2019-2020年六年級數學 分數乘法（1）教案 人教版.doc

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2019-2020年六年級數學 分數乘法（1）教案 人教版 單元名稱 分數乘法 課時 14課時 教學時間 1～3周 雙 基 滲 透 思 想 品 德 教 學 要 求 １．使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。 ２．使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。 ３．使學生理解分數乘法應用題中的數量關系，會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。 ４．使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 重 點 分數乘法的意義和計算法則。 難 點 理解分數乘法的意義，根據分數乘法的意義去解答這類應用題；分數乘法計算法則的推導。 關 鍵 通過應用題從整數乘法中常見的數量關系，結合示意圖進行教學。 教 學 進 度 課時 教 學 內 容 課型 授課安排 ７ 分數乘法的意義和計算法則 新授 8/30-9/3 ３ 分數乘法應用題 新授 9/6-9/8 ２ 倒數的認識 新授 9/9-9/10 ４ 整理和復習 檢測和反饋 復習 9/13-9/17 1、分數乘法的意義和計算法則 第一課時:分數乘以整數 教學內容:第1～2頁內容。 教學目的：使學生理解分數乘以整數的意義，在理解算理的基礎上掌握分數乘以整數的計算法則，并能正確運用“先約分再相乘”的方法進行計算。 教學重點：學生對計算法則的掌握，以及在計算中能約分的要約分。 教學難點：學生對算理掌握。 教學過程： 一、復習。 １、５個１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：125 問:125算式的意義是什么？被乘數和乘數各表示什么？ ２、計算： 問:有什么特點?應該怎樣計算? ３、小結： （１） 整數乘法的意義，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。被乘數表示相同的加數，乘數表示相同的加數的個數 。 （２） 同分母分數加法計算法則是分子相加作分子，分母不變。 二、新授 教學例１。 出示例１：小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，３人一共吃多少塊？ 用加法算：（塊） 用乘法算： (塊) 問：這里為什么用乘法？乘數表示什么意思？ 得出：分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同， 都是求幾個相同的和的簡便運算。學生齊讀一遍。 練習：說一說下面式子各表示什么意思？（做一做第３題。） 問：那么分數乘以整數方法應該是怎樣算？（通過觀察例１，得出分數乘以整數的計算法則） 三、鞏固練習。 １．第２頁做一做。 ２．練習一 板書設計 分數乘整數 用加法算：（塊） 用乘法算： (塊) 教學反饋： 一個數乘分數 教學目的：使學生掌握一個數乘以分數的意義及法則。 教學重點：計算法則的掌握。 教學難點：一個數乘以分數的意義。 教學過程： 一、復習。 １．計算下列各題并說出計算方法。 ２．上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。 二、新課。 引入：這節(jié)課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數） １．理解一個數乘以分數的意義。 （１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？ 指名列式，板書： 問： 表示什么意思？指名回答，板書：求３個或求的３倍。 （２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？ 指名回答：半瓶用表示；式子為：。 說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。 （３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？ 指名回答，板書： ，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。 ２．引導學生小結。 ①．指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點： 第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？ 想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？ 引導學生得出：分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同；而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。 學生齊讀課本的結語。 練習： ．課本的做一做１、２題。 ．說一說下列算式的意義。 ３．理解分數乘以分數的計算方法。 （１）出示例３（先出示第一個問題）。 問：你根據什么列出式子？ 得出：根據 “工作效率工作時間＝工作總量”列出式子：。 問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么 公頃怎樣表示？ 學生回答后，教師出示例３的圖（１） 問：公頃的是什么意思？ 出示例３圖（２） 要求學生觀察圖（２），問：在圖中的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？ 引導得出： 觀察這個式子有什么特點？ 出示例３的第二個問題。 學生列式，教師再出示例３圖（３） 問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？ 