2019年人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》.doc

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2019年人教版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》 教學(xué)內(nèi)容： 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教材第97、98頁(yè)的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。 2．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡(jiǎn)便的方法把分?jǐn)?shù)化小數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題 1、小紅和小明進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時(shí)，小明用了3/4 小時(shí)，哪個(gè)同學(xué)登得快？ 2.師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》（板書課題） 3.說(shuō)出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和有幾個(gè)這樣的單位。 4.0.3里面有（ ）個(gè)十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）個(gè)百分之一，它表示（ ）分之（ ?。?。 0.009里面有（ ）個(gè)千分之一，它表示（　 ）分之（　 ）。 二、探索交流，解決問(wèn)題 1、教學(xué)例1 出示例1 ：把一條3米長(zhǎng)的 繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米？平均分成5段呢？ （1）學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后用小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果和用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果的同學(xué)，分別上黑板板演 ①310=0.3（米） 35=0.6(米) ②310= （米） 35= （米） （2）討論：能否把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)呢？如果能，怎么寫？（分組討論） （3）教師小結(jié)： 小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分,化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （4）試著完成課本第77頁(yè)的“試一試” 做一做：把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù) 0.4 0.05 0.37 0.45 0.013 2、教學(xué)例2 出示例2：把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來(lái)。 　　(l）提問(wèn)：這6個(gè)數(shù)中，有分?jǐn)?shù)、有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦？ 　　學(xué)生想到的方法可能有兩種：一是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，二是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再通分。 　　提問(wèn)：哪種方法比較簡(jiǎn)便？為什么？ 　　(2）大家先來(lái)看看，9/10、43/100寫成小數(shù)分別是多少？ 　　問(wèn)：很好！那分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)呢？ 　　師：分母不是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)，該怎樣化成小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們嘗試著把7/25化成小數(shù)。（學(xué)生在小組內(nèi)討論并試著解決，再請(qǐng)代表匯報(bào)交流。） 　 （3）可能出現(xiàn)兩種方法： 　　方法一：把7/25的分子和分母同時(shí)乘上相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。 　　7/25=28/100=0.28 　　方法二：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。 　　7/25=725=0.28 　　再讓學(xué)生將11/45化成小數(shù)。 　　學(xué)生自己嘗試解決，看看出現(xiàn)了什么問(wèn)題？（分母45不能轉(zhuǎn)化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母時(shí)，出現(xiàn)了除不盡。） 　　指出：像這樣的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五人”法保留幾位小數(shù)。這道題要求保留兩位小數(shù)。 　　11/45=1145≈0.24 　　(4）現(xiàn)在，你能把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列了嗎？ 　　學(xué)生獨(dú)立完成。 　　(5）小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)有幾種方法？ 　　引導(dǎo)學(xué)生概括出，一般方法是：用分子分母（除不盡時(shí)按要求保留幾位小數(shù)）。特殊方法：①分母是10，100， 　　1000……時(shí)，直接寫成小數(shù)。②分母是10，100，1000……的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。 　　(6）完成教材第77頁(yè)的“做一做”。 　　先讓學(xué)生判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)？哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)只能用一般方法。然后獨(dú)立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 　0.5 0.8 0.07 0.65 0.304 2．把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)） 3．把下面相等的小數(shù)和分?jǐn)?shù)用線連起來(lái) 0.6 0.03 0.18 3.25 0.45 0.125 4.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（不能化成有限小數(shù)的，保留三位小數(shù)。） 四、回顧整理，反思提升 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，可以直接把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是10　、100、1000……的分?jǐn)?shù)，注意能約分的要約分。而分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，一般情況下是用分子分母，除不盡的按要求取近似值；如果分?jǐn)?shù)的分母是10　、100、1000……，可以直接化成小數(shù)；如果分母是10、100、1000的因數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分母是10、100　、1000的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。因此，在做分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的題目時(shí)，要認(rèn)真觀察數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇方法，使得計(jì)算又對(duì)、又快。 【板書設(shè)計(jì)】 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 　　例2把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45這6個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái). 　　0.7=0.7 　9/10=0.9 0.25=0.25 　43/100=0.43 7/25=0.28 11/45≈0.24 　　 因?yàn)?.24<0.25<0.28<0.43<0.7<0.9 　　 所以11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，把小數(shù)寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，一般方法：分子分母 特殊方法：①分母是10、100、1000…時(shí)，直接寫成小數(shù) ②分母是10、100、1000…的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。 