2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案 （新版）新人教版.doc

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5.2　平行線及其判定 5.2.1　平行線 【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能目標(biāo) 1.掌握平行線的概念、符號表示. 2.會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 3.掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論. 過程性目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 2.讓學(xué)生在探索平行公理的過程中，體會從數(shù)學(xué)的角度理解問題，形成解決問題的策略和方法. 情感態(tài)度目標(biāo) 1.通過對平行線的認(rèn)識，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué). 2.通過師生的共同活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會與人交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動參與的意識.學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探究和掌握平行公理及其推論. 難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們前面已經(jīng)學(xué)過兩條直線相交的情形：兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn).在日常生活中的許多實(shí)物都可以抽象成為相交線，那么大家想一下，兩條直線除了相交的位置關(guān)系外，是否還存在其他的位置關(guān)系呢？(學(xué)生回答，還存在怎樣的關(guān)系，讓學(xué)生拿出兩支筆擺一下，找出兩直線位置關(guān)系并讓學(xué)生畫出所找的位置關(guān)系). 二、新知探究 探究點(diǎn)1：平行線的定義： 觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動a. 思考： (1)直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？ (2)在這個(gè)過程中，有沒有直線a與b不相交的位置？ (3)同一平面內(nèi)，兩條直線存在哪些位置關(guān)系？ 要點(diǎn)歸納：1.平行概念：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行. 即：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線，記作a∥b. 2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種情況. 【微點(diǎn)撥】　在空間中兩條直線還有既不平行也不相交的情況，像這樣既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.所以平行線的定義是加上“在同一平面內(nèi)”. 探究點(diǎn)2：平行公理及其推論 如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？ ____________　a 畫法：a.邊靠線　b.尺靠尺　c.推尺找點(diǎn)畫直線 【想一想】　在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？ 直線b繞直線a外一點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)，有且只有一個(gè)位置使a與b平行. 【操作感知】　已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C. 【畫一畫】　用直尺和三角尺畫平行線. 【思考】　(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？ (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？ 要點(diǎn)歸納：1.平行線的畫法： 一、放；二、貼；三、推；四、畫. 2.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行. 3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 符號語言： 如果b∥a，c∥a， 那么b∥c. 三、檢測反饋 1.下列實(shí)例：①門框的左右兩邊；②樓梯的兩個(gè)臺階；③水桶的上下邊緣；④直立于地面的兩根電線桿，其中給我們平行線形象的有 (　　) A.1個(gè)　　　　　　　　B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.l1，l2，l3為同一平面內(nèi)的三條直線，若l1與l2不平行，l2與l3不平行，那么下列判斷正確的是 (　　) A.l1與l3一定不平行 B.l1與l3一定平行 C.l1與l2一定互相垂直 D.l1與l3可能相交或平行 3.下面說法中正確的是 (　　) A.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種 B.在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線必平行 C.在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直 D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定不垂直 4.在同一平面內(nèi)，兩條直線有_______種位置關(guān)系，它們是　. 5.若點(diǎn)P與點(diǎn)Q在直線l的兩側(cè)，過點(diǎn)P作直線m∥l，過點(diǎn)Q作直線n∥l，則m與n的位置關(guān)系是_______. 6.如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有_______. 7.如圖，利用直尺與三角板過點(diǎn)C畫PQ∥AB.(不寫作法) 8.如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作： (1)過點(diǎn)A作BC的平行線. (2)過點(diǎn)C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點(diǎn)D. (3)過點(diǎn)B作AB的垂線BE.與(1)中的平行線交于點(diǎn)E. (4)用符號表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系. 四、本課小結(jié) 1.平行線的定義，了解異面直線. 2.平行線的表示. 3.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系. 4.平行公理(畫圖的依據(jù))及推論. 五、布置作業(yè) 課本P12練習(xí) 六、板書設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 1.理解平行線的定義，第一，突出其前提，即兩條直線是“在同一平面內(nèi)”；第二，由于直線可以無限延伸，因此，理解這兩條直線“不相交”需要有一定的空間想象能力，即這兩條直線無論如何延伸，都不會相交；第三，平行關(guān)系是相互的，即若a平行于b，那么b平行于a，使用符號時(shí)，可以寫成a∥b，也可以寫成b∥a.根據(jù)直線的公理，兩條不同的直線不能有兩個(gè)或更多個(gè)公共點(diǎn)，所以在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，一是相交(有一個(gè)公共點(diǎn))，二是平行(沒有公共點(diǎn)).這里說兩條直線，是指不重合的兩條直線. 2.對于平行公理要理解“有且只有”的含義；對于平行公理的推論，要明確其條件是什么，結(jié)論是什么，要能結(jié)合圖形，熟悉其符號語言表示，知道平行公理的推論也可作為判定兩條直線平行的依據(jù). 3.畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中，常常會遇到畫平行線的問題，畫平行線時(shí)，不要只給出橫平或豎直這兩種特殊情況，還應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識一些變式圖形，畫平行線以及根據(jù)幾何語句畫圖時(shí)，要注意使用工具規(guī)范操作，不能隨性或徒手畫圖.