七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組 3.1 一元一次方程及其解法 第1課時 一元一次方程學案 滬科版.doc

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3.1　一元一次方程及其解法 第1課時　一元一次方程 【學習目標】 1．通過觀察，歸納一元一次方程的概念． 2．理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程． 【學習重點】 對一元一次方程概念的理解，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程． 【學習難點】 對等式基本性質(zhì)的理解與運用． 行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么． 說明：判斷方程的依據(jù)：一是否含未知數(shù)；二是否為等式． 行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案． 教會學生落實重點． 方法指導：一元一次方程的標準形式ax＋b＝0(a≠0)，注意x的次數(shù)為1，且x的系數(shù)不為0.情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．什么叫方程？什么叫方程的解？ 答：含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解． 2．判斷下列各式是不是方程？ (1)m＝0；(2)－2＋5＝3；(3)x>3；(4)x＋y＝8； (5)2a＋b；(6)2x2－4x＋1＝0. 解：(1)(4)(6)是方程；(2)(3)(5)不是． 自學互研　生成能力 閱讀教材P85～P86的內(nèi)容，回答下列問題： 問題1：什么是一元一次方程？ 問題2：什么是一元一次方程的解？ 歸納總結(jié)：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．一元一次方程的解也可叫做方程的根． 典例：已知方程(m＋1)x|m|－5＝0是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值． 解：∵方程是一元一次方程，∴|m|＝1，即m＝1， 又∵m＋1≠0，∴m≠－1，∴m＝1. 仿例1：下列屬于一元一次方程的是(2)(4)． (1)2＋3＝5；(2)2y＋3＝7；(3)x＋y＝9；(4)5x－3＝8；(5)4x2＝9. 仿例2：已知5是關(guān)于x的方程2x－2a＝7的解，則a的值為,.) 變例：若3(a－6)x＋17＝－5是關(guān)于x的一元一次方程，則a≠6． 閱讀教材P86，回答下列問題： 問題：等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 答：等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．用式子形式表示為：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c； 說明：利用等式性質(zhì)解方程，必須注意在加或減、乘或除以某個數(shù)時，方程兩邊要同時進行，否則容易導致錯誤． 行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學——幫扶學——組內(nèi)群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．　　性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能是零)，所得結(jié)果仍是等式．用式子形式表示為：如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0)； 性質(zhì)3：如果a＝b，那么b＝a(對稱性)； 性質(zhì)4：如果a＝b，b＝c，那么a＝c(傳遞性)． 在解題過程中，根據(jù)等式這種傳遞性，一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換． 典例1：下列變形正確的是(　D　) A．如果ax＝bx，那么a＝b　　　B．如果(a＋1)x＝a＋1，那么x＝1 C．如果x＝y(tǒng)，那么x－5＝5－y D．如果(a2＋1)x＝1，那么x＝ 典例2：利用等式的基本性質(zhì)解方程： (1)5x－8＝12；(2)4x－2＝2x. 解：(1)方程的兩邊同時加上8，得5x＝20.方程的兩邊同時除以5，得x＝4； (2)方程的兩邊同時減去2x，得2x－2＝0.方程的兩邊同時加上2，得2x＝2.方程的兩邊同時除以2.得x＝1. 仿例：解下列方程： (1)－3x＋6＝8；　　　　　　　　(2)19x＝20x＋3； 解：方程兩邊同時減去6，得－3x＝2， 方程兩邊同時除以－3，得x＝－； 解：方程兩邊同時減去19x，得0＝x＋3， 方程兩邊同時減去3，得x＝－3； (3)－－4＝1. 解：方程兩邊同時加上4，得－＝5， 方程兩邊同時乘－3，得y＝－15. 變例：已知方程(m＋1)x|m|＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為1． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　一元一次方程 知識模塊二　等式的性質(zhì) 課后反思　查漏補缺 1．收獲：____________________________________________________________________ 2．困惑：_____________________________________________________________________