2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)分析與突破性講練 專題07 函數(shù)圖像 理.doc
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專題07 函數(shù)圖像一、 考綱要求:會運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)二、 概念掌握及解題上的注意點(diǎn):1利用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象方法步驟:(1)確定函數(shù)的定義域;(2)化簡函數(shù)的解析式;(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值等);(4)描點(diǎn)連線2利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對稱變換yf(x)的圖象yf(x)的圖象;yf(x)的圖象yf(x)的圖象;yf(x)的圖象yf(x)的圖象;yax(a0且a1)的圖象ylogax(a0且a1)的圖象(3)伸縮變換yf(x)的圖象yf(ax)的圖象;yf(x)的圖象yaf(x)的圖象(4)翻轉(zhuǎn)變換yf(x)的圖象y|f(x)|的圖象;yf(x)的圖象yf(|x|)的圖象知識拓展函數(shù)對稱的重要結(jié)論(1)函數(shù)yf(x)與yf(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對稱(2)函數(shù)yf(x)與y2bf(2ax)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對稱(3)若函數(shù)yf(x)對定義域內(nèi)任意自變量x滿足:f(ax)f(ax),則函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱其中(1)(2)為兩函數(shù)間的對稱,(3)為函數(shù)自身的對稱三、高考考題題例分析:例1.(2016高考新課標(biāo)1卷)函數(shù)在的圖像大致為(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】x(x0,2)時,f(x)為增函數(shù),故選D??键c(diǎn):函數(shù)圖像與性質(zhì)例2. (2017全國卷)函數(shù)y1x的部分圖象大致為()例3 (2016全國卷)函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()D解析:(1)f(x)2x2e|x|,x2,2是偶函數(shù),f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,又f(2)8e2(0,1),故排除A,B設(shè)g(x)2x2ex,則g(x)4xex.又g(0)0,g(2)0,g(x)在(0,2)內(nèi)至少存在一個極值點(diǎn),f(x)2x2e|x|在(0,2)內(nèi)至少存在一個極值點(diǎn),排除C故選D例4(2018全國課表卷II)函數(shù)f(x)=的圖象大致為()ABCD例5.函數(shù)y=x4+x2+2的圖象大致為()ABCD函數(shù)圖像練習(xí)題一、選擇題1函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對稱,則f(x)()A ex1 Bex1Cex1 Dex1D解析:依題意,與曲線yex關(guān)于y軸對稱的曲線是yex,于是f(x)相當(dāng)于yex向左平移1個單位的結(jié)果,f(x)e(x1)ex1. 2已知函數(shù)f(x)則f(x)的圖象為()A解析:由題意知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),當(dāng)x1時,f(x)1,當(dāng)x0時,f(x)0,故選A3函數(shù)y的圖象可能是() 4為了得到函數(shù)y2x31的圖象,只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點(diǎn)()A向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度B向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度C向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度D向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度A解析:y2xy2x3y2x31.5圖274中陰影部分的面積S是關(guān)于h的函數(shù)(0hH),則該函數(shù)的大致圖象是()圖274B解析:由題圖知,隨著h的增大,陰影部分的面積S逐漸減小,且減小得越來越慢,結(jié)合選項(xiàng)可知選B.6函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖275所示),其定義域?yàn)?,0)(0,1,則不等式f(x)f(x)1的解集是()圖275Ax|1x1且x0Bx|1x0Cx|1x0或x1Dx|1x或0x1D解析:7(2018太原模擬(二)函數(shù)f(x)的圖象大致為() A解析:當(dāng)0x1時,x0,ln|x|0,則f(x)0,排除B,D;當(dāng)x1時,x0,ln|x|0,f(x)0,排除C,故選A.8.(2017全國卷)函數(shù)y1x的部分圖象大致為()9.已知函數(shù)f(x)x|x|2x,則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù),遞增區(qū)間是(0,)Bf(x)是偶函數(shù),遞減區(qū)間是(,1)Cf(x)是奇函數(shù),遞減區(qū)間是(1,1)Df(x)是奇函數(shù),遞增區(qū)間是(,0)C解析:將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象,如圖,觀察圖象可知,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,故函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(1,1)上單調(diào)遞減10.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,)上為增函數(shù),且f(1)0,則不等式fx-f-xx0的解集為() A(1,0)(1,)B(,1)(0,1)C(,1)(1,) D(1,0)(0,1)D解析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以不等式0可化為0,即xf(x)0,f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)0的解集為(1,0)(0,1)11(2017全國卷)函數(shù)y的部分圖象大致為()12已知函數(shù)f(x)則對任意x1,x2R,若0|x1|x2|,下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0 Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0 Df(x1)f(x2)0D解析:函數(shù)f(x)的圖象如圖所示:二、填空題13已知函數(shù)f(x)的圖象如圖276所示,則函數(shù)g(x)logf(x)的定義域是_圖276(2,8解析:當(dāng)f(x)0時,函數(shù)g(x)logf(x)有意義,由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)0時,x(2,8 14.如圖277,定義在1,)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為_圖277f(x)解析:當(dāng)1x0時,設(shè)解析式為ykxb,則得yx1.當(dāng)x0時,設(shè)解析式為ya(x2)21.圖象過點(diǎn)(4,0),0a(42)21,得a,即y(x2)21.綜上,f(x)15函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)2-x-1,x0fx-1,x0,若方程f(x)xa有兩個不同實(shí)根,則a的取值范圍是_. (,1)解析:當(dāng)x0時,f(x)2x1,當(dāng)0x1時,1x10,f(x)f(x1)2(x1)1.當(dāng)1x2時,1x20,f(x)f(x1)f(x2)2(x2)1.故x0時,f(x)是周期函數(shù),如圖,要使方程f(x)xa有兩解,即函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同交點(diǎn),故a1,則a的取值范圍是(,1)16.當(dāng)0x時,4xlogax,則a的取值范圍是_ 三、解答題(每題10分,共20分)17已知函數(shù)f(x)2x,xR.(1)當(dāng)m取何值時方程|f(x)2|m有一個解?(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立,求m的取值范圍解(1)令F(x)|f(x)2|2x2|,G(x)m,畫出F(x)的圖象如圖所示由圖象看出,當(dāng)m0或m2時,函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個交點(diǎn),原方程有一個解(2)令f(x)t(t0),H(t)t2t,因?yàn)镠(t)在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在區(qū)間(0,)上恒成立,應(yīng)有m0,即所求m的取值范圍是(,018已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)由題意g(x)x,且g(x)x6,x(0,2x(0,2,a1x(6x),即ax26x1.令q(x)x26x1,x(0,2,q(x)x26x1(x3)28,x(0,2時,q(x)maxq(2)7,故a的取值范圍為7,)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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