2019-2020年高中物理第3章拋體運動第2節(jié)豎直方向上的拋體運動教學(xué)案魯科版必修2.doc

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2019-2020年高中物理第3章拋體運動第2節(jié)豎直方向上的拋體運動教學(xué)案魯科版必修2 1．豎直方向的拋體運動包括豎直上拋和豎直下拋，都是只受重力作用，加速度為重力加速度g的勻變速直線運動。 2．豎直下拋運動初速度方向向下，滿足勻加速直線運動的基本規(guī)律：速度公式vt＝v0＋gt，位移公式s＝v0t＋gt2。 3．豎直上拋運動初速度向上，滿足勻減速直線運動的基本規(guī)律：速度公式vt＝v0－gt，位移公式s＝v0t－gt2。 4．豎直上拋運動的上升過程和下落過程具有對稱性，在同一位置速度等大反向。 一、豎直下拋運動 1．定義 物體以初速度v0豎直向下拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直下拋運動。 2．性質(zhì)：初速度不為零，加速度為重力加速度的勻加速直線運動。 3．運動規(guī)律 取豎直向下為正方向，g表示重力加速度的大小，則有vt＝v0＋gt，s＝v0t＋gt2，vt2－v02＝2gs。 二、豎直上拋運動 1．定義：只在重力作用下，具有與重力方向相反的初速度的物體的運動。 2．性質(zhì)：初速度向上，加速度為重力加速度的勻減速直線運動。 3．研究方法 分段法具有對稱性。 4．運動規(guī)律 (1)速度的大小 (2)位移的大小 (3)上升到最高點，所用時間：t＝ (4)上升的最大高度：h＝ 1．自主思考——判一判 (1)豎直上拋運動是勻減速直線運動。() (2)豎直上拋運動的物體，在上升過程中物體的速度、加速度都在減小。() (3)豎直下拋運動可分解為豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動。(√) (4)豎直上拋運動和豎直下拋運動在相等時間內(nèi)的速度變化量相等，但速度變化方向相反。() (5)從同一位置進行的豎直上拋運動和豎直下拋運動到達地面時的位移相同。(√) 2．合作探究——議一議 (1)從運動的合成與分解來看，豎直下拋運動可以看成是哪兩個運動合成的？ 提示：豎直下拋運動可以看成是豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動合成的。 (2)音樂噴泉中，噴泉做的是什么運動？若噴出管口的速度為v0，噴泉經(jīng)過多長時間到達最高點？ 圖321 提示：豎直上拋運動，t＝。 (3)做豎直上拋運動的物體在最高點有何特點？ 提示：做豎直上拋運動的物體在最高點的速度v＝0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時物體并不處于平衡狀態(tài)。 對豎直下拋運動的理解 1．豎直下拋運動和自由落體運動的區(qū)別和聯(lián)系 豎直下拋 自由落體 聯(lián)系 運動過程中只受重力，所以運動的加速度都是豎直向下的g 區(qū) 別 初速度 向下的v0 0 速度變化 vt＝v0＋gt vt＝gt 下降高度 h＝v0t＋gt2 h＝gt2 運動圖像 2．從運動合成與分解的角度看豎直下拋運動 (1)從運動的合成角度來分析，豎直下拋運動可以看做是速度為v0的豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動的合運動。 (2)從vt圖像也可直觀地看出 如圖322甲所示，在時間t內(nèi)圖像與坐標軸所圍成的圖形面積代表物體位移大小，顯然可以分成兩部分進行分析，下半部分為勻速運動，如圖乙所示，其面積為v0t，上半部分為自由落體運動，如圖丙所示，其面積為gt2。 圖322 1．關(guān)于豎直下拋運動，下列說法正確的是(　　) A．下落過程是加速運動，加速度越來越大 B．下落過程是勻速直線運動 C．在下拋時，由于給物體一定的作用力，所以在下落過程中的加速度大于重力加速度 D．下落過程中，物體的運動是勻變速直線運動 解析：選D　豎直下拋的物體只受重力，故其加速度為g恒定不變，物體的運動是勻加速直線運動，故A、B、C錯誤，D正確。 