高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 習題課 函數(shù)的應用課件 新人教版必修1.ppt

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習題課函數(shù)的應用 目標定位理解函數(shù)零點的定義以及零點存在定理 體會函數(shù)y f x 的零點與方程f x 0的根及函數(shù)y f x 的圖象與x軸的交點三者之間的關系 了解 二分法 通過 二分法 求方程的近似解 將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型 1 函數(shù)f x ax2 2ax c a 0 的一個零點為1 則它的另一個零點是 A 2B 3C 2D 3 答案D 2 函數(shù)f x ex x 2的零點所在的一個區(qū)間是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 解析因為函數(shù)f x 的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 又f 2 e 2 40 所以f 0 f 1 0 故函數(shù)的零點在 0 1 內(nèi) 答案C 3 今有一組數(shù)據(jù) 如下表所示 下列函數(shù)模型中 最接近的表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個是 A 指數(shù)函數(shù)B 反比例函數(shù)C 一次函數(shù)D 二次函數(shù) 答案C 4 已測得 x y 的兩組值為 1 2 2 5 現(xiàn)有兩個擬合模型 甲 y x2 1 乙 y 3x 1 若又測得 x y 的一組對應值為 3 10 2 則選用 作為擬合模型較好 解析對于甲 x 3時 y 32 1 10 對于乙 x 3時 y 8 因此用甲作為擬合模型較好 答案甲 題型一函數(shù)的零點與方程的根 答案 1 D 2 C 規(guī)律方法確定函數(shù)零點的個數(shù)有兩個基本方法 1 利用圖象研究與x軸的交點個數(shù)或轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)定性判斷 2 利用零點存在性定理判斷 但還需結(jié)合函數(shù)的圖象和單調(diào)性 特別是二重根容易漏掉 答案C 題型二函數(shù)零點的應用 規(guī)律方法解決此類問題要根據(jù)函數(shù)解析式的特征靈活選擇轉(zhuǎn)化的方向 若函數(shù)解析式比較簡單 則可直接將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點問題來解決 若函數(shù)解析式中涉及兩類函數(shù) 則可通過變形將其轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點問題來解決 也可通過分離參數(shù)將其轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù)與復雜的函數(shù)圖象交點問題來解決 解決此類問題的關鍵在于準確畫出函數(shù)圖象 答案 0 1 題型三函數(shù)模型及其應用 1 根據(jù)提供的圖象 寫出該種股票每股交易價格P 元 與時間t 天 所滿足的函數(shù)關系式 2 根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q 萬股 與時間t 天 的一次函數(shù)關系式 3 用y表示該股票日交易額 萬元 寫出y關于t的函數(shù)關系式 并求在這30天中第幾天日交易額最大 最大值是多少 規(guī)律方法函數(shù)模型的應用實例主要包含三個方面 1 利用給定的函數(shù)模型解決實際問題 2 建立確定性函數(shù)模型解決問題 3 建立擬合函數(shù)模型解決實際問題 訓練3 甲商店某種商品4月份 30天 4月1日為第一天 的銷售價格P 元 與時間t 天 的函數(shù)關系如圖 1 所示 該商品日銷售量Q 件 與時間t 天 的函數(shù)關系如圖 2 所示 課堂小結(jié) 1 對于零點性質(zhì)要注意函數(shù)與方程的結(jié)合 借助零點的性質(zhì)可研究函數(shù)的圖象 確定方程的根 對于連續(xù)函數(shù) 利用零點的存在定理 可用來求參數(shù)的取值范圍 2 函數(shù)模型的應用實例的基本題型 1 給定函數(shù)模型解決實際問題 2 建立確定性的函數(shù)模型解決問題 3 建立擬合函數(shù)模型解決實際問題 3 函數(shù)建模的基本過程如圖