2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《立體圖形的體積》教案 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《立體圖形的體積》教案 （新版）西師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1.整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計(jì)算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系; 2.以思維訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)同學(xué)們運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力及創(chuàng)新意識; 3.在解決問題的過程中激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)同學(xué)們主動探索和集體合作的意識。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 分析、歸納各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)媒體的準(zhǔn)備： CAI教學(xué)課件、實(shí)物投影、攝像機(jī) 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí) 師：今天，我們來復(fù)習(xí)立體圖形的體積的計(jì)算方法。 板書：立體圖形的體積 師：我們都學(xué)過了哪些立體圖形，怎樣計(jì)算它們的體積？ 生：長方體：長方體的體積＝長寬高． 板書：V長=abh 生：正方體：正方體的體積＝棱長棱長棱長 板書：V正=a3 生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積高 板書：V柱=sh 生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積高 板書：V錐= sh 小結(jié)：這節(jié)課我們就利用這些知識來解決一些生活實(shí)際中的問題。 二、 回顧整理，構(gòu)建體系 出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長方體） 師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測量我得到一些數(shù)據(jù)。 課件出示(略) 生1：先計(jì)算出它們的容積，再比較就可以啦。 生2：因?yàn)樗鼈兊母呦嗤?，只比較它們的底面積就可以了，誰的底面積大，誰盛的椰汁就多。 （在學(xué)生回答同時，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學(xué)生印象） 師：請你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？ （學(xué)生獨(dú)立動手計(jì)算、允許用計(jì)算器） 學(xué)生匯報(bào)：罐裝的椰汁多，因?yàn)樗牡酌娣e比軟包裝椰汁的底面積大。 師：通過剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)在計(jì)算這些立體圖形的體積或容積時有什么相同之處？ 生：都可以用底面積高 演示課件： 邊演課件教師邊小結(jié)：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。 師：用字母怎樣表示？ 生：V=sh 板書： V長=abh V正=a3 V=sh V柱=sh V錐= sh 三、 運(yùn)用知識，解決問題 師：昨天買椰汁時，我還看到了一則廣告 課件出示。 師：大家想不想試試？ 生：想 師：要給250克大米設(shè)計(jì)外包裝我們必須先知道什么？ 生：先知道250克大米的體積。 師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請大家分小組想想辦法。 學(xué)生小組討論后匯報(bào)： 生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。 生2：還可把米放在長方體的容器里（如文具盒等）量出長、寬、高再求出它的體積。 生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長和高再求出體積。 …… 師：你們想得很好，現(xiàn)在請你們根據(jù)自己的想法，去動手測量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出250克大米的體積。 （攝像機(jī)和實(shí)物投影展示：學(xué)生用不同的方法動手測量250克大米的體積） 師：誰愿意說說你們組的測量過程和計(jì)算結(jié)果？ 學(xué)生匯報(bào)： 生1：我們組把250克大米倒在了長方體的容器里，然后量出米的長、寬、高，再根據(jù)V長=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。 生2：我們組用紙圍成了一個圓柱體，把250克大米倒進(jìn)去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。 生3：我們組把250克大米堆成一個近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。 … 師：都是250克大米體積為什么不同？ 生1：因?yàn)槲覀冊跍y量的數(shù)據(jù)存在著誤差。 生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測得體積也有誤差。 生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測量時也會存在誤差。 師：老師用幾種不同的方法，經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。 師：知道了米的體積你打算做個什么樣的外包裝？ 生1：長方體。 生2：正方體。 生3：圓柱體。 生4：圓錐體 師：請你們小組合作，根據(jù)你們設(shè)計(jì)的外包裝算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后動手制作外包裝，看誰設(shè)計(jì)制作得最漂亮！ 學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)（使用攝像機(jī)和實(shí)用投影展示：學(xué)生動手制作外包裝的過程） 師：誰來說說你們組的制作過程？ 學(xué)生匯報(bào)： 生1：我們組設(shè)計(jì)的是長方體的包裝，長是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。 師：為什么這樣設(shè)計(jì)？ 生1：因?yàn)槊琢Ｅc粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應(yīng)250克大米的體積大一些。 生2：我們組設(shè)計(jì)的是正方體的外包裝，棱長是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。 生3：我們組設(shè)計(jì)的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。 …… 師：外包裝設(shè)計(jì)完了可是還不夠漂亮，回家后你們再裝飾一下比比誰設(shè)計(jì)的圖案最有新意。 四、 反饋歸納，自我評價(jià) 師：通過給250克大米設(shè)計(jì)外包裝，你想對大家說點(diǎn)什么？ 生1：我們運(yùn)用所學(xué)的知識給250克大米設(shè)計(jì)了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。 生2：通過這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。 生3：我感受到集體的力量是強(qiáng)大的。 總結(jié)：今天，我們利用所學(xué)過的知識解決了生活中遇到的問題，希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《第一單元 圓柱和圓錐》教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容： 面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。 2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。 3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。 4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會“類比”的思想。 5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。 2、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會“類比”的思想。 2、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 課時安排：10課時 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。 教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。 誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？ 誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？ 二、 新授 教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。 1、 初步印象 教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？ （圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。） 