九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其應(yīng)用 第3課時(shí) 方位角問題同步練習(xí) 滬科版.doc
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23.2 第3課時(shí)方向角問題知|識|目|標(biāo)通過對實(shí)際問題的分析,了解方向角的定義,并能利用方向角的定義進(jìn)行計(jì)算并解決實(shí)際問題目標(biāo)會運(yùn)用解直角三角形解決方向角問題例1 高頻考題xx成都改編科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖2328,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛4千米至B地,再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向按照下列步驟,求出B,C兩地之間的距離(1)構(gòu)造直角三角形:過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,把問題轉(zhuǎn)移到兩個(gè)直角三角形之中,運(yùn)用解直角三角形解決問題;(直接把圖補(bǔ)充完整)圖2328(2)在RtABD中,A_,AB_千米根據(jù)正弦的定義,BDAB_4_(千米);(3)在RtBCD中,CBD_,BD_千米根據(jù)余弦的定義,BC_(千米)例2 教材補(bǔ)充例題如圖2329,某社會實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的南岸邊點(diǎn)A處,測得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45方向,然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C,測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60方向(1)求CBA的度數(shù);(2)求出這段河的寬度(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù):1.41,1.73)圖2329【歸納總結(jié)】運(yùn)用方向角解決實(shí)際問題的注意要點(diǎn):(1)要注意方向角的含義,根據(jù)題意識圖;(2)注意幾個(gè)方向角之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系;(3)對于非直角三角形,一般通過作垂線構(gòu)造直角三角形,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題知識點(diǎn)解直角三角形方向角問題方向角:指北或指南方向線與目標(biāo)方向所成的小于90的角叫做方向角如圖23210中的目標(biāo)方向線OA,OB,OC分別表示北偏東60,南偏東30,北偏西70.特別地,像目標(biāo)方向線OD表示南偏西45,通常稱目標(biāo)方向線OD為西南方向同理還有東北方向、西北方向、東南方向圖23210數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師布置了一道思考題:一艘海輪位于燈塔的北偏東35方向,那么此刻燈塔位于這艘海輪的什么位置?小明同學(xué)馬上給出答案:燈塔位于這艘海輪的東偏北55方向上你認(rèn)為小明同學(xué)的答案正確嗎?若不正確,請寫出正確答案教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解:(1)如圖所示(2)604sinAsin602 (3)452 2 例2解:(1)如圖,過點(diǎn)B作BDCA交其延長線于點(diǎn)D.由題意,得BAD45,BCA30,CBABADBCA15.(2)設(shè)BDx m.BCA30,CDx m.BAD45,ADBDx m,則xx60,解得x82.答:這段河的寬度約為82 m.【總結(jié)反思】反思 小明同學(xué)的答案是錯(cuò)誤的,如圖所示,燈塔位于海輪的南偏西35方向上- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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