九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.8 圖形的位似 第2課時 位似變換的坐標變化規(guī)律學案北師大版.doc

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4.8 第2課時 位似變換 二、學習目標 1.在直角坐標系中，感受以O為位似中心的多邊形的坐標變化與相似比之間的關系。 2.通過實例進一步理解位似圖形及相關概念和性質(zhì)。 3.能熟練準確地利用圖形的位似在直角坐標系中將一個圖形放大或縮小。（重點） 4.經(jīng)歷探究平面直角坐標系中，以O為位似中心的多邊形的坐標變化與相似比之間關系的過程，領會所學知識，歸納作圖步驟，總結(jié)規(guī)律，并較熟練地進行應用。（難點） 三、教學過程 （一）預習題 1、什么是位似圖形？ 2、如何判斷兩個圖形是否位似？ 3、怎樣求兩個位似圖形的相似比？ 4、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應線段的比為1：2？你有哪些方法？ （讓學生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補充。） （2） 合作探究 探究1：課件展示（課本116頁圖4-40）：在直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0,0），A（3,0），B（2,3）. 按要求完成下列問題： （1）將點O，A，B的橫、縱坐標都乘以2，得到三個點O′，A′，B′，請你在坐標系中找到這三個點。 （2）以這三個點為頂點的三角形與△OAB位似嗎？為什么？ （3）如果位似，指出位似中心和相似比。 （4）如果將點O，A，B的橫、縱坐標都乘以-2呢？ 引導學生總結(jié)： 探究2：（1）在直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.將點O，A，B，C的橫、縱坐標都乘，得到四個點，以這四個點為頂點的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比. （2）你能自己在直角坐標系中創(chuàng)作一個多邊形，仿照上面的的要求操作，得到相同的結(jié)論嗎？ （3）通過前面的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生總結(jié)： 探究3：課件展示（課本117頁圖4-42）：在直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四邊形O′A′B′C′與四邊形OABC是以原點O為位似中心的位似四邊形，且相似比是3:2，請寫出四邊形O′A′B′C′各個頂點的坐標.與四邊形OABC相比，四邊形O′A′B′C′對應頂點的坐標發(fā)生了什么變化？ 1、引導學生先獨立思考，再小組交流、討論，教師注意每個小組的交流情況。 2、選擇有代表性的小組進行集體交流，利用課件同步展示。 （三）當堂檢測 隨堂練習117頁 四、課后反思