八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 函數(shù)的圖象導(dǎo)學(xué)案新人教版.doc

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第十九章 函數(shù) 教學(xué)備注 學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 函數(shù)的圖象 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的圖象的概念； 2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟，能畫出一些簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象； 3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息. 重點(diǎn)：函數(shù)圖像的意義及畫法. 難點(diǎn)：能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息. 自主學(xué)習(xí) 一、知識(shí)鏈接 在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對(duì) 來(lái)表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)的 與有序數(shù)對(duì)是一一 的. 二、新知預(yù)習(xí) 1.(1)正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式為 ，其中自變量x的取值范圍是 . (2)根據(jù)S與x的函數(shù)解析式填寫下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S (3)根據(jù)S與x的每組對(duì)應(yīng)值在平面坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（x,S），并用光滑的曲線將這些點(diǎn)連起來(lái). 2.知識(shí)要點(diǎn)： 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么 坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的 ． 三、自學(xué)自測(cè) 試畫出函數(shù)y=2x的圖象，并判斷點(diǎn)（2,1），（1,2），（-2,4），（-3.5,-7）是否在該函數(shù)圖象上. x y 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教學(xué)備注 配套PPT講授 1.情景引入 （見幻燈片3） 2.探究點(diǎn)1新知講授 （見幻燈片5-14） 課堂探究 1、 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)1：函數(shù)的圖象 典例精析 例1：畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=2x+1；（2）. 要點(diǎn)歸納：畫函數(shù)圖象的一般步驟： 第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其 ； 第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為 ，相應(yīng)的函數(shù)值為 ，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)； 第三步：連線——按照橫坐標(biāo) 的順序，把所描出的各點(diǎn)用 連接起來(lái). 問(wèn)題1：（1）函數(shù)y=2x+1的圖象是一條 線，當(dāng)自變量的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 .點(diǎn)（-0.5，1），（1.5，4）是否在該函數(shù)的圖象上？ （2）函數(shù)的圖象是兩條 線，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而 ；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而 .點(diǎn)（2，3），（4，2）是否在該函數(shù)的圖象上？ 方法總結(jié)：通常的方法是把點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即自變量x）的取值代入解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值y值，看是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如不在，則該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上. 教學(xué)備注 配套PPT講授 3.探究點(diǎn)2新知講授 （見幻燈片15-24） 4.課堂小結(jié) 探究點(diǎn)2：實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)圖象 問(wèn)題2：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T 如何隨時(shí)間 t 的變化而變化． 你從圖象中得到了哪些信息？ （1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中 氣溫最低（ ）, 時(shí)氣溫最高（ ） ； （2）從 至 氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至 14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫又呈下降狀態(tài). （3） 從圖象中可以看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫. 典例精析 例2：小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象. （1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需______h； （2）小明出發(fā)2.5 h后離家_______km； （3）小明出發(fā)__________h后離家12 km. 方法總結(jié)：解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息. 主要步驟如下: (1)了解橫、縱軸的意義；(2)從__________上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義. 二、課堂小結(jié) 函數(shù)的圖象 定義 畫法 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：?列表：在自變量取值范圍內(nèi)有代表性地取值，并求出相應(yīng)的函數(shù)值；?描點(diǎn)：一對(duì)對(duì)應(yīng)值確定一個(gè)點(diǎn)；?連線：按橫坐標(biāo)有小到大的順序一次連接所描各點(diǎn). 教學(xué)備注 配套PPT講授 5.當(dāng)堂檢測(cè) （見幻燈片25-29） 當(dāng)堂檢測(cè) 1.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ） 2. 最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫(kù)水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時(shí)的水位為警戒水位．結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是（ ?。? A．8時(shí)水位最高 B．P點(diǎn)表示12時(shí)水位為0.6米 C．8時(shí)到16時(shí)水位都在下降 D．這一天水位均高于警戒水位 3.下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離. （1） 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？ （2） 體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？ （3） 張強(qiáng)在文具店停留了多少時(shí)間？ （4） 張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？