板書：公頃） （２）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。 觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？ 教師歸納，再看書上結語。 再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。 例： （３）做一做。 三、鞏固練習：練習二第１、２題。 四、小結。 １． 這節(jié)課我們學習了什么內容？ ２． 一個數乘以分數的意義是什么？ ３． 分數乘以分數的計算方法是什么？ 五、作業(yè)。 練習二第３、４題。 板書設計 一個數乘以分數 分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同； 而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少 分數乘以分數的計算方法是什么 公頃） 教學反饋： 第三課時：整數乘以分數 教學內容：課本第６～８頁。 教學目的：使學生掌握分數乘以分數的計算法則也適用于整數乘以分數。能熟練地運用此法則進行計算。 教學重點：掌握分數乘以分數的計算法則也適用于整數乘以分數。 教學難點：掌握并能熟練運用分數乘以分數的計算法則。使學生能進行靈活的計算，并能根據乘數特點判斷積與被乘數的大小。 教學過程： 一、復習。 １． 口算。練習二的第9題 ２． 計算。練習二的第7題 二、新授。 1、 統(tǒng)一分數乘法的計算法則。 2、 明確：因為整數都可以看成是1的分數，所以分數乘以分數的計算法則也適用于整數乘以分數，因此分數乘法的計算法則只要記住一條，即分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母：具體計算時碰到整數和分數相乘不必把整數化成分母是1的分數，這樣既便于學生記憶又表明算法合理。 3、 練習 4、 指導學生判斷積與被乘數、乘數間的關系：一個數（0除外）乘以比1大的數，積比被乘數大；乘以比1小的數，積比被乘數小。 三、鞏固練習 1、 基本練習：做一做和練習二的第5題。 2、 深化練習。練習二的其他題 四、作業(yè)布置 教學反饋： 分數乘加、乘減混合運算 教學內容：課本第9頁例4，練習三１～５題。 教學目的：使學生掌握分數加、減、乘混合在一起的算法。提高計算的熟練程度。 教學重點： 教學難點： 教學過程： 一、復習。 １．分數乘以整數的意義？ ２．一個數乘以分數的意義？ ３．分數乘法的計算法則及其計算方法。 ５．計算。 56＋73 15（34－29） 二、新授。 問：最后兩題的運算順序怎樣。 （第一題先算乘法，再算加法；第二題先算括號，再算乘法） 說明：如果我們將那兩道題的整數改為分數，它們的運算順序也是不變的。按照同樣的方法算一算下面的題目。 出示例６。 問：這兩道題的運算順序是怎樣的？（學生回答后獨立完成。讓兩名學生到黑板上做。） 板書： 三、鞏固練習。 １．課本１２頁做一做。 ２．練習三１～５題。 板書設計 分數乘加、乘減混合運算 教學反饋： 分數乘法一步應用題 教學內容：課本第14、15頁的例１和例２，完成“做一做”和練習四的第１～５題。 教學重點：學會找單位“１” 教學難點：依題意畫出線段圖 教學目的： １． 使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法一步應用題。 ２． 培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。 教學過程： 一、復習 １．先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。 ２．列式計算。 （１）２０的是多少？ （２）６的是多少？ 讓學生列式計算解答，再指名說說算式的意義，并指出把哪個數看作單位“１”。 二、新授。 １．教學例１。 出示例１：學校買來１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？ （１）指名讀題，說出條件和問題。 （２）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。 先畫一條線段，表示“１００千克白菜”。 吃了，吃了誰的？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜”平均分成５份，吃了４份，怎樣表示？ ？千克 100千克 教師邊說邊畫出下圖： （３）分析數量關系，啟發(fā)解題思路。 引導學生說出：吃了，是吃了100千克的，所以把１００千克看作單位“１”，要求100的是多少，根據一個數乘以分數的意義，直接用乘法計算。 1 （４）學生列式計算：＝ =80 （５）再讓學生分析一下數量關系。 （６）練一練：完成第１８頁“做一做”第１題。 評講訂正時，讓學生分析一下數量關系。 ２．教學例２。 出示例２：小林身高米，小強身高是小林的， 小強身高多少米？ （１）明確題意，指名讀題，說出條件和問題。 （２）讓學生畫出線段圖并標明條件和問題。 ①要畫幾條線段表示題里的數量關系？ ②引導學生根據題里的條件，確定誰的身高要畫得長一些，誰的身高畫得短一些。 ③第一條線段表示誰的身高？畫了第一條線段表示小林的身高，該怎樣畫第二條線段表示小強的身高。 米 小林： ？米 小強： 啟發(fā)學生：根據“小強身高是小林的”，要把表示小林的線段平均分成８份，在它的下面畫出其中７份的長度代表小強的身高。 教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖： （３）分析數量關系，啟發(fā)解題思路。 啟發(fā)學生思考：小強身高是小林的，就要把小林的身高看作單位“１”，要求小強的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根據分數乘法的意義，用乘法計算。 １ １ （米） （４）讓學生列式計算。 （５）如果把上題改成下面的題： 小強身高米，小林身高是小強的倍，小林身高多少米？ 問：哪條線段畫得長一些？怎樣畫？ 把誰看作單位“１”為什么？ 怎樣列式？ 米 ？米 小強： 小林： 教師邊啟發(fā)邊畫出如下線段圖： （６）教師說明： 一個數是另一個數的幾分之幾，可以是真分數，也可以是帶分數。這里是帶分數，把化成假分數，上題也可以改成“小林身高是小強的” 指出：在這種情況下乘得的積大于原來的被乘數。 （７）做一做。 完成課本14頁“做一做”的第３題。 三、鞏固練習 １．完成課本第14頁“做一做”的第３題。 學習列式計算后，指名讓學生分析數量關系。 ２．完成練習四的第５題。 說明：一個數是另一個數的幾分之幾，不可以是真分數，也可以是帶分數，還可以是整數。 訂正時指名分析。 四、全課小結。 今天我們學習的分數乘法一步應用題，應根據“一個數是另一個數的幾分之幾”分析數量關系，應用一個數乘以分數的意義來解答。 五．作業(yè)。練習四的第１～４題。 教學反饋： 第八課時：分數乘法應用題（2） 教學內容：課本練習四的第６～１０題。 教學目的： １．使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法應用題。 ２．培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學生思維。 教學重點：正確分析數量關系，找準單位１ 教學難點：依題意正確畫圖教學過程： 一、復習。 １．先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數。 ２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“１”。 （１）梨的筐數是蘋果的。 （２）梨的筐數的和蘋果的筐數相等。 （３）白羊只數的等于黑羊的只數。 （４）白羊的只數相當于黑羊的。 ３．教師給上面的第２題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。 （１） 有４０筐蘋果，梨的筐數是蘋果的。( )? （２） 梨的筐數是和蘋果的筐數相等，有４０筐。（ ）? （３） 有４０只白羊，白羊的只數的等于黑羊的只數。（ ）？ （４）白羊的只數相當于黑羊的，有４０只黑羊。（ ）？ 二、新授。 １．出示例３。 小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？ （１）指名讀題，說也已知條件和問題。 （２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。 先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？為什么？ 學生回答后，教師畫線段圖。 再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數？畫多長？根據什么？學生回答： 根據“小華儲蓄的錢數是小亮的”，把小亮的錢數作為單位“１”，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。 然后畫一條線段表示誰的錢數？畫多長？根據什么？引導回答： 根據“小新儲蓄的錢數是小華的”，把小華的錢數作為單位“１”，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。 18元 ? 小亮： 小華： 小新： 教師畫： （２）分析數量關系。 引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數，必須先求小華儲蓄的錢數。因此這是一道兩步計算的應用題。 （３）確定每一步的算法，列式計算。 ①求小華儲蓄的錢數怎樣想？ 引導學生回答：根據“小華儲蓄的錢數是小亮的 把小亮的錢數看作單位“１”，就是求１８的是多少，所以用乘法計算。列式： ５ 1 （元） 1 3 ②求小新儲蓄的錢數怎樣想？ 引導學生回答：根據“小新儲蓄的錢數是小華的”，把小華的錢數看作單位“１”，就是求１５的是多少，所以也用乘法計算。列式： 1 （元） 1 3 把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？ （元） 1 （４）檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。 ２．做一做。 讓學生獨立完成課本第１９頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。 ３．小結。 從上面的分數乘法兩步應用題看，與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？ 學生回答后，教師歸納：今天學的是連續(xù)兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“１”，第二步把誰看作單位“１”。 三．鞏固練習。 完成練習四的第６、７題。 四、全課小結。 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 解答這類分數乘法兩步應用題關鍵是什么？ 五、布置作業(yè)。 完成練習四的第８～１０題。 教學反饋： 3、倒數的認識 教學內容：課本第19頁的例題，完成“做一做”題目和練習五的第１～６題。 教學目的： １．使學生理解倒數的意義。 ２．使學生掌握求一個數的倒數的方法。 ３．滲透辯證唯物主義關于事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。 教學重點：理解倒數的意義 教學難點：正確找到一個數的倒數 教學過程： 一、復習。 １．把帶分數化成假分數。 ２．把小數化成分數。 0.7 1.5 0.375 0.75 二、新授。 １．引入。 這節(jié)課我們要學習一個新知識——倒數。 （板書課題：倒數的認識） ２．倒數的意義。 （１）口算下面各題。 問：上面四個算式都是幾個數相乘？ 計算的結果有什么特點？ 