2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第2章 不等式 2.4 不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件.ppt

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2 4不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用 考綱要求 會(huì)解簡(jiǎn)單的不等式應(yīng)用題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 能夠根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 列出不等式 組 解決實(shí)際問(wèn)題 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 用長(zhǎng)為20米的繩子圍成一個(gè)矩形 當(dāng)矩形的長(zhǎng) 寬各等于多少時(shí) 圍成的矩形面積最大 2 在面積為625 的矩形中 最短周長(zhǎng)是多少 3 某工廠(chǎng)生產(chǎn)一類(lèi)產(chǎn)品 每月固定成本是12萬(wàn)元 每件產(chǎn)品變動(dòng)成本是20元 若單價(jià)是50元 且每月要求獲得的最低利潤(rùn)是2萬(wàn)元 問(wèn)每月需要銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品 4 某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地 計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層且每層2000平方米的樓房 經(jīng)測(cè)算 如果將樓房建為x x 10 層 則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560 48x 單位 元 為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少 該樓房應(yīng)建為多少層 二 探究提高 例1 某工廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品單價(jià)是80元 每件產(chǎn)品直接生產(chǎn)成本是60元 該工廠(chǎng)每月其它總開(kāi)支是50000元 如果該工廠(chǎng)計(jì)劃每月至少獲得200000元的利潤(rùn) 假定生產(chǎn)的產(chǎn)品全部都能賣(mài)出 問(wèn)每月的最低產(chǎn)量是多少 解 每月生產(chǎn)x x 0 件產(chǎn)品 則總收入為80 x 直接生產(chǎn)成本為60 x 每月利潤(rùn)為 80 x 60 x 50000 20 x 50000 元 依據(jù)題意 得20 x 50000 200000 解得x 12500 答 每月最低產(chǎn)量為12500件 例2 某公司計(jì)劃下一年度生產(chǎn)一種新型計(jì)算機(jī) 各部門(mén)提供的數(shù)據(jù)信息如下 人事部 明年生產(chǎn)工人不多于80人 每人每年按2400工時(shí)計(jì)算 市場(chǎng)部 預(yù)測(cè)明年銷(xiāo)售量至少10000臺(tái) 技術(shù)部 生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī) 平均要用12個(gè)工時(shí) 每臺(tái)計(jì)算機(jī)需要安裝某種主要部件5個(gè) 供應(yīng)部 今年年終將庫(kù)存這種主要部件2000件 明年能采購(gòu)到得這種主要部件為80000件 根據(jù)上述信息 明年公司的生產(chǎn)量可能是多少 例3 已知一根長(zhǎng)為100m的繩子 用它圍成一個(gè)矩形 問(wèn)長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí) 圍成矩形的面積最大 小結(jié) 用不等式解應(yīng)用題時(shí) 要做到 1 分析題意 找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系 設(shè)定未知數(shù) 列出不等式 組 2 解不等式 組 求出未知數(shù)的范圍 3 從不等式 組 的解集中求出符合題意的答案 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1 以每秒a米的速度從地面垂直向上發(fā)射子彈 發(fā)射后的t秒時(shí)刻 子彈的高度為y 米 且y at 4 9t2 已知t 4時(shí) y 196 試問(wèn)子彈的高度不低于196米的時(shí)間可保持多少秒 解 依題意知 y at 4 9t2當(dāng)t 4時(shí) y 196 196 4a 4 9 42 a 68 6 y 68 6t 4 9t2要使得子彈的高度不低于196米則68 6t 4 9t2 196 t2 14t 40 0 4 t 10 10 4 6答 可保持6秒 2 某單位建造一間地面面積為12平米的背面靠墻的矩形小房 房屋正面的造價(jià)為400元 平米 房屋側(cè)面的造價(jià)為150元 平米 屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元 如果墻高為3米 且不計(jì)屋背面的費(fèi)用 當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)為多少時(shí) 造價(jià)最低 最低造價(jià)是多少 3 據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 個(gè)體服裝商販出售時(shí)裝 只要按進(jìn)價(jià)提高20 即可獲利 但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50 100 標(biāo)價(jià) 假設(shè)你準(zhǔn)備買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為150元的時(shí)裝 應(yīng)在多少元的范圍內(nèi)還價(jià) 解 設(shè)進(jìn)價(jià)為x元 則由題意可得 1 5x 150 2x解得 75 x 100 由于商販只要按進(jìn)價(jià)提高20 即可獲利 所以可得 75 1 20 1 20 x 100 1 20 即 90 1 2x 120 答 應(yīng)在90 120元范圍內(nèi)還價(jià)