《八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.5 實踐與探索 第3課時 實際問題中的函數(shù)關(guān)系式的求法練習(xí) 華東師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 函數(shù)及其圖象 17.5 實踐與探索 第3課時 實際問題中的函數(shù)關(guān)系式的求法練習(xí) 華東師大版.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課時作業(yè)(二十四)
[17.5 第3課時 實際問題中的函數(shù)關(guān)系式的求法]
一、選擇題
1.李大爺要圍一個長方形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米,要圍的菜園是如圖K-24-1所示的長方形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
圖K-24-1
A.y=-2x+24(0
18時,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;若小敏家某月交水費(fèi)81元,則這個月用水量為多少立方米?
圖K-24-7
探究題 xx樂山 某公司從xx年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年度
xx
xx
xx
xx
投入技改資金x(萬元)
2.5
3
4
4.5
產(chǎn)品成本y(萬元/件)
7.2
6
4.5
4
(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪一個函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其表達(dá)式.
(2)按照這種變化規(guī)律,若xx年已投入資金5萬元.
①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比xx年降低多少萬元?
②若打算在xx年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元,則還需要投入技改資金多少萬元?(結(jié)果精確到0.01萬元).
詳解詳析
【課時作業(yè)】
[課堂達(dá)標(biāo)]
1.[答案] B
2.[解析] D 觀察發(fā)現(xiàn):VP=196=1.564=248=2.538.4=332=96,故P與V之間的函數(shù)關(guān)系式為P=.故選D.
3.[解析] C A.根據(jù)圖象可得,乙前4秒行駛的路程為124=48(米),正確;B.根據(jù)圖象得,在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米,正確;C.根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等,故本選項錯誤;D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度,正確.故選C.
4.[答案] y=
5.[答案] 12
[解析] 設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,由圖知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(5,14.5),(20,22),代入,得解得所以函數(shù)的表達(dá)式為y=0.5x+12.當(dāng)x=0時,y=12,所以彈簧不掛物體時的長度為12 cm.
6.[答案] 或
7.[答案] 七
8.解:(1)y=40-10=40-0.1x.
(2)由(1)可知,汽車油箱中最少剩余的油量為40=10(L).
當(dāng)y=10時,40-0.1x=10,解得x=300.
∴該輛汽車最多行駛的路程為300 km.
9.[解析] (1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;
(2)綠化面積是1200平方米時,求出兩家的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用即可判斷.
解:(1)設(shè)y=kx+b,則
解得
∴y=5x+400.
(2)綠化面積是1200平方米時,甲公司的費(fèi)用為6400元,乙公司的費(fèi)用為5500+4(1200-1000)=6300(元).
∵6300<6400,
∴選擇乙公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.
10.解:(1)45元.
(2)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(x>18).
∵直線y=kx+b(x>18)過點(18,45),(28,75),∴解得
∴當(dāng)x>18時,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=3x-9.
由81元>45元,得小敏家這個月的用水量超過18立方米,
∴當(dāng)y=81時,3x-9=81,解得x=30.
即這個月用水量為30立方米.
[素養(yǎng)提升]
解:(1)反比例函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律.理由:若一次函數(shù)能表示y與x之間的變化規(guī)律,則可設(shè)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0).
把(3,6),(4,4.5)代入,得
解得
∴y=-1.5x+10.5.
當(dāng)x=2.5時,y=6.75≠7.2,
∴一次函數(shù)不能表示y與x之間的變化規(guī)律.
設(shè)y=(m為常數(shù),m≠0).
把(2.5,7.2)代入,得7.2=,
∴m=18,∴y=.
當(dāng)x=3時,y=6;當(dāng)x=4時,y=4.5;當(dāng)x=4.5時,y=4,
∴所求函數(shù)表達(dá)式為y=.
(2)①當(dāng)x=5時,y=3.6,
4-3.6=0.4(萬元),
∴生產(chǎn)成本每件比xx年降低0.4萬元.
②當(dāng)y=3.2時,x=5.625,
5.625-5=0.625≈0.63(萬元),
∴還需要投入技改資金約0.63萬元.
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