教師說明：具備以上特點的兩個數叫做互為倒數，所以我們就說，上面每個算式中的兩個數互為倒數。 引導學生總結出倒數的定義。教師板書： 乘積是１的兩個數叫做互為倒數。 （２）教師指出倒數的兩個條件： ①兩個數。 ②這兩個數的乘積是１。 例如：和互為倒數，就是的倒數，的倒數是。 （３）討論： ① 怎樣的兩個數互為倒數？ ② 一個數能叫做倒數嗎？ ③ ５是倒數這樣的說法對嗎？為什么？ 在學生討論的基礎上說明：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。 （４）判斷下列各組數是否互為倒數。 和 和 和 和 指名說出“為什么”？ （５）讓學生舉出幾組倒數，并對學生的回答讓學生自己發(fā)表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。 ３．求一個數的倒數的方法。 （１）引導學生觀察板書出的互為倒數的兩個數。 問：互為倒數的兩個數有什么特點？ （２）引導學生找出：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。 （３）討論： ① ２的倒數是多少？ ② 所有的自然數都有倒數嗎？１的倒數是幾？ ③ ０有沒有倒數？為什么？ ④ 怎樣求一個數的倒數？ 引導學生得出： １的倒數是１。０沒有倒數。 求一個數（０除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。 （４）教學例題。 寫出和的倒數。 第一小題：讓學生討論怎樣寫，教師板書： 分子、分母調換位置 第二小題：讓學生獨立完成。 分子、分母調換位置 讓學生再說一說求倒數的方法。 三、鞏固練習。 １．完成課本第２３頁的“做一做”題目。 使學生明確： （１） 求自然數的倒數要先把它化成分母是１的假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。 （２） 求帶分數的倒數要先把它化成假分數，再按調換分子、分母的方法來求倒數。 ２．完成練習五第１、２題 四．全課小結。 請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內容。 五．作業(yè) 練習五第３～６題。 教學反饋： 整理和復習 教學目的：鞏固分數乘法的意義和法則 教學重 、難點：分數乘法的意義 教學過程： 一、復習：１這個單元的名稱是什么？分數乘法分幾類？ ２自學Ｐ１－２１的知識要點理清脈絡 ３分別舉例說說意義是什么？（板書） ４計算：P22?。? 二、填上適當的符號：５６１*２/３（）５/６?。?６１（）５/６?。?６５/６（）５/６ １.６４/５（）１.６　１/１６２*４/５（）１/１６?。埃?１/２（）０ 三、看圖計算： 四、填空：（意義）１、４*２/５千克＝（）克?。?４時＝（）分　７/２０立方米＝（）立方分米 ?。?５米＝（）厘米?。?５噸＝（）千克?。?３/８平方米＝（）平方分米 ２、０.５（）＝３/８（）＝（）１*１/３＝１.８（）＝１ 五、計算：４.８７/２０?。?２/３１.８?。?５/８１*７/９ 六、應用題：（畫圖） １、一種松木每立方米重１３/２０噸，５立方米重幾噸？ ２、紡織廠每臺機器每小時可織布６００米，５/１２小時可織布多少米？ ３、制造一種機器用鋼１４４０千克，技術革新后，每臺機器用鋼比原來節(jié)約１/６，節(jié)約多少千克？ 七、作業(yè)：Ｐ２２?。?、１２（書上）Ｐ２２　３、６ 教學反饋： 教學目的：使學生鞏固對分數乘法意義的理解 教學重、難點：簡算及應用題 教學過程：一、計算 １*２/３２　７/１５１５３/７?。?１/２１*５/７　８*５/８１*７/９１/１０?。?１７１８ ６*３/５７*１/６－２*１/６６*３/５?。?７２１*２/９　１*１/８０.６４?。?２５９９＋０.１６ 二、應用題：（學生畫圖分析，合作學習） １、一個紡織廠運來棉花３６００包，用去了總數的３/５，用去多少包？ ２、養(yǎng)雞廠去年有１２００只雞，今年比去年多２/５，今年比去年多多少只？ ３、每臺粉碎機每小時粉碎１/２噸，３臺６*２/３小時可以粉碎多少噸？ ４、某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，挖了２/５，挖了多少千米？還剩多少千米？ ５、某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，挖了２/５千米，還剩多少千米？ ６、某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，實際比計劃多挖了２/５千米，實際挖多少千米？ ７某區(qū)興修水利，計劃挖８*３/４千米，實際比計劃多挖了２/５，實際比計劃挖多少千米？實際挖多少千米？ 三、作業(yè)：Ｐ２３　５、８－１１ 教學反饋： 附送： 2019-2020年六年級數學 分數乘法（2）教案 人教版 教學內容： 本單元的教學內容包括分數乘法的計算方法，分數乘法解決問題，倒數的認識共三個小節(jié)。 1、分數乘法的計算包括分數乘整數，分數乘分數，分數乘法的簡便運算以及分數乘法與加減法的混合運算等等。 2、解決問題包括求一個數的幾分之幾是多少，一步和兩步應用題。 3、倒數的認識包括倒數的意義和求一個數的倒數的方法。 本單元教學內容是在學生掌握了整數乘法，分數的意義。性質以及分數加減法計算等知識的基礎上進行教學的。學好本單元知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法，分數混合運算的重要基礎。 三維目標： 1、知識與技能 （1）使學生理解和掌握分數乘法的計算方法，能夠正確地、比較熟練地進行計算。 （2）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法也同樣適用，并能應用這些運算定律進行簡便運算。 （3）使學生學會解答求一個數的幾分之幾是多少的問題。 （4）使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 2、過程與方法 （1） 經歷探索分數乘法計算方法的活動過程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結分數乘法的計算方法。 （2） 把探索“求一個數的幾分之幾是多少”的問題與解決實際問題有機結合起來。 （3） 讓學生經歷獨立思考、合作交流、質疑、反饋等活動過程，理解掌握所學知識。 3、情感態(tài)度與價值觀 （1） 通過學習活動，是學生感受到數學結論的科學性與嚴謹性，對數學產生好奇心，提高學習的興趣。 （2） 讓學生在解決相關的問題中進一步體會數學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 重難點、關鍵 1、重點 （1） 分數乘法的計算方法。 （2） 求一個數的幾分之幾是多少的問題。 2、難點： （1） 分數乘分數的計算方法。 3、關鍵 理解“一個數乘分數的意義，就是求一個數的幾分之幾是多少”的道理。 課時劃分： 本單元計劃課時數：12課時 1、 分數乘法……………………………………………..6課時 2、 解決問題……………………………………………..4課時 3、 倒數的認識…………………………………………..1課時 4、 整理和復習…………………………………………..1課時 1、 分數乘法 第一課時 課題：分數乘整數 教學內容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。 教學目標：讓學生掌握分數乘正整數的計算方法，并能準確地進行計算。 重難點、關鍵 分數乘整數的計算方法。 教學準備：電腦課件 教學過程： 一、舊知鋪墊 1、計算下列各題 + ++ ++ 過程要求： (1) 寫出計算過程。 (2) 說一說分數加法的計算方法。 2、想一想，能不能把 ++改寫成乘法算式呢？ 二、探索新知 1、教學例1 （1） 出示例題 根據題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。 （2） 根據題意列出解答算式： + + = = 3= (3)探索分數乘整數的計算方法。 師：3= ，說一說你是怎么想的？ ① 學生在小組交流各自的想法 ② 小組討論后反饋思維的過程和結果 教師板書：++== = ③總結分數乘整數的計算方法。 A、 學生口述分數乘整數的計算方法； B、 教師整理并板書： 分數乘整數，整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 2、教學例2 計算：6 (1) 學生獨立計算。 (2) 交流計算方法和步驟。 (3) 比較計算過程，看一看哪一種更為簡單。 9 6＝= = 4 3 6 = = 4 (3)歸納：能約分的要先約分，再計算。 三、鞏固練習 1、 完成課本“做一做”。 （1） 學生獨立完成，然后計算過程和結果。 （2）第3題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？ 一般要求學生列綜合算式計算。如： 1 107==60(kg) 1 2、課本練習二第1、2題 四、課后作業(yè)設計 1、填空：看圖寫算式 ＋ ＋ ＝ + + = ( ) = 二、計算 7 8 3 4 5 3 27 16 三、列式計算 1、3個是多少？ 2、的6倍是多少？ 3、擴大7倍以后是多少？ 4、與24的積是多少？ 課后反思： 第二課時 課題：分數乘分數 教學內容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題 教學目標： 1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。 2、掌握分數乘分數的計算方法，并能正確地進行計算。 重難點、關鍵： 1、重難點：分數乘分數的計算方法。 2、 關鍵：理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。 教學準備：實物投影或者電腦課件。 教學過程： 一、舊知鋪墊 1、計算下面各題。 12 32 15 12 2、說一說，分數乘法的計算方法、步驟。 （1） 整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 （2） 能約分的要先約分，再計算 3、根據題意列出算式。 （1） 一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？ （2） 某修路隊，每天修路千米，5天修多少千米？ （3） 一輛汽車，每小時行駛全程的,4小時行駛全程的幾分之幾？ 二、探索新知 1、教學例3。 出示題目： 問題一：小時粉刷這面墻的幾分之幾？ （1） 你想怎樣列式？ 學生回答，教師板書。 (2)分數乘分數怎樣計算？ ①表示什么？ 經過討論，使學生理解，就是求的是多少,也就是說把平均分成4份，取其中一份是多少？ ③ 畫示意圖分析。 每小時粉刷 這面墻的 這面墻的 的 ③從圖上可以看出，這面墻的的，是占整面墻的 板書：＝ ④ 發(fā)現(xiàn)分數乘分數的計算方法。 ⑤ 引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯(lián)系。 板書：＝ = 想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？ 學生經過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。 ＝ = 然后，聯(lián)系以上的算式，讓學生說一說計算方法。 學生不難發(fā)現(xiàn)：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現(xiàn)。 問題二：小時粉刷多少呢？ （1）引導學生列出算式 （2） 你認為計算結果是多少？ 學生回答，教師板書 ＝= （3） 畫示意圖加以驗證。 注意：畫示意圖時，要緊密結合的意義加以分析。 （4）總結分數乘分數的計算方法。 