高中數(shù)學 1.3 平均值不等式課件 北師大版選修4-5.ppt

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3平均值不等式 2 平均值不等式 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 點評基本不等式的功能在于 和與積 的相互轉化 使用基本不等式求最值時 給定的形式不一定能直接應用基本不等式 往往需要拆添項或配湊因式 一般是湊積或和是定值的形式 構造出基本不等式的形式再進行求解 求解時一定注意基本不等式成立的條件 一正 二定 三相等 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三利用平均值不等式解決實際問題解答不等式的實際應用問題 一般可分為如下四步 1 閱讀理解材料 應用題所用語言多為 文字語言 符號語言 圖形語言 并用 而且多數(shù)應用題篇幅較長 閱讀理解材料要達到的目的是將實際問題抽象成數(shù)學模型 這就要求解題者領悟問題的實際背景 確定問題中量與量之間的關系 初步形成用怎樣的模型能夠解決問題的思路 明確解題方向 2 建立數(shù)學模型 根據 1 中的分析 把實際問題用 符號語言 圖形語言 抽象成數(shù)學模型 并且建立所得數(shù)學模型和已知數(shù)學模型的對應關系 以便確立下一步的努力方向 3 討論不等關系 根據題目要求和 2 中建立起來的數(shù)學模型 討論與結論有關的不等關系 得出有關理論參數(shù)的值 4 得出問題結論 根據 3 中得到的理論參數(shù)的值 結合題目要求得出問題的結論 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 變式訓練3某國際化妝品生產企業(yè)為了占有更多的市場份額 擬在2015年某運動會期間進行一系列促銷活動 經過市場調查和測算 化妝品的年銷量x 萬件 與年促銷費t 萬元 之間滿足3 x與t 1成反比例的關系 如果不搞促銷活動 化妝品的年銷量只能是1萬件 已知2015年生產化妝品的設備折舊 維修等固定費用為3萬元 每生產1萬件化妝品需要投入32萬元的生產費用 若將每件化妝品的售價定為其生產成本的150 與平均每件促銷費的一半之和 則當年生產的化妝品正好能銷完 1 將2015年的利潤y 萬元 表示為促銷費t 萬元 的函數(shù) 2 該企業(yè)2015年的促銷費投入多少萬元時 企業(yè)的年利潤最大 分析 1 兩個基本關系式是解題的關鍵 即利潤 銷售收入 生產成本 促銷費 生產成本 固定費用 生產費用 2 表示題中的所有已知量和未知量 利用它們之間的關系式列出函數(shù)表達式 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 12345 12345 12345 12345 12345