2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 1.4 圓的周長教案 北師大版.doc

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2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 1.4 圓的周長教案 北師大版 【教學內(nèi)容】 義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。 【教學目標】 1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。 3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 【教學重、難點】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系； 2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。 【教具、學具準備】 1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。 2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關系 課件3：祖沖之有關資料 【教學設計】 教 學 過 程 教 學 過 程 說 明 一、創(chuàng)設情境 師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米 師：同學們看，比賽開始了—— 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？ 生：國王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？ 師：說說你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。 師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？　 生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍， 師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？ 師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 二 自主合作，探究新知 （1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 （上臺交流測量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。 生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。 師板：線繞、滾動、拉直　 化曲為直 （2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式 師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？ 生：不行，圓太大了，測量不出來！ 師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來 師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？ 師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢? 生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系? 生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？ 生：動手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。 生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。 生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些, 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點） 生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些. 師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合, 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率） 師：關于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系， 師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）　 師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：Cd=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？ 生回答、師板書：Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 三 拓展練習，實踐應用 （1）計算跑道的周長。 師：（課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平） （2）判斷。 （３）鞏固練習： A、1.判斷并說明理由： π = 3.14 （ ） 2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是: ( ) a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。 四 拓展練習課后延伸 師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽 同學們想不想看看新跑道是什么樣子 師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。 師：請同學們課后去研究。 五、板書設計 圓的周長 圓的周長直徑＝圓周率 Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 通過觀看課件中的有趣情景，激起學生探究圓的周長的欲望。 將正方形的周長與邊長的關系作為探究圓的周長的生長點。 體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。 通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。 通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學生的合作意識與探究精神。 培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度。 讓學生為我國古代的杰出數(shù)學成就而自豪 總結(jié)圓的周長與直徑的關系，并上升到符號層次來認識，把握更牢固。 及時應用，使學生感受圓的周長的作用。 基礎性練習，使學生進一步鞏固圓的周長與直徑關系的認識。 對引入問題的進一步拓展，給學生留下了關于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 1.5 表面涂色的正方體教案 蘇教版 教學內(nèi)容：教科書第26～27頁。 教學目標： 1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經(jīng)驗。 3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學態(tài)度。 教學重點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教學難點：一面、兩面、三面涂色小正方體個數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。 教具準備：配套課件， 教學過程： 一、聯(lián)想： 1.出現(xiàn)一個小方塊，-----學生聯(lián)想各種正方體的知識 看到這個小方塊你想到了什么？ 2.幾個小方塊能拼成稍大的正方體呢？為什么？ 展現(xiàn)過程（展現(xiàn)一半，訓練學生的想象），幫助想象力弱的學生。 3.如果把這樣正方體表面全部圖上顏色，請你閉上眼睛想一想： 前面一層左上角一塊：幾面涂色？三面涂色……右上角一塊…… 學生來總結(jié)：8塊都是三面涂色。 二、研究33正方體的情況 1．我們把它稍微大一點，是一個怎樣的正方體？在它的每個面上都涂上顏 色。展示給大家看，演示散落。 2．你能把它恢復原狀嗎？先想一想應該怎么拼（半分鐘） 組長把任務分配一下，現(xiàn)在比賽開始 3．這么快還原，你們組是怎么做的（根據(jù)學生回答，出示課件） 4.小結(jié)：根據(jù)各位同學的回答老師把他整理出來，我們一起來讀一讀 三、研究43正方體的情況 1.如果把這個正方體再變成---大一點的正方體，需要幾個小正方體？是一個棱長是……的小正方體？ 2.在這個正方體表面涂上紅色，各個小正方體有幾個面是紅色，分別在哪里？☆請同學們看一看一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀？想一想中間沒有涂色部分的小正方體組成什么形狀 請同學們獨立完成。然后由組長組織在小組內(nèi)交流結(jié)果。 小組合作要求： ①組長負責分工，讓組員說說三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有幾塊，為什么？ ②集體交流討論，中間沒涂色部分的小正方體排列成什么形狀，共幾塊？（指導小組合作，了解學生對中間沒有涂色方塊的認識） 3.小組匯報（體現(xiàn)變與不變） ①那個小組來匯報一下，你們的學習情況。能不能用算式表示？還有不同的想法嗎？ ②一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀？你是怎么得到的？ ②中間沒有涂色部分的小正方體是什么形狀排列的？你是怎么想的？共幾塊？ 4.小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)涂色面的小正方體的個數(shù)還與棱的長度有密切,另外一個正方體，去掉外面的一層，里面還是一個正方體。 四、練習53、63正方體并總結(jié)一般的方法 1.如果再變大成一個棱長是5的正方體，又是一個怎樣的情況呢？如果是一個棱長為N的正方體，又是怎樣的一個情況呢？ 這個N表示什么意思？ 請各位同學獨立完成這兩個正方體并在小組交流結(jié)果，如果棱長為N的正方體有困難，由組長組織在小組內(nèi)討論完成 2.小組匯報：哪個小組匯報一下你們的學習情況？ ☆3.為什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算式） ☆4.小結(jié)：這就是解決正方體涂色問題的一般方法，同學們通過觀察、操作、想象等辦法總結(jié)出了，數(shù)學學習能力挺強的?？纯茨銈兡懿荒苡眠@個方法來解決一些涂色問題 五、知識延伸 1.小試牛刀ICON 2.勇往直前：一個正方體，在它的每個面上都涂上紅色。再把它切成棱長是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有24塊，大正方體的棱長是幾厘米？把一個涂滿顏色的正方體切成若干個小正方體，兩面涂色的有36個，1面涂色的有多少個 3.挑戰(zhàn)極限：一個棱長6厘米的正方體，在它的每個面上都涂上紅色。再把它切成棱長是1厘米的小正方體打亂。還原最上面的一層，分別需要幾面涂色的小正方體？各多少塊？ 4.學習無止境，挑戰(zhàn)無極限： ①右圖是由若干個小正方體組成的立體圖形，現(xiàn)在將這個立體圖形的表面都涂上紅色，那么總共有幾個小正方體？三面涂色的有幾塊？二面涂色的有幾塊？一面涂色的有幾塊？沒有涂色的有幾塊？ ② 右圖是由若干個小正方體組成的立體圖形，現(xiàn)將這個圖形的外表面都涂上紅色，那么一面涂色的有幾塊？二面涂色的有幾塊？三面涂色的有幾塊？沒有涂色的有幾塊？還有沒有別的情況？ ③右圖是由若干個小正方體組成的大正方體，中間部分為貫通的空洞了。如果將這個大正方體的內(nèi)外表面都涂上紅色，那么總共有幾個小正方體？涂色情況分別如何？ ○右圖是由若干個小正方體組成的大長方體，中間部分為貫通的空洞了。假如現(xiàn)在要用小正方體填滿這個空洞，一共要多少個小正方體？ 六、課堂總結(jié) 誰能說說今天的學習給你帶來什么思考？ 1.學習立體圖形，很重要的是“想象”，顏色在那個面上。 2.找規(guī)律地方是有變化的，哪些地方是不變的？ 3.通過觀察、記錄，發(fā)現(xiàn)規(guī)律-------不完全歸納方法。