師生共同總結，教師板書： 分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。 3、 教學例4 4、 出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。 （1）分鐘能飛行多少千米？ ①列出算式 ②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。 完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。 ③強調：能約分的要先約分，再計算。 （2）5分鐘能飛行多少千米？ ① 學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。 ② 教師出示算式，學生判斷可以不可以。 ③ 說明分數和整數相乘時約分的方法。 強調：整數約分后的結果要寫在整數的上面，并與分子相乘。 三、鞏固練習 1、完成例題后“做一做” 2、完成練習二第3、4題 四、課后作業(yè)設計 一、計算 4 10 14 15 二、列式計算。 1、的是多少？ 2、千克的是多少？ 3、小時的是多少？ 三、解答下列問題。 1、高山村農民開荒，每小時開墾荒地公頃，小時能開墾荒地多少公頃？ 2、一個長方形長dm,寬dm,它的面積是多少dm? 課后反思： 第三課時 課題：練習課 練習內容：練習二中的第5～10題 練習目標：使學生熟練掌握分數乘法的計算方法，并能正確地進行計算。 練習過程： 一、 基礎練習 1、口算 14 15 5 2、計算 4 27 過程要求： （1） 請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。 （2） 集體反饋，學生評價計算過程。 （3） 著重強調約分的操作步驟。 二、 專項練習： 完成練習二第5～10題 1、第5題 （1） 提問各算式的意義。 要求學生根據示意圖，分別說一說、、各表示什么？結果是多少？ （2） 將結果寫在書上。 2、第6題 （1） 認真審題，弄清題意。 （2） 分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。 （3） 列式計算。 3、第7題 學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的？ 4、第8題 學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。 5、第9題 （1） 學生判斷正誤，并說明原因。 （2） 改正算式。 6、第10題 （1） 學生列式計算，教師巡視進行個別指導。 （2） 說一說你有什么體會。 三、 課后作業(yè)設計： 一、計算。 14 120 24 18 二、列式計算 1、米的是多少米？ 2、千克的是多少千克？ 3、噸的是多少噸？ 三、解答下列問題。 1、一輛汽車每小時行駛60千米，小時行駛多少千米？ 2、一個長方體長米，寬 米，高米，它的體積是多少立方米？ 課后反思： 第四課時 課題：混合運算 教學內容：分數乘加、乘減混合運算，練習三第3題 教學目標： 1、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算的運算順序。 2、通過練習，提高學生計算的熟練程度。 教學重難點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。 教學過程： 一、復習 計算下面各題 56＋73 15（34－29） －+ 過程要求： 1、學生獨立計算，然后集體訂正。 2、說一說運算順序。 二、講授新知 1、教師明確說明：分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。 2、舉例說明 計算：+ (1) 觀察算式說一說運算順序。 (2) 學生嘗試練習，教師巡視進行個別指導。 (3) 學生匯報計算過程，教師板書。 + ＝＋ = 3、嘗試練習 1－ － 三、鞏固練習 完成練習三第3題 1、學生獨立列式計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 2、選出兩題，請學生進行板演，學生評價。 四、課后作業(yè)設計： 一、計算： － + (+)2 (－) 75－25 － 二、列式計算 1、與的差的是多少？ 2、減去的，差是多少？ 3、的比少多少？ 課后反思： 第五課時 課題： 簡便運算 教學內容：整數乘法運算定律推廣到分數乘法（教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題） 教學目標： 1、使學生會用整數乘法的運算定律推廣運用到分數乘法，并使一些計算簡便。 2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。 重難點、關鍵： 運用運算定律進行簡便運算。 教學過程： 一、教學例5 1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。 （1）○ ① 學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。 ② 說一說存在的規(guī)律。 ③ 用字母表示。 板書：乘法交換律：ab=ba (2)()○() ①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。 ②說一說存在的規(guī)律。 ③用字母表示。 板書：乘法結合律：(ab)c=a(bc) (3) (+)○+ ①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。 ②說一說存在的規(guī)律。 ③用字母表示。 板書：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 2、小結。 整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用。 