2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 (V).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 (V)xx.7注意事項:1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題共10題,每題5分,共計50分)1曲線在點(1,)處切線的傾斜角為( )A30 B45 C135 D1502的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3如果f(x)為偶函數(shù),且f(x)導(dǎo)數(shù)存在,則f(0)的值為()A2 B1 C0 D14 已知雙曲線的離心率是2,則以該雙曲線的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是 5三次函數(shù)f(x)mx3x在(,)上是減函數(shù),則m的取值范圍是 ( )Am0 Bm1 Cm0 Dm16函數(shù)的部分圖象大致為( ).7“”是“函數(shù)在上存在零點”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8有下列四個命題:“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若 ,則有實根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題;其中真命題為( )A B C D9直線l1:ax+2y+3=0與l2:x- (a-1)y+a2-1=0,則“a2”是“直線l1與l2垂直”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分又不必要條件10直線與曲線的交點個數(shù)為( )A0 B1 C2 D3第II卷(非選擇題)二、填空題(本大題共5題,每題5分,共計25分)11若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 12命題,命題, 是 條件(填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中的一個)13命題“若則”的逆否命題是_14如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點變軌進(jìn)入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行,之后衛(wèi)星在點第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行,最終衛(wèi)星在點第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行若用和分別表示橢圓軌道和的焦距,用和分別表示橢圓軌道和的長軸的長,給出下列式子:; ; ; 其中正確的式子序號是_15下列4個命題:“如果,則、互為相反數(shù)”的逆命題“如果,則”的否命題在中,“”是“”的充分不必要條件“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”其中真命題的序號是_三、解答題(75分)16(本小題滿分12分)已知函數(shù),的最小值恰好是方程的三個根,其中(1)求證:;(2)設(shè)是函數(shù)的兩個極值點若,求函數(shù)的解析式 17(12分)已知函數(shù)圖像上的點處的切線方程為 (2)若對任意的成立,求的取值范圍。19(本題12分) 若橢圓與雙曲線有相同的焦點,且橢圓與雙曲線交于點,求橢圓及雙曲線的方程.20(本題滿分14分)已知函數(shù),(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;(2)若對任意 ,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍21(本題滿分15分)設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時,求的最大值;(2)令,(03),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數(shù)的取值范圍; (3)當(dāng),方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值。參考答案1B【解析】試題分析:,則在點(1,)處切線的斜率為,所以傾斜角為45.考點:導(dǎo)數(shù)的幾何意義.特殊角的三角函數(shù)值.2C【解析】試題分析:根據(jù)正弦定理,由于均為正,則,則,即;反過來由有,則,由于均為正,則,根據(jù)正弦定理得:,選C考點:充要條件3C【解析】因為f(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(x),此時兩邊對x求導(dǎo)得:f(x)=f(x),又因為f(0)存在,把x=0代入得:f(0)=f(0),解得f(0)=0故選C4;【解析】試題分析:由題設(shè)知: ,所以, ,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:其右焦點坐標(biāo)為 ,漸近線方程為: 所以焦點到漸近線的距離為: 以該雙曲線的右焦點為圓心且與其漸近線相切的圓的方程是所以答案應(yīng)填:;考點:1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì);2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程5A【解析】f(x)3mx21,由題意知,3mx210在(,)上恒成立,則有,解得m0恒成立. 又 (2)不妨設(shè) 或0怛成立當(dāng)不可能恒成立. 即故【解析】略19橢圓方程為,雙曲線方程為【解析】解:解得所以橢圓方程為,雙曲線方程為20(1);(2)【解析】試題分析:(1)分離常數(shù),判定函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而求最值;(2)分析題意,研究分子恒成立即可,再利用二次函數(shù)的單調(diào)性求最值試題解析:(1)當(dāng)時, 因為在區(qū)間上為增函數(shù), 所以在區(qū)間的最小值為(2)在區(qū)間上,恒成立恒成立 設(shè),在遞增,當(dāng)時,于是當(dāng)且僅當(dāng)時,函數(shù)恒成立,故考點:1函數(shù)的單調(diào)性;2不等式恒成立問題21() () ()【解析】(1)依題意,知的定義域為(0,+)當(dāng)時,(2)令=0,解得.()因為有唯一解,所以當(dāng)時,此時單調(diào)遞增;當(dāng)時,此時單調(diào)遞減。所以的極大值為,此即為最大值。(5) (2),則有,在上恒成立,所以,(8)當(dāng)時,取得最大值,所以(10) (3)因為方程有唯一實數(shù)解,所以有唯一實數(shù)解,設(shè),則.令,得.因為,所以(舍去),當(dāng)時,在(0,)上單調(diào)遞減,當(dāng)時,在(,+)單調(diào)遞增當(dāng)時,=0,取最小值.(12)則既所以,因為,所以(*)設(shè)函數(shù),因為當(dāng)時,是增函數(shù),所以至多有一解。因為,所以方程(*)的解為,即,解得.(14)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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