浙江省杭州市2019年中考數(shù)學一輪復(fù)習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的基本性質(zhì)同步測試.doc
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第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)姓名:_班級:_用時:_分鐘1(xx山東泰安中考)如圖,ABC內(nèi)接于O,若A,則OBC等于( )A1802 B2 C90 D902(xx湖北宜昌中考)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AC平分BAD,則下列結(jié)論正確的是( )AABAD BBCCDC. DBCAACD3. (xx四川瀘州中考)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,若AB8,AE1,則弦CD的長是( )A. B2C6 D84(xx浙江溫州模擬)在公園的O處附近有E,F(xiàn),G,H四棵樹,位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等),現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹木,則E,F(xiàn),G,H四棵樹中需要被移除的為( )AE,F(xiàn),G BF,G,HCG,H,E DH,E,F(xiàn)5(xx浙江湖州中考)如圖,已知在ABC中,ABAC.以AB為直徑作半圓O,交BC于點D.若BAC40,則的度數(shù)是_度. 6(xx四川自貢中考)如圖,等腰ABC內(nèi)接于O,已知ABAC,ABC30,BD是O的直徑,如果CD,則AD_7(xx浙江紹興中考)如圖1,小敏利用課余時間制作了一個臉盆架,圖2是它的截面圖,垂直放置的臉盆與架子的交點為A,B,AB40 cm,臉盆的最低點C到AB的距離為10 cm,則該臉盆的半徑為_cm. 8如圖,點P是四邊形ABCD外接圓O上任意一點,且不與四邊形頂點重合,AD是O的直徑,ABBCCD,連結(jié)PA,PB,PC.若PAa,則點A到PB和PC的距離之和AEAF_. 9在直角坐標系中,橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點已知一個圓的圓心在原點,半徑等于5,那么這個圓上的格點有_個. 10在平面直角坐標系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(13,0),直線ykx3k4與O交于B,C兩點,則弦BC的長的最小值為_. 11如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點E,點P在O上,1BCD.(1)求證:CBPD;(2)若BC3,sin BPD,求O的直徑12如圖,AB是O的直徑,弦CD交AB于點E,OFAC于點F.(1)請?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由;(2)若D30,BC1時,求圓中陰影部分的面積(結(jié)果保留)13(xx河北模擬)如圖,已知線段AB2,MNAB于點M,且AMBM,P是射線MN上一動點,E,D分別是PA,PB的中點,過點A,M,D的圓與BP的另一交點C(點C在線段BD上),連結(jié)AC,DE.(1)當APB30時,求B的度數(shù);(2)求證:AB2BCPB;(3)在點P的運動過程中,當MP4時,取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點,求所有滿足條件的MQ的值14. (xx浙江溫州中考)小明發(fā)現(xiàn)相機快門打開過程中,光圈大小變化如圖1所示,于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接正六邊形和一個小正六邊形,若PQ所在的直線經(jīng)過點M,PB5 cm,小正六邊形的面積為 cm2,則該圓的半徑為_cm.15(xx浙江寧波中考)如圖1,直線l:yxb與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,點C是線段OA上一動點(0AC)以點A為圓心,AC長為半徑作A交x軸于另一點D,交線段AB于點E,連結(jié)OE并延長交A于點F.(1)求直線l的函數(shù)表達式和tanBAO的值;(2)如圖2,連結(jié)CE,當CEEF時,求證:OCEOEA;求點E的坐標;(3)當點C在線段OA上運動時,求OEEF的最大值參考答案【基礎(chǔ)訓練】1D2.B3.B4.A5.1406.47.258.a【拔高訓練】91210.2411(1)證明:D1,1BCD,DBCD,CBPD.(2)解:如圖,連結(jié)AC.AB是O的直徑,ACB90.CDAB,BPDCAB,sinCABsinBPD,即.BC3,AB5,即O的直徑是5.12解:(1)OFBC,OFBC.理由如下:由垂徑定理得AFCF.AOBO,OF是ABC的中位線OFBC,OFBC.(2)連結(jié)OC.由(1)知OFBC.AB是O的直徑,ACB90.D30,A30.AB2BC2,AC.SAOCACOF.易得AOC120,OA1,S扇形AOC.S陰影S扇形AOCSAOC.13(1)解:MNAB,AMBM,PAPB,PABB.APB30,B75.(2)證明:如圖1,連結(jié)MD.圖1MD為PAB的中位線,MDAP,MDBAPB.BACMDCAPB,又BAP180APBB,ACB180BACB,BAPACB.BAPB,ACBB,ACAB,由(1)可知PAPB,ABCPBA,AB2BCPB.(3)解:如圖2,記MP與圓的另一個交點為R.圖2MD是RtMBP的中線,DMDP,DPMDMPRCD,RCRP.ACRAMR90,AM2MR2AR2AC2CR2,12MR222PR2,12(4PR)222PR2,PR,MR.當ACQ90時,AQ為圓的直徑,Q與R重合,MQMR;.如圖3,當QCD90時,圖3在RtQCP中,PQ2PR,MQ;.如圖4,當QDC90時,圖4BM1,MP4,BP,DPBP.cosMPB,PQ,MQ.如圖5,當AEQ90時,圖5由對稱性可得AEQBDQ90,MQ.綜上所述,MQ的值為或或.【培優(yōu)訓練】14815(1)解:直線l:yxb與x軸交于點A(4,0),4b0,b3,直線l的函數(shù)表達式y(tǒng)x3,B(0,3),OA4,OB3.在RtAOB中,tanBAO.(2)證明:如圖,連結(jié)DF,DE.CEEF,CDEFDE,CDF2CDE.OAE2CDE,OAEODF.四邊形CEFD是O的圓內(nèi)接四邊形,OECODF,OECOAE.COEEOA,COEEOA.解:如圖,過點E作EMOA于M.由知,tanOAB.設(shè)EM3m,則AM4m,OM44m,AE5m,E(44m,3m),AC5m,OC45m.由知,COEEOA,OE2OAOC4(45m)1620m.E(44m,3m),(44m)29m225m232m16,25m232m161620m,m0(舍去)或m,44m,3m,E(,)(3)解:如圖,設(shè)O的半徑為r,過點O作OGAB于G,連結(jié)FH.A(4,0),B(0,3),OA4,OB3,AB5,ABOGOAOB,OG,AG,EGAGAEr.EH是O直徑,EH2r,EFH90EGO.OEGHEF,OEGHEF,OEEFHEEG2r(r)2(r)2,當r時,OEEF最大值為.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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