小升初數(shù)學(xué) 銜接講與練 第四講 有理數(shù)的加減法.doc

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第四講 有理數(shù)的加減法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、會用有理數(shù)的加減法的運算法則進(jìn)行有理數(shù)的加減法運算； 2、會用用有理數(shù)的加減法的交換律與結(jié)合律使運算簡便。 【知識要點】 1、有理數(shù)的加法的運算法則： 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加； 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值； 一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。 2、有理數(shù)的減法的運算法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 3、加法交換律與加法結(jié)合律：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 4、有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別：有理數(shù)加法不僅要進(jìn)行絕對值的運算還要判斷和的符號。其次，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號可正可負(fù)，加法的結(jié)果也可正可負(fù)。因此，有理數(shù)加法中，和不小于每一個加數(shù)的結(jié)論不再成立。 5、有理數(shù)加法中“+”號“”號的意義： （1）表示運算符號（加號或減號）； （2）表示性質(zhì)符號，一般單獨的一個數(shù)前面的“+”或“”號表示性質(zhì)符號。如“4”的“”表示負(fù)號。 【經(jīng)典例題】 例1、計算： (-13)+0； (-3.5)+(-6.1)； (-)+(-)； (-8）+5。 例2、計算： 9-（-5）； 0-8； （-3）-1； （-5）-0。 例3計算下列各式，并說說？它們運用了哪些運算定律。 （-8）+（-9）= 4+（-7）= （-9）+（-8）= （-7）+ 4 = [2+(-3)]+( -8)= [10+(-10)]+(-5)= 2+[(-3)+(-8)] = 10+[(-10)+(-5)]= 例4、計算： （1）31+（-28）+28+69; (2)(-32)-(-27)-(-72)-87 （3）（-72）-（-37）-（-22）-17 （4）（-16）-（-12）-24-（-18） （5）（-4.3）-（+5.8）+（-3.2）-（-3.5） （6）(+)+(-2.4)+(+)+(+3.8)+(-)+(-3.7) 例6、若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1. 則ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______. ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________= 【經(jīng)典練習(xí)】 一、選擇 (1)兩數(shù)和為負(fù)數(shù)，那么這兩數(shù)必定是( ) A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個為零一個為負(fù)數(shù) D.至少一個為負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)絕對值大 (2)下列說法正確的個數(shù)為( )。 ①兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)。②兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時，這兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)。 ③兩個有理數(shù)的和可能等于其中一個加數(shù)。④兩個有理數(shù)之和可能等于零。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 二、填空 (1)(-8)-8= (2)8-(-8)= (3)0+(-7)= (4)-9+7= (5)一個加數(shù)是1.2的相反數(shù)，和為-2.5，另一個加數(shù)是 . (6)絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)之和為 . (7)在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中還有 元。 (8)飛機飛行高度是2500米，上升200米又下降385米，這時飛機飛行的高度是 米。 (9)(+16)+(-9)= (10)(+21)+(-101)= (11)(+7.9)+(-7.9)= (12)(+2)+(-1)= (13)( )+(-7)=0 (14)絕對值不小于3但小于5的所有的整數(shù)的和是 。 三、計算: (1)(-3)+(+3) (2)(-3)+(-7.125) （3）(-109)+(-267)+(+108)+268 (4)(＋55)－81）＋(＋15)＋（－19） 【課后作業(yè)】 一、填空 1、-3+3=__________。 2、若a, b是互為相反數(shù)，則a+b=_______。 3、已知|a+3|+|b-1|=0，則(a+b)的相反數(shù)為_______。 4、計算－4+3= 。 5、-8+|-5|=_______。 二、計算 (1) (2) (3)(-0.73)+0.73 （4）[8+(-5)]+(-4) （5）8+[(-5)+(-4)] （6）[(-7)+(-10)]+(-11) （7）(-7)+[(-10)+(-11)] (8)[(-22)+(-27)]+(+27) (9)(-22)+[(-27)+(+27)] （10）(-72)-(-37)-(-22)-17 (11)(-26)+52+16+(-72) （12）12+（-5）-8+5 三、(1)小學(xué)所遇到的加法運算,兩個加數(shù)的和會小于任何一個加數(shù)嗎? (2)a+b會小于a嗎?為什么?