力 F?根據(jù)公式：（4.20）11FtasvmY???（4.21）221sFa?數(shù)據(jù)放式子里， MPa5.97.915.473???FMPa8.2.12602?設得安全系數(shù) 4.FS查 [16]手冊，得彎曲疲勞壽命系數(shù) ， 。9.1?FNK9.02?FN查 [16]手冊，得彎曲疲勞極限為 MPa， MPa。40E45E?許用應力：??FNFS11?（4.22）FENFK22?（4.23）數(shù)據(jù)放式子里， MPa??1.894.10911 ??FENFS?MPa2.73.2522?K因此 、 ，彎曲疲勞強度滿足，參數(shù)合理 [17]。??11F????F?4.1.2 電動機的選擇設兩臂及手腕繞各自重心軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JG1、JG2、JG3，根據(jù)平行軸定理可得繞第一關節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量為:232211 lmJlJlmJGGG???（4.24）、 、 分別為10kg(負載2kg)、5kg、12kg。 、 、 分別為重心到123 1l23l第一關節(jié)軸的距離，其值分別為185mm、800mm、1500mm，在式（3-1）中商丘工學院本科畢業(yè)設計（論文）24、 、 故 、 、 可忽略不計。所以繞第211lmJG?2lJG?233lmJG?1GJ2GJ一關節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量為：2321lll??（4.25）= 220.850.1.5??= 23mkg?同理可得小臂及腕部繞第二關節(jié)軸的轉(zhuǎn)動慣量:25342llJ??= 8.01.?=8kg?式子里， --小臂重心距第二關節(jié)軸的水平距離 。4l m-- 腕部重心距第二關節(jié)軸的水平距離 。5l那么旋轉(zhuǎn)開始時的轉(zhuǎn)矩見所列式子（4.26）???JT式子里， --旋轉(zhuǎn)開始的轉(zhuǎn)矩 N?--角加速度 ?w2/srad使機械手主軸從 到 /s所需時間為: 那么，?0w1ts??011.355.6TJ Nmt??????????若考慮繞機械手手臂的各部分重心軸的轉(zhuǎn)動慣量及摩擦力矩，那么旋轉(zhuǎn)開始時的啟動轉(zhuǎn)矩可假定為 2Nm?電動機的功率可按下式估算（4.27）?LPmP??M)5.1(～式子里， --電動機功率 ；W--負載力矩 ；LPMN?--負載轉(zhuǎn)速 ；?srad/--傳動裝置的效率，初步估算設得0.9；?系數(shù)1.5～2.5為經(jīng)驗數(shù)據(jù)，設得1.51203.8.59mP???764Nm?估算 后就可選設得電機，使其額定功率 滿足下式rPrP?（4.28）