2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 3教案 北京版.doc

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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 3教案 北京版 教學(xué)目標(biāo) 1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力． 教學(xué)重點(diǎn) 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法． 教學(xué)難點(diǎn) 長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 1．提問：什么是體積？ 2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排． 教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體） 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米） 你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米的正方體拼成） 如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米） 談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們 來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積． 板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積 二、學(xué)習(xí)新課． （一）長(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】 1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺 出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高． 2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書。 教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等） 不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同） 為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米） 教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？ 師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層． 3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】 第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積． 一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層 第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體． 一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層 第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積． 一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層 思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積） 教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高 教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書： V＝abh． 出示投影圖： 4．自學(xué)例1． 一個(gè)長(zhǎng)方體的磚，長(zhǎng)2.4厘米，寬1.2厘米，高0.6厘米，它的體積是多少？ 2.41.20.6＝1.728（立方厘米） 　　答：它的體積是1.728立方厘米． （二）正方體體積． 1．【演示課件“正方體體積”】 教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？ 變成了什么圖形？ 這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？ 2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米） 棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米） 3．歸納正方體體積公式． 教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)． 用V表體積，a表示棱長(zhǎng) V＝a?a?a或者V＝ 4．獨(dú)立解答． 光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ （分米3） 　　答：體積是125立方分米． （三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同． 學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中 b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高． 3、 一張紙很薄，但它也是一個(gè)長(zhǎng)方體。這包A4復(fù)印紙的底面積是6平方分米，高是5分米。這包A4復(fù)印紙的體積是（ ）立方分米。 共同歸納公式：長(zhǎng)方體的體積=底面積高 鞏固練習(xí)： 1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是25平方米，高4米，求它的體積。 2、一個(gè)立方體的底面積是64平方厘米，高8厘米，求它的體積。 三、課堂練習(xí)． （一）基礎(chǔ)題 一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是（ ）立方分米 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ） （二）提高題 1、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的體積是10立方米，它的長(zhǎng)是5米，寬是2米，高是( )米。 2、一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體木塊可以切成（ ）個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體木塊。 3、用1立方厘米的小正方體積木拼成一個(gè)大正方體，至少需要（ ）塊。 四、課堂總結(jié)． 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？ 五、課后作業(yè)． 1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？ 2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 長(zhǎng)方體和正方體的體積1教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。 2.過程與方法：能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)用具 教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。 學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.提問：什么是體積？ 2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。 教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè)1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。) 教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？ 教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。 (二)學(xué)習(xí)新課 1.長(zhǎng)方體的體積。 (1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？ 教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書： 教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？ 問：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？ (因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1立方厘米。) 教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？ 學(xué)生討論后，師生共同歸納： 表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。 同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。 (2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積。 學(xué)生說出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像： 一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。 教師板書： 同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。 學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書： 3(厘米)　　　 3(厘米)　　　　　 2(厘米)　　　　　 18(立方厘米) 教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？ 學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書： 5(厘米)　　　 4(厘米)　　　　　 3(厘米)　　　　　 60(立方厘米) 教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？ 學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。 教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成： 板書：V=abh。 出示投影圖： (3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：743=84(立方厘米)。 答：它的體積是84立方厘米。 練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。) 一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？ 532=30(立方分米) 2.正方體體積。 （1）請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像： 長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。 教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？ 問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？ 學(xué)生口答，老師板書： 333=27(立方厘米)。 投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。) 問：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？ 學(xué)生口答，老師板書： 222=8(立方分米)，444=64(立方厘米)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫成：V=aaa或者V=a。 (2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？ 學(xué)生口答，老師板書：53=555=125(立方分米)。 答：體積是125立方分米。 做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。 (3)說一說長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。 教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。 學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。 (三)鞏固反饋 1.口答填空。課本P36練習(xí)七：2，3。 2.口答填表： 3．判斷正誤并說明理由。 ①0.23= 0.20.20.2；　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　　　 ) ②5x2=10x；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　　 ) ③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(立方分米)；　　　　　 (　　　 ) ④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米。(　　　 ) (四)課堂總結(jié)及課后作業(yè) 1.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。 2.正方體的體積計(jì)算方法及公式。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動(dòng)畫錄像等多種方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過動(dòng)畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對(duì)乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確性。 新課教學(xué)共分兩個(gè)部分： 第一部分教學(xué)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過擺長(zhǎng)方體，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動(dòng)畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問題。 第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；溝通長(zhǎng)、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。 板書設(shè)計(jì)