小升初數(shù)學(xué) 銜接講與練 第二講 數(shù)軸.doc

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第二講 數(shù)軸、相反數(shù)與倒數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)的概念并會靈活運用，能熟練地畫數(shù)軸。 2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。 【知識要點】 1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。原點，正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，缺一不可。 2、數(shù)軸的畫法：①畫一條直線。②在直線上選取一點為原點，并用這點表示零。③確定正方向，用箭頭表示出來。④選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示為1,2,3，…；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表示為-1，-2，-3，… 3、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：所有的點都可以用數(shù)軸上的點表示；反過來，不能說數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)。正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點左邊的點表示，零用原點表示。 4、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0,；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 5、相反數(shù) 從代數(shù)角度看，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). 從幾何角度看，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)稱為相反數(shù)． 6、判斷互為相反數(shù)的兩種方法： ①從式子上看，若，則互為相反數(shù)；②從直觀上看是互為相反數(shù)。 7、倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 注意：正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)是分?jǐn)?shù)。 【經(jīng)典例題】 例1、如下圖所示，數(shù)軸中正確的是（ ） B －1 0 1 A －1 0 1 C －1 0 1 D 例2、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并且從小到大用“＜”連接起來： －2，，0，，1，，。 例3、寫出5，-3，0，-1.25各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，并把它們都在數(shù)軸上表示出來， 例4、已知A、B是數(shù)軸上的點。 （1）若點A表示－3，以點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)B點，則B點表示的數(shù)是 。 （2）若將點A向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，這時點A表示的數(shù)是0，那么點A原來表示的數(shù)是 。 例5、化簡下列各數(shù)： （1） （2） （3） （4） ★例6、（數(shù)與生活）李華的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）、體育館（記為C）一次坐落在一條東西走向的大街上，李華家位于學(xué)校西邊60米處，體育館位于學(xué)校東邊50米處，李華從學(xué)校沿著這條大街向東走了30米，接著又向西走了90米到達(dá)D處試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。 【經(jīng)典練習(xí)】 一、選擇題 1、下列圖中為數(shù)軸是（ ） 　　A B C D 2、下面說法正確的是( ) A.-(+4)是-4的相反數(shù) B.-(-35)是-35的相反數(shù) C.-13的相反數(shù)是+(-13) D.+6的相反數(shù)是-(-6) 3、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )。 +(-3)與(-3)，+(+3)與-3，-(-3)與+(-3)，-(+3)與+(-3)，-(-3)與+(+3)，+3與(-3) A.3對 B.4對 C.5對 D.6對 4、下列說法正確的是( )。 A.-和0.25不是互為相反數(shù)。 B.-a是負(fù)數(shù)。 C.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)。 D.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。 5.下列說法正確的是（ ） A 沒有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)； B 沒有最小的負(fù)數(shù)，但有最小的正數(shù)； C 有最大的負(fù)整數(shù)，也有最小的正整數(shù)； D 有最小的有理數(shù)是0。 二、填空 1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)_______。 2、在數(shù)軸上表示數(shù)2的點與表示數(shù)-5的點之間的距離是_______。 3、-3.85的相反數(shù)是 ,7.6是 的相反數(shù),相反數(shù)是它本身的數(shù)的有 ； 4、用“＞”或“＜”號填空。 ①3.5 0 ②-2.8 0 ③ - ④0 -4 5、5 =1 -3 =1 0.25 =1 6、= -(-3.1416)= -(+7.05)= -(-199)= 7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則b_______a（填“>”或“<”）。 8、比5小的正整數(shù)有 ；比—5大的負(fù)整數(shù)有 ． 三、判斷題 1、正數(shù)和負(fù)數(shù)是互為相反數(shù). （ ） 2、如果a是有理數(shù)，那么-a一定表示負(fù)有理數(shù). （ ） 3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等. （ ） 4、一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)一定是零. （ ） 5、數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù). ( ) 6、數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點. ( ) 四、解答題 1、一個點從數(shù)軸上表示—2的點開始，向右移動4個單位長度，再向左移動5個單位長度，說明這時這個點表示的數(shù)． 2、數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)各是什么？ 【課后作業(yè)】 一、選擇題 1、下列說法正確的是（ ） A.、的相反數(shù)是5 B、是相反數(shù) C、和是相反數(shù) D、和是相反數(shù) 2、若一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個數(shù)一定是（　　?。? A、負(fù)數(shù)　 　B、正數(shù)　　 C、非負(fù)數(shù)　 　D、非正數(shù) 3、數(shù)軸上與原點距離為3的點表示的是（　　　?。? A、3　　 B、－3　　 C、3　　 D、6 4、下列說法正確的是（ ） A 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示； B 數(shù)軸上的每一個點都表示一個整數(shù)； C 規(guī)定了正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸； D在同一數(shù)軸上，單位長度可以不統(tǒng)一。 二．指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、O點各表示什么數(shù)． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 C B A O D E