2018-2019高中物理 第2章 研究勻變速直線運動的規(guī)律章末總結學案 滬科版必修1.doc

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第2章 研究勻變速直線運動的規(guī)律 章末總結 一、勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用 1．勻變速直線運動的公式 (1)基本公式： vt＝v0＋at　s＝v0t＋at2 (2)常用的導出公式 ①速度位移公式：v2－v＝2as ②平均速度公式：＝，此式適用于任何直線運動． ＝＝(v0＋vt)只適用于勻變速直線運動． ③位移差公式：Δs＝aT2 使用時應注意它們都是矢量，一般以v0方向為正方向，其余物理量的方向與正方向相同的為正，與正方向相反的為負． 2．逆向思維法 把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法．例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運動． 3．圖像法 應用v－t圖像，可把復雜的物理問題轉化為較為簡單的數(shù)學問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解． 注意　(1)剎車類問題一般先求出剎車時間． (2)對于有往返的勻變速直線運動(全過程加速度a恒定)，可對全過程應用公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2…列式求解． (3)分析題意時要養(yǎng)成畫運動過程示意圖的習慣．對于多過程問題，要注意前后過程的聯(lián)系——前段過程的末速度是后一過程的初速度；再要注意尋找位移關系、時間關系． 例1　一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s的位移為1.6 m，隨后4 s的位移為零，那么物體的加速度多大？(設物體做勻變速直線運動且返回時加速度不變)你能想到幾種解法？ 解析　設物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下． 解法一　基本公式法 物體前4 s位移為1.6 m，是減速運動，所以有 s＝v0t－at2， 代入數(shù)據(jù)1.6＝v04－a42 隨后4 s位移為零， 則物體滑到最高點所用時間為 t1＝4 s＋ s＝6 s， 所以初速度為v0＝at1＝6a 由以上兩式得物體的加速度為a＝0.1 m/s2. 解法二　推論＝法 物體2 s末時的速度即前4 s內的平均速度為 v2＝＝ m/s＝0.4 m/s. 物體6 s末的速度為v6＝0， 所以物體的加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 解法三　推論Δs＝aT2法 由于整個過程a保持不變，是勻變速直線運動， 由Δs＝at2得物體加速度大小為 a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2. 解法四　由題意知， 此物體沿斜面速度減到零后，又逆向加速． 全過程應用s＝v0t＋at2得 1．6＝v04－a42 1．6＝v08－a82 由以上兩式得a＝0.1 m/s2，v0＝0.6 m/s 答案　0.1 m/s2 二、運動圖像的意義及應用 首先要學會識圖．識圖就是通過“看”尋找規(guī)律及解題的突破口．為方便記憶，這里總結為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”． 1．“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移s，還是速度v. 2．“線”：從線反映運動性質，如s－t圖像為傾斜直線表示勻速運動，v－t圖像為傾斜直線表示勻變速運動． 3．“斜率”：“斜率”往往代表一個物理量．s－t圖像斜率表示速度；v－t圖像斜率表示加速度． 4．“面”即“面積 ”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義．如s－t圖像面積無意義，v－t 圖像與t軸所圍面積表示位移． 5．“截距”：初始條件、初始位置s0或初速度v0. 6．“特殊值”：如交點，s－t圖像交點表示相遇，v－t圖像交點表示速度相等(不表示相遇)． 例2　(多選)如圖1所示是在同一直線運動的甲、乙兩物體的s－t圖像，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．甲啟動的時刻比乙早t1 B．兩物體都運動起來后甲的速度大 C．當t＝t2 時，兩物體相距最遠 D．當t＝t3 時，兩物體相距s1 解析　由圖可知甲從計時起運動，而乙從t1時刻開始運動，A正確．都運動后，甲的圖像的斜率小，所以甲的速度小，B錯誤；當t＝t2時，甲、乙兩物體的位置相同，在同一直線上運動，說明兩物體相遇，C錯誤；當t＝t3時，甲在原點處，乙在s1處，兩物體相距s1，D正確，故選A、D. 答案　AD 例3　(多選)物體甲的s－t圖象和物體乙的v－t圖象分別如圖12甲、乙所示，則這兩物體的運動情況是(　　) 圖12 A．甲在整個t＝6 s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m B．甲在整個t＝6 s時間內來回運動，它通過的總位移為零 C．乙在整個t＝6 s時間內來回運動，它通過的總位移為零 D．乙在整個t＝6 s時間內運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m 答案　AC 解析　s－t圖象中，初位置－2 m到末位置2 m的總位移為4 m，整個過程運動方向不變，一直是正方向．v－t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，后3 s的運動方向發(fā)生改變，所以物體的總位移為零． 三、紙帶問題的分析和處理方法 紙帶問題的分析與計算是近幾年高考中考查的熱點，因此應該掌握有關紙帶問題的處理方法． 1．