2．一個人站在樓頂豎直向下拋物塊。已知物塊離開手時的速度為1.0 m/s，物塊在最后1 s內(nèi)通過的路程是整個樓高的，假設(shè)物塊出手的位置與樓頂平齊，不計空氣阻力，求整座樓的高度。(g取10 m/s2) 解析：設(shè)物塊落到地面所用的時間為t，則樓的高度為 h1＝v0t＋gt2 物塊在t－1 s內(nèi)下落的高度為 h2＝v0(t－1 s)＋g(t－1 s)2 由題意知h1－h(huán)2＝h1 聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)解得t＝2 s 則樓的高度為h1＝v0t＋gt2＝22 m。 答案：22 m 豎直上拋運動的特點及處理方法 1．豎直上拋運動的對稱性 豎直上拋運動的物體在上升和下落階段會經(jīng)過同一位置，其運動具有對稱性。 (1)速度對稱：上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時速度等大反向，即v上＝－v下。 (2)時間對稱：上升階段與下落階段經(jīng)過同一段豎直距離所用的時間相等，即t上＝t下。 (3)運動過程的對稱性：上升階段為勻減速到零的過程，下落階段為自由落體運動回到拋出點，上升階段可看作下落階段的逆過程。 2．分析方法(g表示重力加速度的大小) (1)分段法。 ①上升過程：勻減速直線運動，取向上為正方向。 ? ②下降過程：自由落體運動，取向下為正方向。 ? (2)整體法。 勻減速直線運動，取向上為正方向。 [典例]　某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子。求： (1)物體上升的最大高度，回到拋出點的時間； (2)石子拋出后通過距拋出點下方20 m處時所需的時間。不考慮空氣阻力，取g＝10 m/s2。 [思路點撥] (1)豎直上拋運動是勻變速直線運動，滿足勻變速直線運動的規(guī)律。 (2)處理豎直上拋運動可以分段處理，也可以整體處理。 [解析]　法一：分段法 上升過程做勻減速運動，取豎直向上為正方向。v01＝20 m/s，a1＝－g，v1＝0，根據(jù)勻變速運動公式：v12－v012＝2a1s1，v1＝v01＋a1t，得最大高度H＝s1＝＝＝ m＝20 m， 上升時間t1＝＝＝ s＝2 s， 下落過程做自由落體運動，取豎直向下為正方向，v02＝0，a2＝g，從最高點回到拋出點時位移s2＝H，到拋出點下方20 m處時位移s3＝40 m，根據(jù)自由落體公式得，從最高點下落到拋出點的時間t2＝＝ s＝2 s， 從最高點下落到拋出點下方20 m處的時間 t3＝＝ s＝2 s， 所以物體上升的最大高度H＝20 m，回到拋出點的時間為4 s，落到拋出點下方20 m處所經(jīng)歷的時間為2(1＋)s。 法二：整體法 取向上為正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，上升到最大高度時v＝0，落到拋出點下方20 m處時s＝－20 m，由勻變速運動公式得最大高度：H＝＝ m＝20 m， 回到原拋出點時，由0＝v0t1－gt12得 t1＝＝ s＝4 s， 落到拋出點下方20 m處時，有：－20＝20t2－10t22 解得t2＝2(1＋)s。 [答案]　(1)20 m　4 s　(2)2(1＋)s 豎直上拋運動的求解技巧 (1)正方向與各矢量正、負號的確定。 使用整體法處理豎直上拋運動時，要特別注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向為正方向。 (2)求解豎直上拋運動的兩個基本方法。 分段法：上升過程用初速度不為零的勻減速直線運動規(guī)律計算；下降過程用自由落體運動的公式計算。 整體法：加速度方向與初速度的方向相反，把豎直上拋運動看作勻變速直線運動。 (3)豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性。 　　　　 1．(多選)有關(guān)豎直上拋運動，下列說法正確的是(　　) A．是a＝g的勻變速運動 B．可分解為豎直向上的勻速直線運動和自由落體運動 C．