河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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3.2 用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系姓名: 班級(jí): 組別:重難點(diǎn)：1、 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，2、 能用適當(dāng)?shù)年P(guān)系表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。3、 能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。探究新知如圖，ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在的直線向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個(gè)變化過程中自變量和因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米）可以表示為_。（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_平方厘米變化到_平方厘米。y=3x表示了三角形的 和 之間的關(guān)系，它是變量 隨 變化的關(guān)系式。鞏固練習(xí)你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？1、如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。（1） 在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2） 如果圓錐底面半徑為 r（厘米），那么圓錐的體積v（立方厘米）與r的關(guān)系式為 。（3） 當(dāng)?shù)酌姘霃綖?0厘米時(shí)，圓錐的體積為 立方厘米。圓錐的體積為立方厘米時(shí)，底面半徑為 厘米。2、某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y（米）與時(shí)間x（小時(shí)，0x5）的函數(shù)關(guān)系式為 。3、商店進(jìn)了一批貨，統(tǒng)計(jì)了一部分售價(jià)與數(shù)量的數(shù)據(jù)如下表：數(shù)量x/kg12345售價(jià)y/元4+0.28+0.412+0.616+0.820+1寫出用x表示y的關(guān)系式為 當(dāng)堂檢測(cè)1、拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量（升）與工作時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系式為當(dāng)時(shí)，_，從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作_小時(shí)(-2x-1)(-1x1)(1x2)輸入x值輸出y值2、 根據(jù)圖示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的結(jié)果為 若輸入的x的值為-1，則輸出的結(jié)果為 3、李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)得墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的關(guān)系式是（ ）A、y=-2x+24（0x12）B、y=-x+24（0x24）C、y=2x-24（0x12）D、y=x+24（0x24）4、某文具商店進(jìn)一批精制的數(shù)學(xué)練習(xí)本，銷售數(shù)量與銷售價(jià)格如下表：數(shù)量/本123456售價(jià)/元1.22.43.64.86.07.2（1） 小明買10本時(shí)，商店收入為_；（2） 若用x表示銷售練習(xí)本的數(shù)量，y表示銷售額，則y與x的關(guān)系式為_；（3） 在這個(gè)變化過程中，自變量是_，因變量是_；（4）小明買10本比小強(qiáng)買5本需多付_元錢.5、已知兩個(gè)變量x、y，滿足3x-2y=4，則y= （用含x的代數(shù)式表示），x= （用含y的代數(shù)式表示）.6、某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.3元；(2)通話時(shí)間超過3分鐘時(shí)，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算在一次通話中，如果通話時(shí)間超過3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式 。7、如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x,下底的長(zhǎng)是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)x從4變到14時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說說你的理由。（4）當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的是什么？