師：應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。 二、教學例6 1、計算5 (1) 觀察算式，說一說你有什么想法。 (2) 學生獨立列式計算，教師巡視檢查。 (3) 匯報計算過程。 5 1 ＝ 5 （問：運用了什么運算定律？） 1 1 ＝ 3 2 ＝ (4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？ 抽生板演 通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。 （5）試一試 3 學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 2、計算（＋）4 (1) 觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。 (2) 學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。 (3) 集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 板書：（＋）4 2 1 ＝4＋4 5 1 ＝+1 =1 (4)試一試 （＋）27 學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。 3、計算：87 （1）觀察算式，說一說算式有什么特征？ （2）你認為應該怎樣算比較簡便？ （學生先獨立思考，然后在小組中交流。 （3）反饋交流結果 板書：87 ＝（86＋1） 1 ＝86 + 1 =3+ =3 三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題 四、課后作業(yè)設計： 一、 填一填 1、□=□ 2、（）=□(□□) 3、（＋）9=□9+□9 二、 用簡便方法計算 1、（+）24 2、21 3、6 4、39 教學反思： 2、解決問題 第一課時 課題：求一個數的幾分之幾是多少的一步應用題 教學目標：在理解分數乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數量關系；借助線段圖，能正確解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題；培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的好習慣。 教學重、難點：理解“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理；正確找準單位“1”所對應的量，初步學會畫線段圖。 教學過程： （一）、導入 1、出示口算卡片，讓學生說出每個算式的意義 12= = = = 10= = = 2、口頭列式 20的是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？ （二）、教學實施 1、出示第17 頁例1 學生讀題，找出已知條件和要解決的問題； 在理解題意的基礎上用圖表表示數量關系，如： ？㎡ ？㎡ 2500㎡ 2500㎡ 2、指導學生畫線段圖，并板書： 2500㎡ ？㎡ | | | | | | 提問：想一想，應重點抓住哪個已知田間分析？這條線段表示什么？ 根據“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個條件，應該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請一學生板演，其他學生嘗試自己畫圖，教師巡視）對照板書，把不正確的地方改正過來。 1、分析題中的數量關系 提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。）求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據以上數量之間的關系，這道題應該怎樣列式？根據什么？ 板書： 2500=1000（㎡） 或 250052=1000（㎡） 這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。） （三）、鞏固練習 1、一本書，看了，表示把（ ）看著單位“1”，平均分成（ ）份，看完的頁數占這樣的（ ）份，剩下的占（ ）份。 2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個人的身高多少米，也就是求什么？ 3、完成練習四中的第2題，第3 題。 （四）、課堂小結 我們在解答“已知一個數，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分數乘法應用題時，首先要找準題中的單位“1”所對應的量，然后再根據分數乘法的意義列式計算。 教學反思： 第二課時 課題：分數連乘應用題 教學目標：使學生學會分析分數乘法應用題的數量關系，會應用一個數乘分數的意義解答兩步計算的分數乘法應用題；培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的分析能力；進一步提高學生思考問題的邏輯性。 教學重，難點：掌握分數連乘的計算方法，突出一次計算，會解答分數連乘計算的實際問題。 教學過程： （一）、導入 1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題 2= 3= = = 36= 2、說出下面各題中的兩個量，應該把誰看著單位“1”。然后再給每題補充一個已知條件和一個問題，使它成為一道一步計算的分式乘法應用題。 母牛的頭數是公牛的， 公牛頭數的和母牛相等。 母牛的頭數相當于公牛頭數的， 公牛的頭書相當于母牛頭數的。 小組完成，集體訂正。 （二）、教學實施 1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數相當于公牛的，小牛的頭數相當于木牛的，小牛有多少頭？（認真讀題，弄清題意） 2.