2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？ 3、 交流和匯報(bào) （1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。 （3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。 4、 舉例說明進(jìn)一步明確特征 教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？ （學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個學(xué)生說粉筆是圓柱時，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。） 5、 運(yùn)用知識進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 6、 制作圓柱 三、練習(xí) 1、 運(yùn)用知識進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 四、全課總結(jié) 課后反思： 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。 2．質(zhì)疑 怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？ 二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示 （略） 討論：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？ （這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高） 說說：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。 三、新課 1．推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。 2．教學(xué)例1。 用投影出示例1。 （1）獨(dú)立完成 （2）質(zhì)疑、個別指導(dǎo) 3．小結(jié)。 要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 4．理解圓柱表面積的含義。 教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積 5．教學(xué)例2。 出示例2的題目。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。 教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。 教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。 隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。 教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。 出示展開圖，如下： 讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？” 指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。 做完后，集體訂正。 6．教學(xué)例3。 出示例3。 教師：這道題已知什么？求什么？ 學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。 教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。 教師；要計(jì)算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計(jì)算、集體交流匯報(bào) 7．小結(jié)。 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積。 四、鞏固練習(xí) 1．做第5頁3題 學(xué)生獨(dú)立完成 2．運(yùn)用 一個沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個水桶，至少需要用多少材料？ 五、作業(yè) 書5頁2、4題 課后反思： 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。 二、習(xí)題練習(xí) 1、 選擇正確答案 （1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48 （2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（ ） a 6 b 4 c 3 d 2 2、 討論并解答 一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？ 3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí) 三、作業(yè) 數(shù)學(xué)書： 6頁 7 、8 、9題 四、 課后總結(jié) 課后反思： 第四課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積 教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．圓柱的側(cè)面積怎么求？ （圓柱的側(cè)面積=底面周長高。） 2．長方體的體積怎樣計(jì)算？ 學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長寬高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。 板書：長方體的體積＝底面積高 3．拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？ 二、導(dǎo)入新課 教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積 三、新課 1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？ 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長方體） 推導(dǎo)其體積計(jì)算公式 板書：圓柱的體積＝底面積高 教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V＝Sh 2．教學(xué)例1 出示例1 （1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③計(jì)算之前要注意什么？ 通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。 （2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？ ① V＝Sh＝502.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。 ②2.1米＝110厘米。 V＝Sh＝50210＝10500 答：它的體積是1050O立方厘米。 ③50平方厘米＝0.5立方米 V＝Sh＝0.52.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。 ④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.0052.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。 五、作業(yè)： 數(shù)學(xué)書 9頁 2、3、4、 課后反思： 第五課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程： 一、揭示課題 二、基本練習(xí) 1、練習(xí)二 1題 回憶計(jì)算公式，并逐個計(jì)算。 2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） 三、深化練習(xí) 1、一個圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？ 2、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？ 3、投影練習(xí)（略） 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二 5、6、7、8 題 課后反思： 第六課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積和體積 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程： 一、判斷： 1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計(jì)算方法。 2、 圓柱體的底面擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍 3、 當(dāng)一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側(cè)面展開是一個正方形。 二、求圓柱體的體積和表面積 書上練習(xí) 三、投影 四、解答應(yīng)用題 五、作業(yè)： 書上：9、10、11、12 課后反思： 第七課時 教學(xué)內(nèi)容：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識圓錐的高、側(cè)面，底面。 教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識，認(rèn)識圓錐 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。 