2019屆高考數(shù)學 專題六 三角函數(shù)精準培優(yōu)專練 理.doc
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培優(yōu)點六 三角函數(shù)1求三角函數(shù)值例1:已知,求的值【答案】【解析】,2三角函數(shù)的值域與最值例2:已知函數(shù),(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程;(2)求函數(shù)在區(qū)間的值域【答案】(1),對稱軸方程:;(2)【解析】(1) 對稱軸方程:(2),3三角函數(shù)的性質(zhì)例3:函數(shù)( )A在上單調(diào)遞減B在上單調(diào)遞增C在上單調(diào)遞減D在上單調(diào)遞增【答案】D【解析】,單調(diào)遞增區(qū)間:單調(diào)遞減區(qū)間:符合條件的只有D對點增分集訓一、單選題1若,則的值為( )ABCD【答案】B【解析】由題得故答案為B2函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是( )ABCD【答案】B【解析】,令,得取,得函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是故選B3已知,則( )ABCD【答案】B【解析】由,得,即,故選B4關于函數(shù),下列命題正確的是( )A由可得是的整數(shù)倍B的表達式可改寫成C的圖象關于點對稱D的圖象關于直線對稱【答案】D【解析】函數(shù),周期為,對于A:由,可能與關于其中一條對稱軸是對稱的,此時不是的整數(shù)倍,故錯誤對于B:由誘導公式,故錯誤對于C:令,可得,故錯誤,對于D:當時,可得,的圖象關于直線對稱,故選D5函數(shù)的最大值是( )A1BCD【答案】A【解析】由題意可知:,則:,所以函數(shù)的最大值為1本題選擇A選項6函數(shù)的部分圖象如圖所示,則,的值分別可以是( )A,B,C,D,【答案】D【解析】由圖可知,該三角函數(shù)的周期,所以,則,因為,所以該三角函數(shù)的一條對稱軸為,將代入,可解得,所以選D7已知函數(shù),和分別是函數(shù)取得零點和最小值點橫坐標,且在單調(diào),則的最大值是( )A3B5C7D9【答案】B【解析】,和分別是函數(shù)取得零點和最小值點的橫坐標,即又,又在單調(diào),又,當,時,由是函數(shù)最小值點橫坐標知,此時,在遞減,遞增,不滿足在單調(diào),故舍去;當,時,由是函數(shù)最小值點橫坐標知,此時在單調(diào)遞增,故故選B8已知函數(shù),給出下列四個說法:;函數(shù)的周期為;在區(qū)間上單調(diào)遞增;的圖象關于點中心對稱其中正確說法的序號是( )ABCD【答案】B【解析】,所以函數(shù)的周期不為,錯,周期為,對當時,所以在上單調(diào)遞增對,所以錯即對,填故選B9已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是( )ABCD【答案】C【解析】,函數(shù)在上單調(diào)遞減,周期,解得,的減區(qū)間滿足:,取,得,解之得,即的取值范圍是,故選C10同時具有性質(zhì):最小正周期是;圖象關于直線對稱;在上是增函數(shù)的一個函數(shù)是( )ABCD【答案】B【解析】函數(shù)的最小正周期為,不滿足,排除A;函數(shù)的最小正周期為,滿足,時,取得最大值,是的一條對稱軸,滿足;又時,單調(diào)遞增,滿足,B滿足題意;函數(shù)在,即時單調(diào)遞減,不滿足,排除C;時,不是最值,不是的一條對稱軸,不滿足,排除D,故選B11關于函數(shù)的圖像或性質(zhì)的說法中,正確的個數(shù)為( )函數(shù)的圖像關于直線對稱;將函數(shù)的圖像向右平移個單位所得圖像的函數(shù)為;函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;若,則A1B2C3D4【答案】A【解析】令,解得,當時,則,故正確將函數(shù)的圖像向右平移個單位得:,故錯誤令,解得,故錯誤若,即,則,故錯誤故選A12函數(shù)的圖象關于直線對稱,它的最小正周期為,則函數(shù)圖象的一個對稱中心是( )ABCD【答案】D【解析】由,解得,可得,再由函數(shù)圖象關于直線對稱,故,故可取,故函數(shù),令,可得,故函數(shù)的對稱中心,令可得函數(shù)圖象的對稱中心是,故選D二、填空題13函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_【答案】,【解析】由,即,故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,故答案為,14已知,且,則_【答案】【解析】,且,故答案為15函數(shù)在的值域為_【答案】【解析】,故答案為16關于,有下列命題由可得是的整數(shù)倍;的表達式可改寫成;圖象關于對稱;圖象關于對稱其中正確命題的序號為_(將你認為正確的都填上)【答案】【解析】對于,的周期等于,而函數(shù)的兩個相鄰的零點間的距離等于,故由可得必是的整數(shù)倍,故錯誤對于,由誘導公式可得,函數(shù),故正確對于,由于時,函數(shù),故的圖象關于點對稱,故正確對于,解得,即不是對稱軸,故錯誤綜上所述,其中正確命題的序號為三、解答題17已知,其圖象在取得最大值(1)求函數(shù)的解析式;(2)當,且,求值【答案】;(2)【解析】(1),由在取得最大值,即,經(jīng)檢驗符合題意(2)由,又,得,18已知函數(shù)的最小正周期為(1)求的值;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍【答案】(1);(2)【解析】(1),因為函數(shù)的最小正周期為,且,所以解得(2)由(1)得,因為,所以,所以因此,即的取值范圍為- 配套講稿:
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