高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3-7 正弦定理和余弦定理課件 理 新人教A版.ppt

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第七節(jié)正弦定理和余弦定理 最新考綱展示掌握正弦定理 余弦定理 并能解決一些簡單的三角形度量問題 一 正弦定理和余弦定理 1 在 ABC中 已知a b和A 利用正弦定理時(shí) 會(huì)出現(xiàn)解的不確定性 一般可根據(jù) 大邊對大角 來取舍 另外也可按照下面的方式來判斷解的情況 答案 A 2 2013年高考陜西卷 設(shè) ABC的內(nèi)角A B C所對的邊分別為a b c 若bcosC ccosB asinA 則 ABC的形狀為 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 不確定 答案 B 4 ABC中 B 120 AC 7 AB 5 則 ABC的面積為 利用正 余弦定理解三角形 師生共研 規(guī)律方法 1 正 余弦定理可以處理四大類解三角形問題 其中已知兩邊及其一邊的對角 既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解 2 利用正 余弦定理解三角形其關(guān)鍵是運(yùn)用兩個(gè)定理實(shí)現(xiàn)邊角互化 從而達(dá)到知三求三的目的 例2 2015年吉林模擬 在 ABC中 a b c分別表示三個(gè)內(nèi)角A B C的對邊 如果 a2 b2 sin A B a2 b2 sin A B 試判斷該三角形的形狀 三角形形狀的判斷 師生共研 規(guī)律方法判定三角形形狀的兩種常用途徑 1 通過正弦定理和余弦定理 化邊為角 利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷 2 利用正弦定理 余弦定理 化角為邊 通過代數(shù)恒等變換 求出邊與邊之間的關(guān)系進(jìn)行判斷 提醒 在判斷三角形形狀時(shí)一定要注意解是否唯一 并注重挖掘隱含條件 另外 在變形過程中要注意角A B C的范圍對三角函數(shù)值的影響 2 在 ABC中 a b c分別為內(nèi)角A B C的對邊 且2asinA 2b c sinB 2c b sinC 1 求A的大小 2 若sinB sinC 1 試判斷 ABC的形狀 三角形的面積問題 師生共研