教具學(xué)具： 教具：（1）鉛筆、卷筆刀 （2）圓錐體、圓 柱體教具各1個 （3）大三角板一個 學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物 （2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個 （3）小刀、繩子、直尺、剪刀 　一、導(dǎo)入新課 1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述 2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？ 猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。 這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識。 看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？ 二、講授新課： 放手尋找圓錐體各部分名稱。 （1）聯(lián)系實(shí)際舉例。 師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？ （2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問： 我們要進(jìn)一步認(rèn)識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸） 請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。 讓一生上來指，回答后師板書： 頂點(diǎn)：1個 側(cè)面（曲面） 面：2個 底面（圓） 同桌互指互說一遍。 認(rèn)識圓錐的高 （1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？ 下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。 （2）討論交流 A.什么是圓錐的高？ B.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子) ③交流匯報(bào)： 生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直） C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。 3、測量圓錐的高 （1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。 （2）操作 （3）匯報(bào)測量的步驟及測量結(jié)果。 師問：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時要注意什么？ （圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等） 4、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開， 問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形） 5、想象，對圓柱有一個完整的認(rèn)識。 出示直角三角板：握住一個角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？ 三、鞏固練習(xí) 1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？ 2、判斷 （1）圓錐有無數(shù)條高（ ） （2）圓錐的底面是一個橢圓（ ） （3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（ ） （4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ） 3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表： 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？ 五：作業(yè)： 到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。 課后反思： 第八課時 教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。 教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問題 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過程。 一、發(fā)現(xiàn)問題： 昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識了一種新的立體圖形——圓錐。 想一想： 你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物） 下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書課題） 二、探索問題： 為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個最喜歡的拿回去。 根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？ （轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。） 看來，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？ 在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。 三、 解決問題 下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影） 出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？ 有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動畫演示） 你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影） 1、 一個圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？ 2、 一個圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 四、 全課總結(jié)： 通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？ 其實(shí)，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會永遠(yuǎn)屬于我們。 五、 作業(yè)： 數(shù)學(xué)書 14頁 2 、3、4題 課后反思： 第九課時 教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 提問：1、圓錐的體積公式是什么？ 2、填空 （1） 一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）； （2） 圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）； （3） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（ ），相當(dāng)于圓錐體積的（ ）。 二、課堂練習(xí) 1、 求圓錐體積 （1） 底面積是12平方厘米，高是6厘米 （2） 底面半徑是6厘米，高是4厘米 （3） 底面直徑是10厘米，高是12厘米 （4） 底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。 2、 計(jì)算容積 （1） 一個圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？ （2） 一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？ 三、作業(yè): 書上：5、6、7 課后反思： 第十課時 教學(xué)內(nèi)容：整理復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo)： １、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識結(jié)構(gòu)。 ２、會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題解決策略。 ３、通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。 教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、進(jìn)行知識整理。 回憶公式 二、針對性練習(xí)。 一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（ ） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是 （ ） 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ） 圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ） 圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ） 圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ） 三．選擇題: 1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。 A 0.3 B 10 C 3 D 6 2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是 ( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 4、學(xué)校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個水池深( )米. A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米) 書上習(xí)題 五.應(yīng)用題: 1. 一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少? 課后反思：