七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.1 平行線的性質(zhì)課時作業(yè) 新人教版.doc

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5.3.1　平行線的性質(zhì) 知識要點基礎(chǔ)練 知識點1　平行線的性質(zhì) 1.(常州中考)如圖,已知直線AB,CD被直線AE所截,AB∥CD,∠1=60,∠2的度數(shù)是 (C) A.100 B.110 C.120 D.130 2.如圖,小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上,并測得∠1=25,則∠2的度數(shù)為　35　. 知識點2　平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 3.如圖,∠1+∠B=180,∠2=45,則∠D的度數(shù)是 (B) A.25 B.45 C.50 D.65 4.如圖,AD∥BE,∠1=∠2,求證:∠A=∠E. 略 綜合能力提升練 5.如圖,直線AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是 (D) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠3+∠4=180 6.如圖,將一張含有30角的直角三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上,若∠2=44,則∠1的大小為 (A) A.14 B.16 C.90-α D.α-44 7.如圖,直線AB∥EF,C是直線AB上一點,D是直線AB外一點,若∠BCD=95,∠CDE=25,則∠DEF的度數(shù)是 (C) A.110 B.115 C.120 D.125 8.如圖,直線a∥b,直線c分別交a,b于點A,C,∠BAC的平分線交直線b于點D,若∠1=50,則∠2的度數(shù)是 (C) A.50 B.70 C.80 D.110 9.一個兩邊平行的紙條,按如圖所示的方式折疊,則∠1的度數(shù)是 (C) A.30 B.40 C.50 D.60 10.如圖所示,一輛汽車經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后,行駛的方向與原來保持平行,如果第一次轉(zhuǎn)過的角度為α,第二次轉(zhuǎn)過的角度為β,則β等于 (C) A.α B.90-α C.180-α D.90+α 11.如圖,直線AB∥CD,∠C=44,∠E為直角,則∠1等于 (B) A.132 B.134 C.136 D.138 12.如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠1,且∠1+∠2=180,則下列結(jié)論:①CE∥BF,②∠A=∠D,③AB∥CD,④∠C=∠B.其中正確的有 (D) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 13.如圖,在三角形ABC中,CE⊥AB于點E,DF⊥AB于點F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分線,則圖中與∠FDB相等的角(不包含∠FDB)的個數(shù)為 (B) A.3 B.4 C.5 D.6 14.如圖,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=50,則∠2=　130　. 【變式拓展】如圖,AB∥CD∥EF,CB∥DE∥FG,如果∠1=70,則∠3的度數(shù)為　110　. 15.如圖,AB∥CD,△EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90,∠E=35,求∠EFB的度數(shù). 解:∵∠EFG=90,∠E=35,∴∠FGH=55. ∵GE平分∠FGD,AB∥CD, ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55. ∵∠FHG是△EFH的外角, ∴∠EFB=55-35=20. 拓展探究突破練 16.如圖,AB∥CD,E為直線BC右側(cè)一點,連接BE,CE,作∠ABE和∠DCE的角平分線BF,CF相交于點F. (1)請寫出∠ABE,∠DCE和∠E的關(guān)系式,并證明; (2)請直接寫出∠ABF,∠DCF和∠F的關(guān)系式; (3)根據(jù)(1)(2)的結(jié)論,請寫出∠E和∠F的關(guān)系式,并計算當∠F=125時,∠E的大小. 解:(1)過點E作EG∥AB,其中點G在BC的左側(cè). ∵AB∥CD,∴GE∥CD, ∴∠ABE+∠BEG=180,∠DCE+∠CEG=180, ∴∠ABE+∠BEG+∠DCE+∠CEG=360, ∴∠ABE+∠E+∠DCE=360, 即∠ABE+∠DCE=360-∠E. (2)∠F=∠ABF+∠DCF. (3)∵∠ABE和∠DCE的角平分線BF,CF相交于點F, ∴∠ABE=2∠ABF,∠DCE=2∠DCF, ∴∠ABE+∠DCE=2(∠ABF+∠DCF), 由(1)(2)的結(jié)論,可得360-∠E=2∠F, ∴2∠F+∠E=360, ∴當∠F=125時,250+∠E=360, ∴∠E=110.