指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求小牛的頭數，就要知道哪個量？（母牛的量）母牛的頭數又和哪個數量有關？（公牛的頭數）先畫一條線段，表示哪個數量？（公牛的頭數）崽化一條線段，表示哪個數量？（母牛的頭數）畫多長？根據什么？表示小牛的頭數的線段應該怎樣畫？板書： 公牛： | | | | | | | | | | | 30頭 母牛： | | 小牛： ？頭 3.分析數量關系： 求小牛有多少頭，必須先求什么？（母牛的頭數）求母牛的頭數應該怎樣做？解答這道題需要幾步？ 4.列式解答：根據以上分析，這道題應該怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書： 30= 根據綜合算式讓學生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數量看著單位“1”。同時強調：分數連乘不必像整數，小數連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數和分數相乘，要用整數與分數的分母約分，不能約分的直接與分數的分之相乘。 （三）鞏固練習 完成第18頁第4、5、9、10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數量看著單位“1”。 （四）課堂小結：解答兩步計算的分數乘法應用題與解答一步計算的分數乘法應用題的相同點都是求一個數的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數連乘應用題要連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。 教學反思： 第三課時 課題：求比一個數少幾分之幾的數是多少的實際問題 教學目標：使學生認識“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析數量關系，掌握解答這類應用題的思路和方法，并能正確列式計算；培養(yǎng)學生分析問題及綜合運用所學知識的能力。 教學重、難點：了解“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題的結構特征；正確分析數量關系，比較熟練的畫出線段圖。 教學過程：（一）導入 板書：超市運來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數占總桶數的。 （二）、教學實施 1.根據以上兩個條件，我們可以提出以下數學問題： 花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問題中哪個問題可以一步解決？明確任務，重點研究第二個問題 2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書： “1” 花生油占總桶數的 | | | | | | 豆油？桶 600桶 3.分析數量關系；看圖想想，豆油占總桶數的幾分之幾？求豆油的桶數就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數占總桶數的，求豆油的桶數也就是在求600的是多少，用乘法計算。 4.列式： 600（1 - ）或 600 - 600 后者方法很容易理解，主要是從“總桶數 — 花生油的桶數 = 豆油的桶數”這個數量關系入手分析，也就是“和 — 一個量 = 另一個量” 5.出事例2： 明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個量的？現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請個別學生嘗試板演畫線段圖 “1” 原來： | | | | | | | | 85分貝 降低了 現(xiàn)在： | | | | | | | | ？分貝 根據線段圖想到了什么？ 3.分析數量關系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。） 4.列式解答： 方法一：80 — 80 方法二： 80 （1 —） =80—10 =80 =70（分貝） =70（分貝） （三）、深化練習 完成教材20 頁的“做一做”；完成練習五的第2、4、5、8、10題 （四）課堂小結 今天我們學習了“求比一個數少幾分之幾的數是多少”的應用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學習我們能夠準確地分析并計算出這類題。 課后反思： 第四課時 課題：求比一個數多幾分之幾的數是多少”的實際問題 教學目標： 使學生回解答“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。 教學重、難點：周圍分析方法，正確熟練的解決時間問題。 教學過程：（一）復習舊知 1. 完成教材練習五第6 題，并把計算結果相等的算式連接起來。 2. 說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。 男生的人數是女生人數的， 一瓶墨水已經用了， 草莓醬的瓶數比沙拉醬的瓶數多。 （二）教學實施 1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 ”是什么意思？ 3. 指導學生畫圖 根據這句話，應當把什么看著單位“1”？板書： “1” 青少年： | | | | | | 75次 比青少年多 嬰兒： | | | | | | | | | | ？次 4. 列式解答： 借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數相當于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數相當于青少年每分鐘心跳次數的多少？ 方法一： 75 + 75 方法二：75 （1 + ） 請學生將這兩題的解題思路完整的敘述出