附送： 2019年人教版五年級(jí)下冊(cè)《約分》教案 教學(xué)內(nèi)容：教材第85 頁(yè)的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性。 教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步歸納、概括出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、回顧導(dǎo)入 下面這些數(shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？哪些分?jǐn)?shù)相等？你是怎么看出來(lái)的？ 4/62/53/910/251/32/3 師：那些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的數(shù)，我們是不是都能把它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書課題] 二、教學(xué)實(shí)施 1.教學(xué)例4 怎樣把 24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你能自己做做看嗎？學(xué)生先嘗試把 24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。 方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2.引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。 3.指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。[板書] 約分時(shí)還可以怎樣寫呢？請(qǐng)同學(xué)們看教材第85 頁(yè)的例4 ，試著自己寫一寫。 學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，老師板書： 提問(wèn)：怎樣約分比較簡(jiǎn)便？ 小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡(jiǎn)便。 4.完成教材第85 頁(yè)的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立完成，先判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí) 1.判斷：約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)都越約越小。（ ） 2. P86 頁(yè)第4 題。 讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。集體訂正。 3.完成教材第86 頁(yè)練習(xí)十六的第5 題。 這三組分?jǐn)?shù)，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考出先約分，再比較。 4.完成教材第87 頁(yè)練習(xí)十六的第6 題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，在班上進(jìn)行交流，得出結(jié)論：先把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個(gè)點(diǎn)表示。然后填在教材上。 5.完成教材第87 頁(yè)練習(xí)十六的第8 題。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24 小時(shí)比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。 6.完成教材第87 頁(yè)第9 題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，試著計(jì)算。然后集體交流計(jì)算方法和思考過(guò)程。 小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說(shuō)明原來(lái)的分?jǐn)?shù)在約分過(guò)程中，分子和分母同除以223=12，才得到要求原分?jǐn)?shù)，就要把分子3 和分母8同乘12。 四、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時(shí)，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡(jiǎn)便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。 五、補(bǔ)充練習(xí) 1.把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 15/4024/366/109/2120/4514/21 提醒學(xué)生注意：像14/21這樣的分?jǐn)?shù)，還可以用7 去除。 2.比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。 6/8和12/168/14和20/35 3.小明買了12支鉛筆和4支圓珠筆，他買的圓珠筆占鉛筆的幾分之幾？ 4.一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是3/7，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90 ，原分?jǐn)?shù)是多少？ 教學(xué)反思： 1.播種習(xí)慣，收獲成功。 本課約分的正確書寫是一大難點(diǎn)。如果一開(kāi)始就使學(xué)生養(yǎng)成良好的約分習(xí)慣，再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)將會(huì)明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學(xué)生常為節(jié)約作業(yè)本，將分?jǐn)?shù)寫在一行里。約分的位置不夠時(shí)，他們就將約得的結(jié)果往分子分母的右側(cè)寫，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯(cuò)而出錯(cuò)。所以，今年再教時(shí)，我一直強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)占兩行書寫，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結(jié)果。在自己示范板書時(shí)，特別向?qū)W生說(shuō)明：為清晰地看到約分后的結(jié)果應(yīng)將數(shù)據(jù)向上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時(shí)，建議教材再版時(shí)不要在原數(shù)上約分。可先把原分?jǐn)?shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規(guī)范。 2.學(xué)以致用，體現(xiàn)價(jià)值。 教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價(jià)值。當(dāng)我請(qǐng)學(xué)生想辦法比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，有的學(xué)生提議畫分?jǐn)?shù)示意圖，看哪個(gè)分?jǐn)?shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟太麻煩；有的學(xué)生提議根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計(jì)算起來(lái)也很費(fèi)時(shí)；有了約分的知識(shí)，問(wèn)題迎刃而解，學(xué)生們都說(shuō)好。 但作業(yè)也暴露出學(xué)生的一些知識(shí)缺陷——同分子分?jǐn)?shù)不會(huì)比較大小。原來(lái)三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，教材都是通過(guò)直觀圖來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行同分子或同分母分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時(shí)，可將93頁(yè)分?jǐn)?shù)大小的比較提前到本課之前（如：學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后）教學(xué)。 教學(xué)完約分后必須強(qiáng)調(diào)：如果今后遇到填空、解決問(wèn)題的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)必須先約分。但從作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生主動(dòng)約分的意識(shí)很淡薄。87頁(yè)第7、8題超過(guò)半數(shù)的學(xué)生沒(méi)有自主約分。