判斷物體的運動性質 (1)根據(jù)勻速直線運動的位移公式s＝vt知，若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，則可判定物體做勻速直線運動． (2)由勻變速直線運動的推論Δs＝aT2知，若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內物體的位移差相等，則說明物體做勻變速直線運動． 2．求瞬時速度 根據(jù)在勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度：vn＝，即n點的瞬時速度等于n－1點和n＋1點間的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法 如圖3所示，紙帶上有六個連續(xù)相等的時間T內的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6. 圖3 由Δs＝aT2可得： s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2 s5－s2＝(s5－s4)＋(s4－s3)＋(s3－s2)＝3aT2 s6－s3＝(s6－s5)＋(s5－s4)＋(s4－s3)＝3aT2 所以a＝＝ 由此可以看出，各段位移都用上了，有效地減小了偶然誤差，所以利用紙帶計算加速度時，可采用逐差法． (2)利用v－t圖像求解加速度 先求出各時刻的瞬時速度v1、v2、v3…vn，然后作v－t圖像，求出該v－t圖線的斜率k，則k＝a.這種方法的優(yōu)點是可以舍掉一些偶然誤差較大的測量值，因此求得值的偶然誤差較?。? 例4　如圖4所示為“測量勻變速直線運動的加速度”實驗中打點計時器打出的紙帶，相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點未畫出(電源頻率為50 Hz)．由圖知紙帶上D點的瞬時速度vD＝________；加速度a＝________；E點的瞬時速度vE＝________.(小數(shù)點后均保留兩位小數(shù)) 圖4 解析　由題意可知：T＝0.06 s vD＝CE＝ m/s＝0.90 m/s 設AB、BC、CD、DE間距離分別為s1、s2、s3、s4，如圖所示 則a＝＝≈3.33 m/s2 vE＝vD＋aT≈1.10 m/s. 答案　0.90 m/s　3.33 m/s2　1.10 m/s  1．(s－t圖像)如圖5所示，折線是表示物體甲從A地向B地運動的s－t圖象，直線表示物體乙從B地向A地運動的s－t圖象，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．在2～6 s內甲做勻速直線運動 B．乙做勻速直線運動，其速度大小為5 m/s C．從計時開始至甲、乙相遇的過程中，乙的位移大小為60 m D．在t＝8 s時，甲、乙兩物體的速度大小相等 答案　B 解析　位移－時間圖象的斜率表示速度，故乙做勻速直線運動，速度為v乙＝ m/s＝－5 m/s，負號表示朝著負方向運動，甲在0～2 s內做勻速直線運動，2～6 s內處于靜止狀態(tài)，A錯誤，B正確；在t＝8 s時，甲、乙相遇，此時甲的斜率即速度為v甲＝ m/s＝10 m/s，乙的速度為－5 m/s，故兩物體速度大小不相等，相遇時乙的位移大小為40 m，C、D錯誤． 2．(v－t圖像)如圖6是甲、乙兩物體做直線運動的v－t圖像．下列表述正確的是(　　) 圖6 A．乙做勻加速直線運動 B．第1 s末甲和乙相遇 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 答案　A 解析　由題圖可知，甲做勻減速直線運動，乙做勻加速直線運動，A正確．第1 s末甲、乙速度相等，無法判斷是否相遇，B錯誤．根據(jù)v－t圖像的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的大，C、D錯誤． 3．(紙帶的處理)在做“測量勻變速直線運動的加速度”的實驗時，所用交流電源頻率為50 Hz，取下一段紙帶研究，如圖7所示，設0點為計數(shù)點的起點，每5個點取一個計數(shù)點，則第1個計數(shù)點與起始點間的距離s1＝______cm，計算此紙帶的加速度大小a＝________m/s2；經(jīng)過第3個計數(shù)點的瞬時速度v3＝________ m/s. 圖7 答案　3　3　1.05 解析　s2＝6 cm，s3＝15 cm－6 cm＝9 cm， 由于s3－s2＝s2－s1， 所以s1＝2s2－s3＝3 cm， 相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：t＝5T＝0.1 s 所以a＝＝ m/s2＝3 m/s2， v2＝＝0.75 m/s. 所以v3＝v2＋at＝(0.75＋30.1) m/s＝1.05 m/s. 4.(勻變速直線運動的常用解題方法)如圖8所示，一小物塊從靜止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通過A、B、C三點，已知AB＝12 m，AC＝32 m，小物塊通過AB、BC所用的時間均為2 s，則： 圖8 (1)小物塊下滑時的加速度為多大？ (2)小物塊通過A、B、C三點時的速度分別是多少？ 答案　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　8 m/s　12 m/s 解析　法一　(1)設物塊下滑的加速度為a， 則sBC－sAB＝at2， 所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2 (2)vB＝＝ m/s＝8 m/s 由vt＝v0＋at 得vA＝vB－at＝(8－22)m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋22)m/s＝12 m/s 法二　由s＝v0t＋at2知 AB段：12＝vA2＋a22 ① AC段：32＝vA4＋a42 ② ①②聯(lián)立得vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a2t＝12 m/s. 法三　vB＝＝8 m/s，由sBC＝vBt＋at2 即32－12＝82＋a22，得a＝2 m/s2， 由vt＝v0＋at知vA＝vB－at＝4 m/s vC＝vB＋at＝12 m/s.