可以把從最高點下落的后半段運動看成是自由落體運動 D．上升過程的加速度小于下落過程的加速度 解析：選ABC　根據(jù)運動的合成與分解的知識，豎直上拋運動可分解為豎直向上的勻速直線運動和自由落體運動，也可以把從最高點下落的后半段運動看成是自由落體運動，并且是a＝g的勻變速運動，所以A、B、C正確，D錯誤。 2．一枚小火箭攜帶試驗炸彈豎直發(fā)射升空，小火箭的加速度a＝10 m/s2，t1＝20 s后小火箭與試驗炸彈分離，預(yù)定試驗炸彈在最高點爆炸，取g＝10 m/s2，不計空氣阻力，求： (1)試驗炸彈預(yù)定爆炸點的高度是多少？ (2)若試驗失敗，炸彈未爆炸，如果不采取措施，炸彈會在分離后多長時間落地？為了防止危險，在炸彈到達最高點10 s后，以v0＝400 m/s豎直發(fā)射一枚炮彈攔截，攔截點的高度是多少？ 解析：(1)試驗炸彈與小火箭分離時， 速度v1＝at1＝1020 m/s＝200 m/s， 高度h1＝at12＝2 000 m， 分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運動，上升高度h2＝＝ m＝2 000 m， 故預(yù)定爆炸點的高度h＝h1＋h2＝4 000 m。 (2)如果不采取措施，從分離到炸彈落地采取分段法討論，上升階段的時間t上＝＝20 s， 下降階段有h＝gt下2，得 t下＝＝20 s， 故從分離到落地所用時間t3＝t上＋t下＝20(＋1)s 發(fā)射炮彈時，炸彈下落高度 h3＝gt22＝10102 m＝500 m， 此時離地高度h4＝h－h(huán)3＝3 500 m， 下落速度v3＝gt2＝1010 m/s＝100 m/s， 兩者相遇時，其位移的大小之和等于h4，故v3t＋gt2＋v0t－gt2＝h4 代入數(shù)據(jù)得t＝7 s， 故攔截點高度h5＝v0t－gt2＝4007 m－1072 m＝2 555 m。 答案：(1)4 000 m　(2)20(＋1)s　2 555 m 1．(多選)關(guān)于豎直上拋運動，以初速度方向為正方向，下列說法正確的是 (　　) A．從上升到下降的整個過程中，加速度保持不變 B．到達最高點時速度為零，物體處于靜止狀態(tài) C．落回拋出點時的速度與初速度相同 D．在落回拋出點以前，物體的位移方向始終相同 解析：選AD　豎直上拋的物體，其加速度總等于重力加速度，A正確；在最高點速度為零，但加速度不為零，物體不是處于靜止狀態(tài)，B錯誤；速度是矢量，落回拋出點時速度方向與初速度方向相反，C錯誤、D正確。 2．將物體以一定的速度豎直下拋，則圖中能正確反映物體的速度隨時間變化關(guān)系的是(　　) 解析：選C　豎直下拋運動是初速度不為零、加速度為g的勻加速直線運動，在速度－時間圖像上反映為一條傾斜的直線，直線的斜率表示重力加速度為g。又因為豎直下拋運動有一定的初速度，所以截距為正，故正確選項為C。 3.一小火箭從地面豎直向上發(fā)射時的速度圖像如圖1所示，則小火箭上升到最高點的位置對應(yīng)于圖中的(　　) 圖1 A．O點　　　　　　　 　B．A點 C．B點 D．C點 解析：選D　因為速度方向始終未改變，故火箭越升越高，選D。 4．一物體做豎直上拋運動，不計阻力，從拋出時刻算起，設(shè)上升過程中，上升到最大高度的一半所用的時間為t1，速度減為初速度的一半所用的時間為t2，則(　　) A．t1＞t2 B.t1＜t2 C．t1＝t2 D.無法比較 解析：選B　畫出物體上升過程中速度與時間的變化關(guān)系圖像，上升到最大高度的一半所用時間為t1，速度減為初速度的一半所用的時間為t2，故t1＜t2。 5．(多選)以初速度v0從地面豎直上拋一物體，不計空氣阻力，當物體速度大小減為時，所用時間可能是(　　) A. B. C. D. 解析：選BD　由vt＝v0－gt知，當vt方向向上時，vt＝，解得t＝；當vt方向向下時，vt＝－，解得t＝。 6．從30 m高的樓頂處，以5 m/s的初速度豎直下拋一個小球，取g＝10 m/s2，求： (1)經(jīng)多長時間小球落地？ (2)小球落地速度為多大？ 解析：(1)由s＝v0t＋gt2得30＝5t＋10t2， 解得t1＝－3 s(舍)或t2＝2 s。 (2)方法一　由vt＝v0＋gt 得v1＝5 m/s＋102 m/s＝25 m/s。 方法二　由vt2－v02＝2gs得vt＝＝ m/s＝25 m/s。 答案：(1)2 s　(2)25 m/s 7．做自由落體運動、豎直下拋運動和豎直上拋運動的物體，在相等的時間內(nèi)速度的變化(　　) A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同 解析：選A　由于三種運動的加速度相同均為g，則在相等時間Δt內(nèi)，物體的速度變化為Δv＝gΔt，故Δv大小相等，方向均向下，A正確。 8．(多選)在同一高度將質(zhì)量相等的A、B兩球以大小相等的初速度分別豎直上拋和豎直下拋，則下列說法中正確的是(　　) A．A、B落地時位移相同 B．在運動過程中，A、B的加速度相同 C．A、B落地時速度相同 D．在整個運動過程中，A、B的速度變化量相同 解析：選ABC　初末位置相同因而位移相同，在運動過程中加速度都是g，A、B正確；由豎直上拋運動的對稱性可知，A球落回拋出點時速度與B球拋出的速度相同，故A、B落地時的速度相同，C正確；在整個運動過程中，A、B的末速度相同，但兩者的初速度不同，所以A、B的速度變化量一定不同，D錯誤。 9．一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點a的時間間隔為Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔為Tb，則a、b之間的距離為(　　) A.g(Ta2－Tb2) B.g(Ta2－Tb2) C.g(Ta2－Tb2) D.g(Ta2－Tb2) 解析：選A　由上拋運動時間的對稱性可知：物體從a點到最高點的時間為，物體從b點到最高點的時間為，故a、b之間的距離為Δh＝g2－g2＝g(Ta2－Tb2) 。 10．自地面將物體豎直上拋，初速度大小為20 m/s，當它的位移為15 m時，經(jīng)歷的時間和運動速度分別為(g取10 m/s2，不計空氣阻力，選取豎直向上為正方向)(　　) A．1 s, 10 m/s B．2 s, 15 m/s C．3 s, 10 m/s D．4 s, －15 m/s 解析：選A　先求出上升的總時間和最大高度分別為t0＝＝ s＝2 s，hm＝＝ m＝20 m，所以位移為15 m時應(yīng)當有兩種情況，即處于上升階段或下降階段。根據(jù)公式h＝v0t－gt2，將h＝15 m代入即可求得t＝1 s或3 s，又由vt＝v0－gt可得vt＝10 m/s或－10 m/s，所以選項A正確。 11．一氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從它上面掉出一重物，重物從氣球上掉出后經(jīng)多長時間落到地面？(不計空氣阻力，取g＝10 m/s) 解析：氣球勻加速上升的位移 h＝at2＝4102 m＝200 m， 10 s末速度v0＝at＝40 m/s， 重物從氣球上掉出后做豎直上拋運動，落到地面過程有 －h(huán)＝v0t－gt2， 解得t1≈－3.5 s(舍)或t2≈11.5 s。 答案：11.5 s 12．在h高處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時在A正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B。求A、B在空中相遇的時間與地點，并討論A、B相遇的條件。不計空氣阻力作用。 解析：設(shè)相遇時間為t，相遇處離地面距離為y，兩球相遇必在同一位置 所以y＝v0t－gt2＝h－gt2， 即v0t＝h，所以相遇時間為t＝ t代入y表達式中，有： y＝h－gt2＝h－g＝h 即為相遇點離地面的高度。 討論：A、B能在空中相遇，則y＞0，即h＞0，所以1－＞0，即v0＞，即為A、B在空中相遇的條件。 當在B球的最高點相遇時，應(yīng)有 gt2＋＝h，且t＝，解得v0＝ 因而當＜v0＜時，在B球下降過程中兩球相遇； 當v0＝時，恰在B上升到最高點時，兩球相遇； 當v0＞時，在B球上升過程中兩球相遇。 答案：見解析