浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解直角三角形 第二節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用同步測試.doc
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第二節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用姓名:_班級:_用時:_分鐘1(xx江蘇蘇州中考)如圖,某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù),當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時,測得島嶼P恰好在其正北方向,繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處,測得島嶼P在其北偏西30方向,保持航向不變又航行2小時到達(dá)C處,此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長)為( )A40海里 B60海里C20海里 D40海里2. (xx重慶中考A卷)如圖,旗桿及升旗臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上,旗桿與地面垂直,在教學(xué)樓底面E處測得旗桿頂端的仰角AED58,升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距離DE7米,升旗臺坡面CD的坡度i10.75,坡長CD2米,若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC1米,則旗桿AB的高度為(參考數(shù)據(jù):sin 580.85,cos 580.53,tan 581.6)( )A12.6米 B13.1米C14.7米 D16.3米3(xx浙江湖州模擬)一個小球由地面沿著坡度12的坡面向上前進(jìn)了10米,此時小球距離地面的高度為_米4(xx山東濟(jì)寧中考)如圖,在一筆直的海岸線l上有相距2 km的A,B兩個觀測站,B站在A站的正東方向上,從A站測得船C在北偏東60的方向上,從B站測得船C在北偏東30的方向上,則船C到海岸線l的距離是_km.5(xx遼寧葫蘆島中考)如圖,某景區(qū)的兩個景點(diǎn)A,B處于同一水平地面上,一架無人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè),MN與AB在同一鉛直平面內(nèi),當(dāng)無人機(jī)飛行至C處時,測得景點(diǎn)A的俯角為45,景點(diǎn)B的俯角為30,此時C到地面的距離CD為100米,則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_米(結(jié)果保留根號)6(xx四川成都中考)由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于xx年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù)如圖,航母由西向東航行,到達(dá)A處時,測得小島C位于它的北偏東70方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達(dá)B處,測得小島C位于它的北偏東37方向如果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處,求還需航行的距離BD的長(參考數(shù)據(jù):sin 700.94,cos 700.34,tan 702.75,sin 370.6,cos 370.80,tan 370.75)7(xx浙江舟山中考)如圖1,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB,P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點(diǎn),傘體的截面示意圖為PDE,F(xiàn)為PD的中點(diǎn),AC2.8 m,PD2 m,CF1 m,DPE20,當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時,點(diǎn)D與C重合(圖2)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),當(dāng)太陽光線與PE垂直時,遮陽效果最佳(1)上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為65(圖3),為使遮陽效果最佳,點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離?(結(jié)果精確到0.1 m)(2)中午12:00時,太陽光線與地面垂直(圖4),為使遮陽效果最佳,點(diǎn)P在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離?(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù):sin 700.94,cos 700.34,tan 702.75,1.41,1.73)8(xx江蘇揚(yáng)州中考)問題呈現(xiàn)如圖1,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,連結(jié)格點(diǎn)D,N和E,C,DN和EC相交于點(diǎn)P,求tan CPN的值方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個直角三角形觀察發(fā)現(xiàn)問題中CPN不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題,比如連結(jié)格點(diǎn)M,N,可得MNEC,則DNMCPN,連結(jié)DM,那么CPN就變換到RtDMN中問題解決(1)直接寫出圖1中tan CPN的值為_;(2)如圖2,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,AN與CM相交于點(diǎn)P,求cos CPN的值;思維拓展(3)如圖3,ABBC,AB4BC,點(diǎn)M在AB上,且AMBC,延長CB到N,使BN2BC,連結(jié)AN交CM的延長線于點(diǎn)P,用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN的度數(shù)9(xx山東聊城中考)隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形象“聊勝一籌!”的推出,現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展某農(nóng)場為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1.線段AB,BD分別表示大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長已知墻高AB為2米,墻面與保溫板所成的角BAC150,在點(diǎn)D處測得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9,15.6,如圖2.求保溫板AC的長是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):0.86,sin 90.16,cos 90.99,tan 90.16,sin 15.60.27,cos 15.60.96,tan 15.60.28)10(xx江蘇連云港中考)如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,ABC37,壩頂DC3 m,背水坡AD的坡度i(即tan DAB)為10.5,壩底AB14 m.(1)求壩高;(2)如圖2,為了提高堤壩的防洪抗洪能力,防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時拓寬加固,使得AE2DF,EFBF,求DF的長(參考數(shù)據(jù):sin 37,cos 37,tan 37)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.B3.24.5.1001006解:由題意得ACD70,BCD37,AC80(海里),在直角三角形ACD中,CDACcosACD27.2(海里),在直角三角形BCD中,BDCDtanBCD20.4(海里)答:還需航行的距離BD的長為20.4海里7解:(1)如題圖2,當(dāng)P位于初始位置時,CP02 m,如題圖3,上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為65,上調(diào)的距離為P0P1.BEP190,CAB90,ABE65,AP1E115,CP1E65,DP1E20,CP1F45,CFP1F1 m,CCP1F45,CP1F是等腰直角三角形,P1C m,P0P1CP0P1C20.6 m,即為使遮陽效果最佳,點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6 m.(2)解:如圖,中午12:00時,太陽光線與PE,地面都垂直,點(diǎn)P上調(diào)至P2處,P2EAB.CAB90,CP2E90,DP2E20,CP2FCP2EDP2E70,CFP2F1 m,得CP2F為等腰三角形,CCP2F70.過點(diǎn)F作FGCP2于點(diǎn)G,GP2P2Fcos 700.34 m,CP20.68 m,P1P20.7 m,即點(diǎn)P在(1)的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7 m.【拔高訓(xùn)練】8解:(1)2(2)如圖,取格點(diǎn)D,連結(jié)CD,DM.CDAN,CPNDCM.DCM是等腰直角三角形,DCMD45,cos CPNcos DCM.(3)如圖,如圖取格點(diǎn)F,連結(jié)AF,F(xiàn)N.PCFN,CPNANF.AFFN,AFN90,ANFFAN45.CPN45.9解:如圖,過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AFCE于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是矩形,ABEF,AFBE,設(shè)AFx,BAC150,BAF90,CAF60,則AC2x,CFAFtanCAFx,在RtABD中,ABEF2,ADB9,BD,則DEBDBEx,CEEFCF2x,在RtCDE中,tanCDE,tan 15.6,解得x0.75,則2x1.5,即AC1.5米,即保溫板AC的長約是1.5米【培優(yōu)訓(xùn)練】10解:(1)如圖,作DMAB于M,CNAN于N.由題意tanDAB2,設(shè)AMx,則DM2x.四邊形DMNC是矩形,DMCN2x.在RtNBC中,tan 37,BNx.x3x14,x3,DM6,壩高為6 m.(2)如圖,過F點(diǎn)作FHAB于H,過D點(diǎn)作DMAB于M.設(shè)DFy,則AE2y,EH32yy3y,BH142y(3y)11y.由EFHFBH,可得,即,解得y72或72(舍棄),DF27.答:DF的長為(27)m.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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