北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練12 二次函數(shù)試題.doc
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課時(shí)訓(xùn)練(十二) 二次函數(shù) (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)P(-2,4),則該圖象必經(jīng)過點(diǎn) ( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(4,-2) 2.[xx朝陽二模] 拋物線y=x2-6x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A.(3,-6) B.(3,12) C.(-3,-9) D.(-3,-6) 3.[xx懷柔一模] 如圖K12-1,函數(shù)y=-2x2的圖象是 ( ) 圖K12-1 A.① B.② C.③ D.④ 4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖K12-2所示,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是 ( ) 圖K12-2 A.a>0 B.c>0 C.b2-4ac>0 D.a+b+c>0 5.如果二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖K12-3所示,那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是 ( ) 圖K12-3 圖K12-4 6.[xx東城一模] 請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù),其圖象滿足條件:①開口向上;②與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),此二次函數(shù)的解析式可以是 . 7.[xx昌平二模] 已知二次函數(shù)y=x2+(2m-1)x,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是 . 8.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸是直線x=-1,則a+b+c= . 9.若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)m的值是 . 10.[xx海淀期末] 如圖K12-5,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,點(diǎn)P,點(diǎn)Q是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 . 圖K12-5 11.[xx海淀期末] 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2-4mx+4m+3的頂點(diǎn)為A. 圖K12-6 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)將線段OA沿x軸向右平移2個(gè)單位得到線段OA. ①直接寫出點(diǎn)O和A的坐標(biāo); ②若拋物線y=mx2-4mx+4m+3與四邊形AOOA有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍. 12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,-3),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(3,0). (1)求拋物線C1的表達(dá)式; (2)D是拋物線C1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)E的坐標(biāo)為m,0,其中m>0,△ADE的面積為214. ①求m的值; ②將拋物線C1向上平移n個(gè)單位,得到拋物線C2,若當(dāng)0≤x≤m時(shí),拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求n的取值范圍. 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-4(m≠0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D. 圖K12-7 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo); (2)若BC=4, ①求拋物線的解析式; ②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G(包含C,D兩點(diǎn)).若過點(diǎn)A的直線y=kx+b(k≠0)與圖象G有兩個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求k的取值范圍. |拓展提升| 14.[xx順義期末] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y1=x2+2x+2可以看作是拋物線y2=-x2-2x-1經(jīng)過若干次圖形的變換(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))得到的,寫出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過程: . 參考答案 1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.答案不唯一,如y=x2+1 7.m≤12 8.0 9.1或0 10.(-2,0) 11.解:(1)∵y=m(x2-4x+4)+3=m(x-2)2+3, ∴拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3). (2)①O(2,0),A(4,3). ②依題意,m<0. 將(0,0)代入y=mx2-4mx+4m+3中, 得m=-34. ∴-34下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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