2020高考數(shù)學大一輪復習 第十章 復數(shù)、算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課件 文 新人教A版.ppt

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復數(shù) 算法初步 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第十章 第一節(jié)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 1 理解復數(shù)的概念 理解復數(shù)相等的充要條件 2 了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 3 能進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算 了解兩個具體復數(shù)相加 減的幾何意義 欄 目 導 航 1 復數(shù)的有關概念 1 定義 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復數(shù) 其中a叫做復數(shù)z的 b叫做復數(shù)z的 i為虛數(shù)單位 實部 虛部 2 分類 b 0 b 0 a 0且b 0 a c且b d a c b d a bi z Z a b 3 復數(shù)的運算復數(shù)的運算 1 運算法則 設z1 a bi z2 c di a b c d R 1 判斷下列結論的正誤 正確的打 錯誤的打 1 方程x2 x 1 0沒有解 2 復數(shù)z a bi a b R 中 虛部為bi 3 復數(shù)中有相等復數(shù)的概念 因此復數(shù)可以比較大小 4 原點是實軸與虛軸的交點 5 復數(shù)的模實質(zhì)上就是復平面內(nèi)復數(shù)對應的點到原點的距離 也就是復數(shù)對應的向量的模 解析A項 i 1 i 2 i 1 2i i2 i 2i 2 不是純虛數(shù) B項 i2 1 i 1 i 1 i 不是純虛數(shù) C項 1 i 2 1 2i i2 2i 是純虛數(shù) D項 i 1 i i i2 1 i 不是純虛數(shù) C D D 5 P116A組T2改編 若復數(shù)z x2 1 x 1 i為純虛數(shù) 則實數(shù)x的值為 A 1B 0C 1D 1或1 A C 自主完成 C C 2 緊扣定義解決復數(shù)概念 共軛復數(shù)問題 1 求一個復數(shù)的實部與虛部 只需將已知的復數(shù)化為代數(shù)形式z a bi a b R 則該復數(shù)的實部為a 虛部為b 2 求一個復數(shù)的共軛復數(shù) 只需將此復數(shù)整理成標準的代數(shù)形式 實部不變 虛部變?yōu)橄喾磾?shù) 即得原復數(shù)的共軛復數(shù) 復數(shù)z1 a bi與z2 c di共軛 a c b d a b c d R 復數(shù)的四則運算是每年高考中對復數(shù)考查的必考內(nèi)容 以選擇題或填空題形式考查 難度較低 分值5分 考向1 復數(shù)的乘法運算 1 2018 全國卷 1 i 2 i A 3 iB 3 iC 3 iD 3 i 多維探究 解析 1 i 2 i 2 2i i i2 3 i D 2 若a為實數(shù) 且 2 ai a 2i 4i 則a等于 A 1B 0C 1D 2 解析因為a為實數(shù) 且 2 ai a 2i 4a a2 4 i 4i 得4a 0且a2 4 4 解得a 0 B D 1 C D A 復數(shù)代數(shù)形式運算問題的解題策略 1 復數(shù)的加減法在進行復數(shù)的加減法運算時 可類比合并同類項 運用法則 實部與實部相加減 虛部與虛部相加減 計算即可 2 復數(shù)的乘法復數(shù)的乘法類似于多項式的四則運算 可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項 不含i的看作另一類同類項 分別合并即可 3 復數(shù)的除法除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù) 解題中要注意把i的冪寫成最簡形式 3 師生共研 D 2 若復數(shù) 1 i a i 在復平面內(nèi)對應的點在第二象限 則實數(shù)a的取值范圍是 A 1 B 1 C 1 D 1 B 與復數(shù)幾何意義相關的問題的一般解法第一步 進行簡單的復數(shù)運算 將復數(shù)化為標準的代數(shù)形式 第二步 把復數(shù)問題轉化為復平面內(nèi)的點之間的關系 依據(jù)是復數(shù)a bi與復平面上的點 a b 一一對應 D 2 6